‹Return to search

IDM-V4wiA Hfdst 5 statistiek 5.3/H4wiA 2.3

Week 15
V4wiA 9-4-2020
1 / 44
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 44 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Week 15
V4wiA 9-4-2020

Slide 1 - Slide

Noem de drie centrummaten

Slide 2 - Open question

Boxplot
  • wat is een boxplot?
  • relatieve cumulatieve frequentiepolygoon -> boxplot tekenen
  • boxplot en de GR

Slide 3 - Slide

Boxplot
Een boxplot verdeelt een groep waarnemingsgetallen over 4 kwartielen. 
In dit geval kun je zien dat 25% van de getallen ligt tussen 5 en 30, 25% tussen 30 en 60, 25% tussen 60 en 80 en 25% tussen 80 en 150.

Slide 4 - Slide

Nodig voor het maken van een boxplot:
  • minimum
  • Q1: eerste kwartiel (midden van de onderste helft)
  • mediaan
  • Q3: derde kwartiel (midden bovenste helft)
  • maximum

Slide 5 - Slide

boxplot m.b.v. een cumulatieve relatieve frequentiepolygoon
Handig, want alles wat je nodig hebt voor de boxplot kun je snel aflezen.

Slide 6 - Slide

https://allecijfers.nl/nieuws/statistieken-over-het-corona-virus-en-covid19/
Bij dit diagram maken we een cum. rel. freq.polygoon

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Welke percentages hebben we nu nodig voor het maken van de boxplot?

Slide 9 - Open question

Slide 10 - Slide

Welke leeftijd heeft
de oudste helft van
de mensen die in het ziekenhuis opgenomen is voor Corona? (vb 30-50)

Slide 11 - Open question

Boxplot en de GR voorbeeld
Gegeven:



Gevraagd: gemiddelde, minimum, Q1, mediaan, Q3, maximum
Voer de waarden in op je GR, zodat je de volgende vragen kunt beantwoorden
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
Behaalde cijfers V4wa1

Slide 12 - Slide

Wat is het
gemiddelde?
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1

Slide 13 - Open question

Uitwerking
Menu 2
Voer in: lijst 1 = {5,6,7,8} en lijst 2={2,6,6,1}
Set: bij de eerste regel list1 en bij de tweede regel list 2
Calc-1-var geeft 
gemiddelde = 6,4

Slide 14 - Slide

Wat is Q1 (het
eerste kwartiel)?
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1

Slide 15 - Open question

Wat is Q3 (het
derde kwartiel)?
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1

Slide 16 - Open question

Wat is de
mediaan?
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1

Slide 17 - Open question

Uitwerking
Menu 2
Voer in: lijst 1 = {5,6,7,8} en lijst 2={2,6,6,1}
Set: bij de eerste regel list1 en bij de tweede regel list 2
Calc-1-var geeft 
Q1=6 (eventueel met je pijltjestoets naar beneden scrollen)
Q3=7
mediaan=6

Slide 18 - Slide

Teken m.b.v. de gegevens die je nu hebt de boxplot en stuur hem door.

Slide 19 - Open question

Uitwerking
Voer in: lijst 1 = {5,6,7,8} en lijst 2={2,6,6,1}
Calc-1-var geeft minX=5, Q1=6, mediaan=6, Q3=7 en maxX=8

Slide 20 - Slide

Bespreken 32a



  • West Maas en Waal (W) tot het eind zijn 3 stukken van de boxplot dus ... %
  • ja, 75% van het totaal aantal gemeenten en dat zijn... gemeenten?
  • 56 gemeenten, dus 0,75*56= 42 gemeenten 
     elk blokje stelt dus 56/4=14 gemeenten voor

