Uitleg leerdoel 1 en 2











Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 
Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen op tafel. 

1 / 28
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

This lesson contains 28 slides, with interactive quiz and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson











Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 
Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen op tafel. 

Slide 1 - Slide

Ik kan percentages boven de 100% berekenen.
Succescriteria
Ik kan rekenen met procenten.
Ik weet wat een procent is.
Ik kan werken met (verhoudings)tabellen.





Slide 2 - Slide

Bereken
Willem koopt een fiets voor 152 euro.
Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen.
Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?

Slide 3 - Slide

Hoe los je een wiskunde opgave op? 
Stappenplan
Stap 1:  Voorbereiden (Wat weet je al?)
Stap 2: Aanpak kiezen
Stap 3: Bereken
Stap 4: Antwoord geven
Stap 5: Controle 

Slide 4 - Slide

Voorbeeld opgave
Na 21% korting kost een stoel nog 198 euro. 
Hoeveel kost de stoel zonder korting?


Stappenplan
1) Voorbereiding: Goed de vraag lezen. Wat weet je al? Zichtbaar maken.
2) Aanpak kiezen: hoe kun deze opgave berekenen?

Slide 5 - Slide

Voorbeeld opgave
Na 21% korting kost een stoel nog 198 euro. 
Hoeveel kost de stoel zonder korting?



Stappenplan
1) Voorbereiding: Goed de vraag lezen. Wat weet je al? Zichtbaar maken.
2) Aanpak kiezen: hoe kun deze opgave berekenen?
Na 21% korting --> 100 - 21 = 79 
79% is dus 198 euro

Slide 6 - Slide

Voorbeeld opgave
Na 21 % korting kost een stoel nog 198 euro. 
Hoeveel kost de stoel zonder korting?


Stappenplan
3) Bereken 
4) Antwoord geven
timer
2:00

Slide 7 - Slide

Voorbeeld opgave
Na 21 % korting kost een stoel nog 198 euro. 
Hoeveel kost de stoel zonder korting?


Stappenplan
3) Bereken 
4) Antwoord geven
198 ∙ 100 : 79 ≈ 250,63

De prijs zonder korting is € 250,63.

Slide 8 - Slide

Voorbeeld opgave
Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro. 
Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan
5) Controle 
Vraag opnieuw lezen. Wat wordt gevraagd? Is het antwoord logisch? Klopt de notatie?
De prijs was €250,63

Slide 9 - Slide

BTW
BTW betekent Belasting Toegevoegde Waarde
Vaak is de BTW 21%.

De prijs zonder BTW  noem je "exclusief BTW". 
Exclusief BTW -> 100 % 

De prijs met BTW noem je "inclusief BTW".
Inclusief BTW -> 121 %

Slide 10 - Slide

Willem ziet een mooie fiets die voor 152 euro te koop is.  Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen. Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?


Willem ziet pas later dat er in kleine lettertjes bij staat dat de fiets Exclusief BTW is. 

Slide 11 - Slide

Willem ziet een mooie fiets die voor 152 euro te koop is. Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen. Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?


Willem ziet pas later dat er in kleine lettertjes bij staat dat de fiets Exclusief BTW is. 

Dit betekent dus dat Willem nog 21% extra 
moet betalen.

Je berekent dit door 100% + 21% = 121% 
uit te rekenen.

Je kan hiervoor een factor gebruiken.
Bij 121 % hoort de factor 1,21



BTW (belasting toegevoegde waarde).

Prijs zonder BTW   ->       Exclusief BTW
Prijs met BTW      ->       Inclusief BTW

Slide 12 - Slide

Willem ziet een mooie fiets die voor 152 euro te koop is. Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen. Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?


Willem ziet pas later dat er in kleine lettertjes bij staat dat de fiets Exclusief BTW is. 

Dit betekent dus dat Willem nog 21% extra 
moet betalen.

Je berekent dit door 100% + 21% = 121% 
uit te rekenen.

Je kan hiervoor een factor gebruiken.
Bij 121 % hoort de factor 1,21

Dan krijg je 1,21 x 152 = 183,92 euro
Factor x OUD = NIEUW

BTW (belasting toegevoegde waarde).

Prijs zonder BTW   ->       Exclusief BTW
Prijs met BTW      ->       Inclusief BTW

Slide 13 - Slide

Willem ziet een mooie fiets die voor 152 euro te koop is. Zijn ouders willen 45% van het bedrag mee betalen. Hoeveel euro moet Willem zelf betalen?


Willem ziet pas later dat er in kleine lettertjes bij staat dat de fiets Exclusief BTW is. 

