Les 1 - Hoofdstuk 2

Wat hebben deze plaatjes met wiskunde te maken?
1 / 47
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

This lesson contains 47 slides, with interactive quizzes, text slides and 3 videos.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Wat hebben deze plaatjes met wiskunde te maken?

Slide 1 - Slide

Leerjaar 4
4 SE's:
week van 21 oktober SE 2: H2 en H4 verbanden
Week van 13 januari SE 3: H3, H5, H6 meetkunde
week van 24 maart SE 4: H7 en H8 rekenen
 April SE 5: examenmodules, zoekopdracht en werkstuk

Slide 2 - Slide

Wat willen we bereiken vandaag?
- Je hebt gecheckt of je de juiste boeken voor wiskunde hebt.
- Je weet welk huiswerk en welke toetsen je dit jaar wanneer moet maken.
- Je weet hoe je met machtsverbanden en wortelverbanden:
  1. een berekening maakt
  2. een tabel maakt
  3. een grafiek tekent

Slide 3 - Slide

Wat is de juiste rekenvolgorde?
Delen
Haakjes
machten
Worteltrekken
Vermeniggvuldigen
Optellen
Afhalen

Slide 4 - Drag question

Zet de onderstaande delen van de som in juiste volgorde, zodat de berekening
wordt opgelost.
(729)2516=
403=120
(499)2516=
(499)9=
409=
Tekst

Slide 5 - Drag question

Welke berekening hoort er bij deze macht?
65
A
6x6x6x6x6
B
5x6
C
5x5x5x5x5x5
D
7776

Slide 6 - Quiz


Bereken

Leerdoel: Jij kan uitleggen wat kwadraten ( ook van negatieve getallen) zijn en kan ze berekenen
(6)2
A
36
B
-36
C
12
D
-12

Slide 7 - Quiz


Bereken

Leerdoel: Jij kan uitleggen wat kwadraten ( ook van negatieve getallen) zijn en kan ze berekenen
62
A
36
B
-36
C
12
D
-12

Slide 8 - Quiz

Machtsverbanden
  • Macht
  • Machtsverband
  • Vloeiende kromme
I=34πr3

Slide 9 - Slide

2.1 Machtsverbanden + uitwerking

Maak een tabel en teken de grafiek van de formule:

H = 10 + 0,8t2,5

H = Hoogte in meters         

t = tijd in uren

10 + 0,8 x 02,5 = 10

10 + 0,8 x 12,5  = 10,8

10 + 0,8 x 22,5  = 14,5




Slide 10 - Slide

Oefenvraag: Wat is de hoogte na 5 uur op 2 decimalen. Laat ook je berekening zien.
h=5+7t3,5

Slide 11 - Open question

Antwoord oefenvraag machtsverbanden

H = 5 + 0,7t3,5

H = Hoogte in meters         

t = tijd in uren


Wat is de hoogte na 5 uur? Rond af op 2 decimalen.


5 + 0,7 x 53,5 = 56,58




Slide 12 - Slide

2.2 Wortelverbanden
  • Formules met wortels
  • T= Temperatuur 
  • t= tijd in uren.
  • variabele onder de wortel.
  • Vloeiende kromme
T=3+t

Slide 13 - Slide

2.2 Wortelverbanden

Het bedrijf Besseling maakt ledlampen. De productiekosten berekenen ze met de formule: B = 1000 + 300     a


B = Bedrag in Euro          a = aantal lampen


Maak eerst een tabel en teken de grafiek

Slide 14 - Slide

2.2 Uitwerking wortelverbanden

Het bedrijf Besseling maakt ledlampen. De productiekosten berekenen ze met de formule: B = 1000 + 300     a

1000 + 300      0 = 1000

1000 + 300      25 = 2500

1000 + 300      50 = 3121

1000 + 300      100 = 4000


Slide 15 - Slide

Het bedrijf Superkeet maakt keten. De productiekosten berekenen ze met de formule:
B = Bedrag in Euro k = aantal keten
Bereken de productiekosten voor 10 keten.
B=300+200k

Slide 16 - Open question

Antwoord oefenvraag wortelverbanden

Het bedrijf Superkeet maakt keten. De productiekosten berekenen ze met de formule: B = 300 + 200     k


B = Bedrag in Euro          k = aantal keten


Bereken de productiekosten voor 10 keten.