Slide 21 - Slide

Bespreken 32b
  • Bij N: 27000 en bij IJ: 40.000 inwoners
  • dus het percentage zal ergens liggen tussen ....?
  • ja, tussen 50 en 75%
  • 30.000 is 3000 meer dan 27000, dus welk deel van het blokje?
  • 3000/13000e deel van het blokje
  • Het blokje is 25% dus 3000/13000*25=5,76... dus bij 50+5,76=55,76...
  • 'Met meer dan 30.000' wordt dus 100-55,76...=44,24...%
  • 0,4424*56=25 gemeenten

  • of: gelijk uitgaan van 14 gemeenten per blokje, zodat je de percentages kunt overslaan

Slide 22 - Slide

Bespreken 32c


  • Bij W: 18.000 en bij N: 27000 (het verschil is 9000)
  • 20.000 is 2000 meer dan 18000 dus welk deel van het blokje?

Slide 23 - Slide

32c Welk deel van het tweede blokje?
Rond in je antwoord af op 2 decimalen

Slide 24 - Open question

Bespreken 32c
  • Bij W: 18.000 en bij N: 27000 (het verschil is 9000)
  • 20.000 is 2000 meer dan 18000 dus welk deel van het blokje?
  • 2000/9000=0,22
  • 1 blokje is 14 gemeenten, dus hoeveel gemeenten is dit deel?

Slide 25 - Slide

Hoeveel gemeenten is dat deel van het blokje? Rond af op een geheel getal

Slide 26 - Open question

Bespreken 32c
  • Bij W: 18.000 en bij N: 27000
  • 20.000 is 2000 meer dan 18000 dus welk deel van het blokje?
  • 2000/9000=0,22...
  • 1 blokje is 14 gemeenten, dus hoeveel gemeenten is dit deel?
  • 0,22...*14=3.
  • het eerste blokje is al 14 gemeenten, dus samen wordt het 14+3=17 gemeenten

Slide 27 - Slide

Bespreken 32d
  • Bij W: 18.000 en bij N: 27000, dus 25% van de 56 gemeenten heeft een inwoneraantal dat daar tussenin ligt
  • 0,25*56=14, dus 14 gemeenten hebben gemiddeld (18.000+27000)/2=22500 inwoners.
  • Bij N: 27000 en bij IJ: 40.000, dus 25% van de 56 gemeenten heeft een inwoneraantal dat daar tussenin ligt.
  • dus 14 gemeenten hebben gemiddeld (27.000+40.000)/2=33500 inwoners
  • Dus een schatting van alle inwoners: 14*22500+14*33500=784.000

Slide 28 - Slide

32e Geef de schatting in procenten en rond af op 1 decimaal.

Slide 29 - Open question

Bespreken 32e
  • Bij R: 1500, bij W: 18.000
  • Dus 14 gemeenten die gemiddeld een inwoneraantal hebben van (1500+18.000)/2=9750 dus 14*9750=136500 inwoners in de gemeenten met de kleinste 25%
  • manier 1:
    voor de middelste helft was het 784000 (zie vraag d)
    voor de hoogste 25%: 14*(40.0000+160.000)/2=1400.000
    dus 136500/(136500+784.000+1400.000)*100%=5,9%
  • manier 2: 136500/1960000*100%=7,0%

Slide 30 - Slide

Nu: spreidingsmaten

  • spreidingsbreedte: maxX-minX
  • (inter)kwartielafstand:Q3-Q1
  • standaardafwijking: komt nog

Slide 31 - Slide

Vergelijken spreiding
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
Behaalde cijfers V4wa1
Behaalde cijfers andere klas
cijfer
3
5
7
9
frequentie
2
5
6
3

Slide 32 - Slide

Bij welke klas is er een grotere spreiding?
A
V4wa1
B
andere klas
C
ik weet het niet

Slide 33 - Quiz

Wat is de
spreidingsbreedte
bij klas V4wa1?
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1

Slide 34 - Open question

Wat is de
spreidingsbreedte
bij de andere klas?
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
3
5
7
9
frequentie
2
6
6
3

Slide 35 - Open question

Teken nu de boxplot
bij deze klas
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
5
6
7
8
frequentie
2
6
6
1
cijfer
3
5
7
9
frequentie
2
6
6
3

Slide 36 - Open question

Uitwerking
Voer in: lijst 1 = {3,5,7,9} en lijst 2={2,6,6,3}
Calc-1-var geeft minX=3, Q1=5, mediaan=7, Q3=7 en maxX=9

Slide 37 - Slide

Wat is de (inter)kwartielafstand bij deze klas?

