Voorkennis haakjes wegwerken en wortels herleiden

Voorkennis:

haakjes wegwerken en wortels herleiden

Test je kennis

Schrijfwijze:

a² = a^2

Herleid

5a+7(3a−1)

Haakjes wegwerken

Herleid

(12a−3)(4a−1)

Haakjes wegwerken

Rekenregels: 

Haakjes wegwerken

Hoe zat het ook alweer?

a(b+c)=ab+bc

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Herleid

(5a+7)3a−1

Haakjes wegwerken

Herleid

(5a+7)3a−1

Merkwaardige producten

Herleid:

(p+6)​2​​

Merkwaardige producten

1. p² + 36
2. 36p²
3. p² + 12p +36
4. p6²

Herleid

(3+2q)(3−2p)

Merkwaardige producten

Rekenregels: 

Merkwaardige producten

Hoe zat het ook alweer?

(a+b)​2​​=a​2​​+2ab+b​2​​

(a−b)​2​​=a​2​​−2ab+b​2​​

(a+b)(a−b)=a​2​​−b​2​​

Herleid

(2x−7)​2​​

Merkwaardige producten

Herleid:

(−3x)​2​​−(2x−6y)​2​​

Merkwaardige producten

1. 36xy² + 5x² -24xy
2. 5x² + 24xy - 36y²
3. -9x² -4x² -36y²
4. -13x²-4x²-36y²

Herleid:

(√​5​​​)​2​​

Het kwadraat van een wortel

1. 25
2. -5
3. √25
4. 5

Rekenregels: 

Het kwadraat van een wortel

Hoe zat het ook alweer?

(√​a​​​)​2​​=a

(ab)​2​​=a​2​​b​2​​

Herleid

(2√​7​​​)​2​​

Het kwadraat van een wortel

Herleid

(−3√​2​​​)​2​​

Het kwadraat van een wortel

Herleid

(−√​6​​​)​2​​

Het kwadraat van een wortel

Herleid:

√​3​​​⋅√​2​​​

Wortels vermenigvuldigen

1. √6
2. 6
3. √5
4. 5

Herleid zo ver mogelijk

3√​2​​​⋅−5√​8​​​

Wortels vermenigvuldigen

1. -15√16
2. -240
3. -2-√6
4. -60

Rekenregels: 

Wortels vermenigvuldigen

Hoe zat het ook alweer?

√​a​​​⋅√​b​​​=√​ab​​​

a√​b​​​⋅c√​d​​​=ac√​bd​​​

Herleid zo ver mogelijk

5√​2​​​+3√​2​​​

Wortels optellen

1. 8√2
2. 8√4
3. 15√4
4. 16√2

Herleid zo ver mogelijk

√​5​​​+√​5​​​

Wortels optellen

1. √10
2. √25
3. 2√5
4. kan niet

Rekenregels: 

Wortels optellen en aftrekken

Hoe zat het ook alweer?

De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden

3√​5​​​−7√​5​​​=−4√​5​​​

Herleid zo ver mogelijk

5√​2​​​+2√​5​​​

Wortels optellen

1. 7√7
2. 10√10
3. 10√7
4. kan niet

Herleid zo ver mogelijk

√​20​​​

Factor voor het wortelteken brengen

1. 2√5
2. 4,5
3. √2*√10
4. kan niet

Rekenregels: 

Factor voor het wortelteken brengen

Hoe zat het ook alweer?

√​a​​​⋅√​b​​​=√​a⋅b​​​=√​ab​​​

Alles op een rijtje

Rekenregels haakjes wegwerken

a(b+c)=ab+bc

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Rekenregels merkwaardige producten

(a+b)​2​​=a​2​​+2ab+b​2​​

(a−b)​2​​=a​2​​−2ab+b​2​​

(a+b)(a−b)=a​2​​−b​2​​

Rekenregels wortels

(√​a​​​)​2​​=a

(ab)​2​​=a​2​​b​2​​

a√​b​​​⋅c√​d​​​=ac√​bd​​​

√​a​​​⋅√​b​​​=√​a⋅b​​​=√​ab​​​

De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden