‹Return to search

§2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Binnen is beginnen!
  • Leerboek
  • Schrift (A4)
  • Ipad op de hoek van je tafel
  • Pen, potlood, gum
  • Geodriehoek
  • Rekenmachine
Jas en telefoon in de kluis.
timer
1:00
1 / 40
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 40 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Binnen is beginnen!
  • Leerboek
  • Schrift (A4)
  • Ipad op de hoek van je tafel
  • Pen, potlood, gum
  • Geodriehoek
  • Rekenmachine
Jas en telefoon in de kluis.
timer
1:00

Slide 1 - Slide


HAVO H4 Systematisch tellen
VWO H1 Systematisch tellen

4HV wiskunde A

Slide 2 - Slide

Wat verwacht ik van jullie?
1. Respect: Luister naar elkaar en naar de docent

2. Verantwoordelijkheid: Spullen/HW op orde

3. Focus: iPad na LessonUp in de tas

Slide 3 - Slide

Deze periode 
H4/H1 Systematisch tellen
Vaardigheden

Toetsweek
HAVO: Eindtoets H4 & Vaardigheden 1,2 (1x)
VWO: Eindtoets H1 + Vaardigheden 1 (1x)

Slide 4 - Slide

Deze les 

Opstart                                                                                           5 min
Uitleg                                                                                             10 min
Aan de slag                                                                                 25 min
Afsluiting                                                                                      5 min

Slide 5 - Slide

§2 Machtsbomen en faculteitsbomen
Leerdoel
1. Je leert hoe je met machtsbomen en faculteitsbomen het aantal mogelijkheden berekent.
2. Je begrijpt wat een faculteit is en kan hiermee rekenen.

Slide 6 - Slide

Machten en machtsboom
3​2​​=3⋅3

Slide 7 - Slide

Machten en machtsboom
Elk team speelt vier wedstrijden, 
je kan winnen, verliezen of gelijkspel
spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 
drie mogelijkheden.


Slide 8 - Slide

Machten en machtsboom
Elk team speelt vier wedstrijden, 
je kan winnen, verliezen of gelijkspel
spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 
drie mogelijkheden.


3⋅3⋅3⋅3

Slide 9 - Slide

Machten en machtsboom
Elk team speelt vier wedstrijden, 
je kan winnen, verliezen of gelijkspel
spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 
drie mogelijkheden.


3⋅3⋅3⋅3=3​4​​

Slide 10 - Slide

Machten en machtsboom
Elk team speelt vier wedstrijden, 
je kan winnen, verliezen of gelijkspel
spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 
drie mogelijkheden. 
                                                        
Conclusie: Er zijn 81 mogelijke uitslag volgorden. 

3⋅3⋅3⋅3=3​4​​=81

Slide 11 - Slide

Machtsbomen of codes maken?
Machtsbomen zijn een hulpmiddel.

Doe je het liever direct met berekening? Of met systematisch tellen? Ga gerust je gang!

Slide 12 - Slide

Op hoeveel manieren kan ik een 3-cijferige code maken van de cijfers 1 t/m 5? bv. 255
A
15
B
30
C
60
D
125

Slide 13 - Quiz

3-cijferige codes
111            211
112           212
...               .....

121
122
....

Slide 14 - Slide

3-cijferige codes
111            211
112           212
...               .....
                                                              Eerste cijfer:   5 mogelijkheden
121                                                       Tweede cijfer: 5 mogelijkheden
122                                                       Derde cijfer:    5 mogelijkheden
....                                                          5 x 5 x 5 = 125     of      53=125

Slide 15 - Slide

Faculteit
!




Slide 16 - Slide

Faculteit
!
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120




Slide 17 - Slide

Faculteit
!
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
3! = 3 x 2 x 1 = 6




Slide 18 - Slide

Faculteit
!
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
3! = 3 x 2 x 1 = 6
13! = 13 x 12 x 11 x ... x 3 x 2 x 1 = ...



Slide 19 - Slide

Faculteitsbomen
Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze
minder. 


Slide 20 - Slide

Faculteitsbomen
Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze
minder. 


4⋅3⋅2⋅1

Slide 21 - Slide

Faculteitsbomen
Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze
minder. 