300 + 200 x      10 =  932,46 Euro

Slide 17 - Slide

Huiswerk volgende week maandag
- Voorkennis 2 Volgorde van bewerkingen: opgave 2,3 en 5, 7
- 2.1 Machtsverbanden, zie leerdoelenkaart b- of c-route.
- 2.2 Wortelverbanden zie leerdoelenkaart b- of c-route.

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Video

2

Slide 20 - Video

4

Slide 21 - Video

01:03
Waar staat de b voor in de formule?

Slide 22 - Open question

01:38
Als je een getal tot de macht 0 hebt, wat is dan altijd je antwoord?

Slide 23 - Open question

01:48
Hoe luidt de formule bij het berekenen van de rente?
A
h=5001,02t
B
h=1,02+500t
C
h=500t1,02
D
h=5001,02t

Slide 24 - Quiz

02:56
Wat heb je net gehoord over de groeifactor?

Slide 25 - Open question

01:13
Waarom is de groeifactor 1,02 en niet 0,02?

Slide 26 - Open question

03:27
Hoe zou de formule kunnen zijn, als je niet elke stap apart wil uitrekenen?
h= hoeveelheid
b=begingetal
g=groeifactor
t=tijd in jaren

A
h=b+gt
B
h=bgt
C
h=bgt
D
h=btg

Slide 27 - Quiz

2.3 Lineaire formule vs. exponentiele formule

Lineaire formule: er komt steeds hetzelfde getal bij.





Exponentiele formule: het getal dat erbij komt wordt steeds groter.


Slide 28 - Slide

2.3 Exponentiele verbanden
Raon richt een nieuwe voetbalclub op en begint met 25 leden. Vervolgens verdubbelt het aantal leden ieder jaar. Dit is een exponentieel verband en daar hoort de volgende formule bij:
A = 25 x 2t                              A = Aantal leden     t = tijd in jaren

Het aantal leden na 0 jaar = 25 x 2⁰ = 25
Het aantal leden na 1 jaar = 25 x 2¹ = 50
Het aantal leden na 5 jaar = 25 x 2⁵ = 800

Slide 29 - Slide

2.3 Exponentiele toename
Wesina richt een nieuwe hockeyclub op en begint met 30 leden. Vervolgens neemt het aantal leden ieder jaar exponentieel toe.
Daar hoort de volgende formule bij:
A = 30 x 2,5t                              A = Aantal leden     t = tijd in jaren

Hoe groot is de toename in het 6e jaar?
Het aantal leden na 6 jaar = 30 x 2,5⁶ = 7324 (afgerond)
Het aantal leden na 5 jaar = 30 x 2,5⁵ = 2930 (afgerond)
Dus de toename in het 6e jaar = 7324 - 2930 = 4394 leden 

Slide 30 - Slide

2.3 Exponentiele formules maken
Schrijf de formule op die hoort
bij de tabel hiernaast.

Stap 1: Het begin getal is 5.
Stap 2: De groeifactor is 3. Want 15 : 5 = 3 en 45 : 15 = 3 en 135 : 45 = 3 enz.
Stap 3: De formule is dus: A = 5 x 3t  

Controle: 5 x 3⁰ = 5      5 x 3¹ = 15      5 x 3² = 45     Dus, het klopt!        

Slide 31 - Slide

2.4 Exponentiele formules met procenten

Je zet 1000 euro op een spaarrekening en per jaar krijg je 4,5 % rente. Hoeveel staat er na 10 jaar op je rekening als je geen geld van je rekening afhaalt?


Groeifactor = 100 + 4,5 = 104,5% is 1,045

Dus 1000 x 1,04510 = 1552,97 Euro




 




Slide 32 - Slide

Huiswerk bij les 2
Maken volgens de planning les 2. Gebruik hiervoor ook de theorie op bladzijde 82/83, 86/87 en 91/92.
Kies zelf welke route je maakt.