Slide 38 - Open question

Uitwerking
(inter)kwartielafstand = Q3 - Q1 = 7-5 = 2

Slide 39 - Slide

standaardafwijking sigma:
  • ongeveer de gemiddelde afwijking van het gemiddelde
  • een afwijking van het gemiddelde (deviatie) kan zowel negatief als positief zijn
  • daarom kwadrateren we de deviaties
  • daarna nemen we het gemiddelde van deze kwadraten
  • en nemen we de wortel
  • zo krijg je standaardafwijking 
σ

Slide 40 - Slide

Standaardafwijking met de GR
Voer in: lijst 1 = {3,5,7,9} en lijst 2={2,6,6,3}
Calc-1-var geeft 
             
Gemiddeld liggen de getallen dus ongeveer 1,82 van het gemiddelde af.
(voor V4wa1:                   dus je ziet ook aan de standaardafwijking dat er in die klas een veel kleinere spreiding is)
σ≈1,82
σ=0,8

Slide 41 - Slide

Uitwerking vraag 40a
  • mediaan=middelste getal
    Er zijn 2+4+10+18+12+3+1=50 getallen (frequenties optellen)
    Dus de mediaan is: (25e+26e)/2=8
  • kwartielafstand= Q3-Q1
    Q1 is het middelste getal van de onderste helft, dus het middelste getal van de eerste 25 getallen, dat is het 13e: 7
    Q3 is het middelste getal van de bovenste helft, dus ook de 13e vanaf boven:9
    kwartielafstand=9-7=2
  • spreidingsbreedte=maximum-minimum=11-5=6

Slide 42 - Slide

Uitwerking vraag 40b
Voer in:
lijst1: {5,6,7,8,9,10,11} en lijst 2 {2,4,10,18,12,3,1}
1VAR geeft :
gemiddelde=7,94 
standaardafwijking=1,24


Slide 43 - Slide

Uitwerking vraag 40c
Als de aantallen 5 en 6 veel vaker voorkomen dan de andere aantallen,  kun je die frequenties verhogen naar bijvoorbeeld 20 en de andere iets verlagen.
Met de GR kun je dan de nieuwe mediaan, gemiddelde en standaardafwijking schatten.
Vb: 
Voer in lijst1: {5,6,7,8,9,10,11} en lijst2: {20,20, 10,15,12,3,1}
Calc-1VAR geeft: 
gemiddelde=6,9
mediaan=7
standaardafwijking=1,6
Omdat iedereen 'veel vaker' anders op kan vatten, kun je hier verschillende antwoorden geven, maar je moet in ieder geval aangeven hoe je aan je schatting komt.


Slide 44 - Slide

More lessons like this

oefenles par. 5.3

- Lesson with 20 slides
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

§5.3 spreidingsmaten §5.4 onderzoek en presenteren

- Lesson with 21 slides
Natuurkunde / ScheikundeMiddelbare schoolvmbo bLeerjaar 4

H2 les 3

- Lesson with 14 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

H2.3 Centrum- en spreidingsmaten

- Lesson with 16 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

4H wisA H2

- Lesson with 22 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

Verschillen kwantificeren bij kwantitatieve variabelen

- Lesson with 16 slides
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Gemiddelde, mediaan & modus.

- Lesson with 15 slides
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

Hoofdstuk 9 toetsvoorbereiding

- Lesson with 48 slides
WiskundeWOStudiejaar 3