3HB les 3 lessenreeks

Kwadratische verbanden

24. Kwadratische verbanden

1 / 18

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 18 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 40 min

Items in this lesson

Kwadratische verbanden

24. Kwadratische verbanden

Slide 1 - Slide

Programma

Presentie

Kwadratische ongelijkheid oplossen herhaling

Aan de slag

Les gezamenlijk afsluiten

Slide 2 - Slide

Kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden

Het oplossen van een kwadratische vergelijking doen we met de balansmethode

Voorbeeld:

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 \leq 31

Slide 3 - Slide

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 = 31

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} = 24

Slide 4 - Slide

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 = 31

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} = 24

(x - 2)^{​ 2 ​ ​} = 12

Slide 5 - Slide

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 = 31

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} = 24

(x - 2)^{​ 2 ​ ​} = 12

\sqrt ​ (x - 2)^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

\sqrt ​ (x - 2)^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

Slide 6 - Slide

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 = 31

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} = 24

(x - 2)^{​ 2 ​ ​} = 12

\sqrt ​ (x - 2)^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

(x - 2) = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

(x - 2) = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

\sqrt ​ (x - 2)^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

Slide 7 - Slide

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 = 31

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} = 24

(x - 2)^{​ 2 ​ ​} = 12

\sqrt ​ (x - 2)^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

(x - 2) = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

(x - 2) = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

x - 2 = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

x - 2 = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

\sqrt ​ (x - 2)^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

x = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

x = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

Slide 8 - Slide

Is dit het eindantwoord?

x = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

x = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

NEE

Slide 9 - Poll

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 = 31

x = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

x = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ (4 \cdot 3) ​ ​ ​

Slide 10 - Slide

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 = 31

x = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

x = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ (4 \cdot 3) ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 \cdot 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 11 - Slide

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 = 31

x = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

x = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ (4 \cdot 3) ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 \cdot 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 12 - Slide

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 = 31

x = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

x = - \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ + 2

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ (4 \cdot 3) ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 \cdot 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

x - 2 = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

x - 2 = - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 13 - Slide

We hebben twee oplossingen

Dit zijn de snijpunten voor

Maar wat is het antwoord op

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 \leq 31

x = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2

x = - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 = 31

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 \leq 31

Slide 14 - Slide

Het antwoord op de vergelijking is:

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 \leq 31

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 \leq 31

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 \leq 31

2 (x - 2)^{​ 2 ​ ​} + 7 \leq 31

Slide 15 - Open question

Aan de slag 3HB

Studiewijzer: zie iTunesU (code: DWH-SWB-KED)

Wat ga je doen?

§24.2 opgave 23 t/m 29

Heb je het al af en ingeleverd?

>Check je mail om na te kijken

>>Kijk 24.1 en 24.2 na

Wanneer is het af?

Woensdag 20 januari - voor 22.00 uur in Showbie. Showbie code: 9LJKY

Slide 16 - Slide

Schrijf het nummer op van één opgave uit 24.2 die je makkelijk vond

Slide 17 - Open question

Schrijf het nummer op van één opgave uit 24.2 die je moeilijk vond

Slide 18 - Open question