De Gausskromme

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

De Gausskromme

1 de normale verdeling begrijpen, onderzoeken en interpreteren.

2 de normale dichtheidsfunctie of Gausskromme begrijpen en interpreteren.

3 de invloed van het gemiddelde en de standaardafwijking op de vorm van de Gausskromme bepalen.

4 de vuistregel van de normale verdeling of de 68-95-99,7-regel.

5 een Gausskromme tekenen met ICT.

6 z-scores berekenen en interpreteren.

Hoe kan je een normale dichtheidskromme herkennen?

de grafiek is klokvormig

symmetrische grafiek met de symmetrieas ter hoogte van het gemiddelde van de gegevens

omdat de grafiek symmetrisch is, vallen de centrummaten samen.

Dat betekent dat het gemiddelde gelijk is aan de mediaan en aan de modus.

rond het gemiddelde liggen veel gegevens

hoe verder de gegevens van het gemiddelde liggen, hoe minder vaak deze voorkomen

Wat is de gemiddelde waarde van de getallenreeks: 4, 8, 6, 10, 2?

1. 6
2. 5
3. 8
4. 4

Welke centrummaat wordt het meest beïnvloed door extreme waarden (uitbijters)?

1. Mediaan
2. Modus
3. Gemiddelde
4. Geen van deze

Wat is de modus van de volgende reeks getallen: 3, 7, 3, 9, 3, 5, 7?

1. 3
2. 7
3. 5
4. 9

Wat is de mediaan van de reeks: 5, 2, 9, 3, 7?

1. 3
2. 5
3. 7
4. 9

Wat beschrijft de standaardafwijking het best?

1. Het gemiddelde van de dataset.
2. De waarde die het vaakst voorkomt in de dataset.
3. De spreiding van de waarden rondom het gemiddelde.
4. Het midden van de gerangschikte waarden.

Kleine standaardafwijking → De waarden liggen dicht bij het gemiddelde.

Grote standaardafwijking → De waarden liggen ver uit elkaar.

niet alles is normaal verdeeld

de inhoud van 500 flesjes bier

De resultaten van een moeilijk examen

De resultaten van een gemakkelijk  examen

normaal-verdeling

rechtsscheve-verdeling

linksscheve-verdeling

welke verschuiving is dit?

1. rechts
2. links

welke uitspraak is juist?

1. het gemiddelde is hoger dan de mediaan
2. het gemiddelde en de mediaan vallen samen
3. het gemiddelde is lager dan de mediaan

Het gemiddelde van een rechtsscheve verdeling is groter dan de mediaan.

Het gemiddelde = alle inkomens optellen / aantal gegevens.

Het gemiddelde wordt groter door de heel hoge inkomens. Hierdoor komt het gemiddelde meer naar rechts te liggen.

De mediaan = middelste gegeven.

De mediaan wordt niet beïnvloed door de heel hoge inkomens.

 De meeste gegevens bevinden zich meer naar links 

op de grafiek. De mediaan zal dus ook meer links liggen.

de pensioenleeftijd. Zal dit een rechtscheve of linksscheve verdeling zijn? Niet gokken, probeer te verklaren waarom je dit antwoord geeft.

welke uitspraak is juist? Bij de pensioenleeftijd is ...

1. het gemiddelde is hoger dan de mediaan
2. het gemiddelde en de mediaan vallen samen
3. het gemiddelde is lager dan de mediaan

De vuistregel van de normale verdeling of de 68-95-99,7-regel