4⋅3⋅2⋅1=4!

Slide 22 - Slide

Faculteitsbomen
Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze
minder. 


Conclusie: Er zijn 24 mogelijke volgorden. 
4⋅3⋅2⋅1=4!=24

Slide 23 - Slide

Op hoeveel manieren kan ik een 3-cijferige code maken van de cijfers 1 t/m 5, als niks dubbel mag? bv. 245
A
15
B
30
C
60
D
125

Slide 24 - Quiz

3-cijferige codes, zonder dubbel
123            213           312            .....
124            214           .....
125            .....
132                                     
134                                        
135                                            
....                                        

Slide 25 - Slide

3-cijferige codes, zonder dubbel
123            213           312            .....
124            214           .....
125            .....
132                                              Eerste cijfer:     5 mogelijkheden
134                                              Tweede cijfer:  4 mogelijkheden
135                                              Derde cijfer:      3 mogelijkheden
....                                                 5 x 4 x 3 = 60 mogelijkheden

Slide 26 - Slide

Estafetteloop: op hoeveel volgordes kan een groep van 4 mensen in een rij staan?
A
24
B
256
C
12
D
4

Slide 27 - Quiz

Estafetteloop
Op hoeveel volgordes kan een groep van 4 mensen in een rij staan?

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Slide 28 - Slide

Maandag 13 november 2023
HAVO:§4.2 opdracht 10, 12, 13, 15, 16 en L2
VWO: opdracht 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, L1, L2, L3

Slide 29 - Slide

.

      Havo: H4-10,11,12,13,15,16,L2          Vwo: H1-10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023


 

      
             Lees de vraag nog een keer.    

             Lees de bijbehorende theorie.
          
              Sla de vraag even over





Boekmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
In stilte
/

Slide 30 - Slide

.

      Havo: H4-10,11,12,13,15,16,L2          Vwo: H1-10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023


      
             Vraag je klasgenoot om hulp.

             Lees de bijbehorende theorie.
          
              Sla de vraag even over





Buurmanmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
Fluisteren

Slide 31 - Slide

.

      Havo: H4-10,11,12,13,15,16,L2          Vwo: H1-10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023




      
             Ik loop een vast rondje voor       
              vragen.          
              Sla de vraag even over





Baasmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
In stilte
/

Slide 32 - Slide

Welke berekening hoort bij het telprobleem hiernaast.
A
2!
B
2​4​​
C
4!
D
4​2​​

Slide 33 - Quiz

Voor een stichting is er een voorzitter, secretaris en penningmeester nodig. Hoeveel mogelijke volgorden zijn er met 3 verschillende personen?
Geef je berekening.
A
3!
B
3​3​​
C
2!
D
3⋅3

Slide 34 - Quiz

§1 Wegendiagram
Leerdoel
1. Je leert wat een wegendiagram is en kan deze inzetten om een telprobleem in kaart te brengen.

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

.

      Maak §1 opdracht 8,9    en      
      §2 - 10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023


 

      
             Lees de vraag nog een keer.    

             Lees de bijbehorende theorie.
          
              Sla de vraag even over





Boekmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
In stilte
/

Slide 38 - Slide

.

      Maak §1 opdracht 8,9 en      
      §2 - 10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023


      
             Vraag je klasgenoot om hulp.

             Lees de bijbehorende theorie.
          
              Sla de vraag even over





Buurmanmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
Fluisteren

Slide 39 - Slide

.

      Maak §1 opdracht 8,9 en      
      §2 - 10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023



      
             Ik loop een vast rondje voor       
              vragen.          
              Sla de vraag even over





Baasmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
In stilte
/

Slide 40 - Slide

More lessons like this

21-02-01 4hwisa Machten en faculteiten

- Lesson with 14 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

H4WA Machtsbomen en faculteitsbomen

- Lesson with 15 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

4.2 herhaling + 4.3

- Lesson with 29 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

- Lesson with 12 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

- Lesson with 12 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

- Lesson with 16 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

§3 Permutaties & §4 Routes in een rooster

- Lesson with 30 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

§4.2 Machtsbomen en faculteitsbomen

- Lesson with 18 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5