Dit betekent dus dat Willem nog 21% extra 
moet betalen.

Je berekent dit door 100% + 21% = 121% 
uit te rekenen.








Hoeveel euro moet hij voor de fiets betalen?
Bedrag
152
Procent
100
121
BTW (belasting toegevoegde waarde).

Prijs zonder BTW   ->       Exclusief BTW
Prijs met BTW      ->       Inclusief BTW

Slide 14 - Slide

Percentage bekend (deel berekenen)
Een percentage kun je ook schrijven als een decimaal getal (factor).

Bijvoorbeeld:         80% = 0,8      
                          2% = 0,02       
                          12,5% = 0,125





factor = percentage : 100
NIEUW = factor x OUD
Deel = factor x geheel

Slide 15 - Slide

 (groei) factor
Toename van 2%

100% + 2% = 102%            factor = 1,02

DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!
Afname van 2%

100% - 2% = 98%             factor = 0,98

DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!


Slide 16 - Slide


Voor een nieuwe televisie betaal je 135 euro 
inclusief 21% BTW.  Welk percentage hoort bij 135 euro?
A
100%
B
135%
C
121%
D
79%

Slide 17 - Quiz

Bereken        opgave 9a
80% van 90% van 600 liter

Slide 18 - Slide

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via LessonUp
Ondersteunend: 4, 5, O6, 6, 7, 8, O9, 10
Doorlopend: 4 t/m 10
Uitdagend:  5, 7, 8, 9, 10, U1 en U2

Slide 19 - Slide

Pauze

Slide 20 - Slide

Bereken
71 = 6q + 32   

Slide 21 - Slide

Ik kan werken met exponentiële groei.
Succescriteria
Ik kan exponentiële groei herkennen.
Ik weet wat een groeifactor is.
Ik weet hoe je bij exponentiële groei de groeifactor berekent.




Slide 22 - Slide

 (groei) factor
Toename van 2%

100% + 2% = 102%            factor = 1,02

DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!
Afname van 2%

100% - 2% = 98%             factor = 0,98

DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!


Slide 23 - Slide

Groeifactor berekenen
Als er sprake is van exponentiële groei is, 
dan kun je uit de tabel de groeifactor berekenen.  





groeifactor = nieuwe hoeveelheid : oude hoeveelheid




let op
Als je weet dat er sprake is van exponentiële groei, dan hoef je de berekening maar een keer uit te voeren.
Als je moet bewijzen dat er sprake is van exponentiële groei dan moet je alles berekenen.
Tijd (jaren)
0
1
2
3
4
kosten (€)
20 000
15 000
11250
8437,50
6328,13

Slide 24 - Slide

Groeifactor berekenen
Als er sprake is van exponentiële groei is, 
dan kun je uit de tabel de groeifactor berekenen.  










let op
Als je weet dat er sprake is van exponentiële groei, dan hoef je de berekening maar een keer uit te voeren.
Als je moet bewijzen dat er sprake is van exponentiële groei dan moet je alles berekenen.
Tijd (jaren)
0
1
2
3
4
kosten (€)
20 000
15 000
11250
8437,50
6328,13
groeifactor=112508437,50=0,75
groeifactor=2000015000=0,75
groeifactor=1500011250=0,75
groeifactor=8437,506328,13=0,75

Slide 25 - Slide

Groeifactor berekenen
Als er sprake is van exponentiële groei is, 
dan kun je uit de tabel de groeifactor berekenen.  










let op
Als je weet dat er sprake is van exponentiële groei, dan hoef je de berekening maar een keer uit te voeren.
Als je moet bewijzen dat er sprake is van exponentiële groei dan moet je alles berekenen.
Tijd (jaren)
0
1
2
3
4
kosten (€)
20 000
15 000
11250
8437,50
6328,13
groeifactor=112508437,50=0,75
groeifactor=2000015000=0,75
groeifactor=1500011250=0,75
groeifactor=8437,506328,13=0,75
Er is sprake van exponentiële groei.
De groeifactor is 0,75.

Slide 26 - Slide

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via LessonUp
Ondersteunend: 4, 5, O6, 6, 7, 8, O9, 10
Doorlopend: 4 t/m 10
Uitdagend:  5, 7, 8, 9, 10, U1 en U2
Ondersteunend: 12, O13, 13, 14, 15, 16, 17, O18, 18
Doorlopend: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
Uitdagend: 12, 13, 14, 15, 16, 18, U3, U4

Slide 27 - Slide

Bedankt voor vandaag!
Ga thuis verder met 
de lessen in LessonUp!

Slide 28 - Slide