2H H6 ontbinden in factoren, gem fact buiten haakjes brengen en de product-som-methode

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

2Havo Hoofdstuk 7

ontbinden in factoren

de product-som-methode

Eerst even herhalen

Hoe zat het ook al weer?

Herleid

x(x+7)=

1. 2x+7
2. x​2​​+7
3. x​2​​+7x
4. 2x+7x

Dit gaan we andersom doen

Dan heet het: ontbinden in factoren

Beide hebben dus een factor x,

die kan je voor de haakjes halen!

x​2​​+7x=

x(x+7)

x⋅x+7⋅x=

Ontbind in factoren

1. Zoek de gemeenschappelijke factoren in beide termen
2. Breng zoveel mogelijk van die factoren buiten haakjes

2ab−4a

Ontbind in factoren

1. Zoek de gemeenschappelijke factoren in beide termen
2. Breng zoveel mogelijk van die factoren buiten haakjes

2ab: factoren 2, a en b

4a: factoren 4 en a

2ab−4a=

2⋅a⋅b+4⋅a=

Ontbind in factoren

1. Zoek de gemeenschappelijke factoren in beide termen
2. Breng zoveel mogelijk van die factoren buiten haakjes

2ab: factoren 2, a en b

4a: factoren 4 en a

Ja, maar 4 is een product van de factoren 2 en 2

dus

2ab−4a

Ontbind in factoren

1. Zoek de gemeenschappelijke factoren in beide termen
2. Breng zoveel mogelijk van die factoren buiten haakjes

2ab: factoren 2, a en b

4a: factoren 2, 2 en a

Zij hebben de factoren 2 en a gemeenschappelijk

Dus 2a brengen we buiten de haakjes

2ab−4a

Ontbind in factoren

1. Zoek de gemeenschappelijke factoren in beide termen
2. Breng zoveel mogelijk van die factoren buiten haakjes

2ab: factoren 2, a en b

4a: factoren 2, 2 en a

2ab−4a=

2⋅a⋅b+2⋅2⋅a=

Ontbind in factoren

1. Zoek de gemeenschappelijke factoren in beide termen
2. Breng zoveel mogelijk van die factoren buiten haakjes

2ab: factoren 2, a en b

4a: factoren 2, 2 en a

Zij hebben de factoren 2 en a gemeenschappelijk

2a(b -2)

2ab−4a

Ontbind in factoren

4x+6y

1. kan niet
2. 2(2x+3y)
3. x(4+6y)
4. 3(x+2y)

Dusss...

Ontbinden in factoren betekend: schrijven als vermenigvuldiging.

-> je zoekt de gemeenschappelijke factor

-> deze haal je voor de haakjes

Herleid

(x+3)(x+2)

1. x​2​​+5x+6
2. 2x+5

Herleid

(x+1)(x+2)

1. 3x+3
2. x​2​​+3x+2

Ontbind in factoren

x​2​​+5x+6

ontbind in factoren

x​2​​−7x+12

Aan het werk