Slide 33 - Slide

Les 3
  • Herhaling 2.2, 2.3
  • Leerdoelen les 3
  1. Je kan procenten omzetten in een groeifactor en andersom.
  2. je kent de formule voor exponentiële groei.
  3. Je weet wat verdubbelingstijd is.
  4. Je weet wat halveringstijd is.
  5. Trainen op examenniveau

Slide 34 - Slide

Wat is de groeifactor?
A
40:16=2,5
B
16:40=0,4
C
100:250=0,4
D
geen idee

Slide 35 - Quiz

wat is de groeifactor?
t
0
1
2
3
4
5
N
79
67,2
57,1
48,5
41,2
35,1
A
0,15
B
0,84
C
1,85
D
0,85

Slide 36 - Quiz

2.4 Exponentiele afname met procenten

Het ledenaantal van NSC neemt vanaf 2018 ieder jaar af met 3%. In 2018 heeft NSC 681 leden.

Hoeveel leden heeft NSC in 2026.


Groeifactor = 100 - 3 = 97% = 0,97

Dus 681 x 0,978 = 534 leden. 

Slide 37 - Slide

2.4 Verdubbelingstijd

John richt een nieuwe dartclub op en begint met 30 leden. Vervolgens neemt het aantal leden ieder jaar exponentieel toe. 

Daar hoort de volgende formule bij:

A = 30 x 1,25t                          A = Aantal leden t = tijd in jaren


Na hoeveel jaar is het aantal leden verdubbeld?

30 x 1,253 = 59 leden (afgerond)

30 x 1,254 = 73 leden (afgerond)  Dus na 4 jaar is het aantal leden verdubbeld.



Slide 38 - Slide

2.4 Halveringstijd

Mario bakt een grote pizza van 50 kg. Elke dag eet hij 10 % op van wat van de pizza over is. Daar hoort de volgende formule bij:

G = 50 x 0,90t                        G = Gewicht in kg      t = tijd in dagen


Na hoeveel dagen is het gewicht van de pizza gehalveerd?

50 x 0,906 = 26,6 kg (afgerond)

50 x 0,90= 23,9 kg (afgerond)  

Dus na 7 dagen is het gewicht van de pizza gehalveerd.



Slide 39 - Slide


Slide 40 - Open question


Slide 41 - Open question


Slide 42 - Open question

Extra oefening 4:
Je zet 1500 euro op een spaarrekening en per jaar krijg je 3,2 % rente. Hoeveel staat er na 5 jaar op je rekening?

Slide 43 - Open question

Extra oefening 5:
Max heeft 164 vissen.
Per maand sterft 2 % van de vissen.
Hoeveel vissen heeft Max na 6 maanden nog over?
A
164 : 1,02^6 = 145
B
164 x 1,02^6 = 145
C
164 : 0,98^6 = 145
D
164 x 0,98^6 =145

Slide 44 - Quiz


Slide 45 - Open question

Uitwerkingen Formule Battle

1) Wie verdient het meeste na 5 uur werk?

Amiro: 1,50 x 1,45 = 8,07          Brem: 0,50 x 52 = 12,50        Dephna: 10 x      5 = 22,36     

Dus Dephna verdient het meeste na 5 uur werken.

2) Wie verdient het meeste na 10 uur werk?

Amiro: 1,50 x 1,410 = 43,39          Brem: 0,50 x 102 = 50,00       Dephna: 10 x      10 = 31,62     

Dus Brem verdient het meeste na 5 uur werken.

3) 1,5 x 1,410,9 = 58,73          0,50 x 10,92 = 59,41        Nu heeft Brem nog 0,68 meer.

    1,5 x 1,411,0 = 60,74          0,50 x 11,02 = 60,50         Nu heeft Amiro voor 't eerst meer, dus 11,0  uur.

4) B = 8 x      (8+3) = 26,53         10 x      8 = 28,28          Dus nee, ze gaat er op achteruit.     


Slide 46 - Slide

Huiswerk les 3
De rest van 2.4 en de examentraining 2.5
Nakijken! Laat de examentraining bij de docent zien.
volgende week starten met H4.

Slide 47 - Slide