Vermenigvuldigen, volgorde van bewerkingen en vergelijkingen

Vermenigvuldigen
1 / 30
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 2

This lesson contains 30 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Vermenigvuldigen

Slide 1 - Slide

Redouan koopt 16 van deze pakken met zakjes knijpfruit.
Hoeveel zakjes knijpfruit koopt Redouan in totaal?

Slide 2 - Open question

Irene koopt 6 van deze pakken met zakjes tomatensoep.
Hoeveel zakjes tomatensoep koopt Irene in totaal?

Slide 3 - Open question

Een fabriek maakt 235 kano’s per week.
Hoeveel kano’s maakt de fabriek in 8 weken?

Slide 4 - Open question

Het telefoonabonnement van Guan kost € 45 per maand.
Hoeveel euro kost het telefoonabonnement voor 24 maanden?

Slide 5 - Open question

Michael van Gerwen gooit op het WK in totaal 90x in de triple 20. Hoeveel punten zijn dit in totaal?

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

9 + 5 x 4 = 

7 - 2 x 6 =

8 : 2 x 7 =

(3 + 7) x 0 = 





Slide 8 - Slide

Bereken:

7 x (3 + 4)
A
25
B
49

Slide 9 - Quiz

Bereken:

7 x 3 + 4
A
25
B
49
C
40
D
84

Slide 10 - Quiz

Bereken:

7 + 3 x 4
A
40
B
19

Slide 11 - Quiz

Bereken:

2 x 2 x (3 + 4)
A
28
B
16
C
14
D
48

Slide 12 - Quiz

Bereken:

24 - 6 : 2 x 3
A
27
B
15

Slide 13 - Quiz

Bereken:

3 + 4 x 5
A
23
B
35

Slide 14 - Quiz

Bereken:

20 + 5 + 2 x 3
A
81
B
30
C
31

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Slide

antwoord
De blauwe formules kun je korter schrijven omdat er 2 "gelijksoortige termen" (dezelfde letters) in staan.
Formules
7 x a + 5 = b
10 x c - 8 = d
5 x t + 3 x t = f
y = 3 x r - 36
12 + 6 x v = u
20 - 9 x p = q
5 x p - 2 x p = s
12 + 6 x r - 2 x r = k
Wat hebben de blauwe met elkaar gemeen??

Slide 17 - Slide

Formules korter schrijven
5 x t + 3 x t = f
12 + 6 x r - 2 x r = k
5 x p - 2 x p = s
5 x p - 2 x p = 3 x p =>
3 x p = s

6xr - 2xr = 4 x r  =>
12 + 4 x r = k
5 x t + 3 x t = 8 x t  =>
8 x t = f
r r r r r r - r r = r r r r
Dit kan alleen als de termen gelijksoortig zijn!!

Slide 18 - Slide

Dus...
4 x c + 7 x c = p        wordt    ...................
5 x k - 3 x k = t          wordt    ...................
6 x a + 8 x b = h        Kan niet korter, termen zijn niet                                           gelijksoortig
2 x a + 3 = m              Kan niet korter
8 x a -3 x a + 12 = d   wordt   ...................

Slide 19 - Slide

Nog korter schrijven!
Het 'x' teken voor vermenigvuldigen
tussen het getal en de letter kun je weglaten.

Dus in plaats van 6 x d, schrijf je 6d
In plaats van 12 x n, schrijf je 12n
In plaats van 2xm+6xm = f, schrijf je 8m = f

Slide 20 - Slide

Vergelijkingen oplossen;
Denk aan de rekenvolgorde!!!
Hoe moeten wij van die onvoldoendes afkomen??
Haakjes     ()
Machten    2    3
Worteltrekken
Vermenigvuldigen   x   &   Delen     :
Optellen   +    &    Aftrekken     -


     

Slide 21 - Slide

Even oefenen.....

3 x (2+5) = p



12 + 3 x 5 - 8 = s
  

(12+6):3 = k
  


4 + 7 x 5 : 10 + (6-4) = w
  

Slide 22 - Slide

Vergelijkingen oplossen
Bereken a:
Eerst een pijlenketting
a                      ...                       21
Dan de omgekeerde pijlenketting
a                      ...                       21

a berekenen: 



(a - 5) x 3 = 21
-5
x3
+5
:3
Controleren:
(... - 5) x 3 = 21
Klopt!

Slide 23 - Slide

Wat als er aan allebei de kanten van het = teken een term staat?
Bijv. 
7v + 2 = 2v + 17
Dan doen we dat met balans
 We halen aan allebei de kanten 
'2v' weg:
                               Nu kunnen we met de pijlenketting
                               en omgekeerde pijlenketting de                                             nieuwe vergelijking 5v + 2 = 17 oplossen
                 

7v + 2
2v + 17
5v + 2
17

Slide 24 - Slide

Nog een voorbeeld
8y + 6 = 4y + 40
Aan allebei de kanten 4y weghalen:
4y + 6 = 40
Je moet de weegschaal in balans houden, dus wat je links van het = teken doet, doe je rechts ook

Slide 25 - Slide

Je moet de weegschaal in balans houden, dus wat je links van het = teken doet, doe je rechts ook
Op deze manier kan je ook de vergelijking oplossen zonder pijlenketting:

Slide 26 - Slide

Nog één
3c - 10 = -2c - 5
                            Aan beide kanten +2c
5c -10 = -5
                            Aan beide kanten +10
5c = 5
                            Aan beide kanten :5
c = 1
Controleren:  3 x 1 - 10 = -2 x 1 -5
                          -7            = -7       Klopt!

Slide 27 - Slide

Vergelijkingen oplossen kan ook tussen twee formules. 


Bijvoorbeeld bij het kiezen van het huren van ski's:
Bij firma a kost dat:
10 euro vast en 5 euro per uur:
  prijs = 5 x aantal uur + 10     =>    p = 5u + 10
Bij firma b:
geen losse kosten, maar 6,50 euro per uur:
  prijs = 6,5 x aantal uur      =>    p = 6,5u
Van deze formules kun je een grafiek maken

Het punt waar ze elkaar snijden heet het
omslagpunt. Voor die tijd is b goedkoper, na dit
punt is a goedkoper.
o
omslagpunt

Slide 28 - Slide

Omslagpunt
Het omslagpunt is het punt waar de twee grafieken precies gelijk zijn. Dit punt kun je berekenen door de formules van de twee grafieken aan elkaar gelijk te stellen.
Dus als we kijken naar de twee formules van het voorbeeld hiervoor: 
p=5u+10  en   p=6,5u  dan berekenen we het omslagpunt door te kijken wanneer deze formules gelijk zijn, dus wanneer is:  5u+10 = 6,5 u
We gebruiken de balansmethode:
5u+10 = 6,5u   
                    aan beide kanten -5u
10=1,5u
                    aan beide kanten :1,5
6,7 = u
Dus na 6,7 uur is het omslagpunt.   Als je 6 uur of minder skied is b goedkoper en ski je 7 uur of langer, dan is a goedkoper.


Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide