Permutaties, faculteiten en combinaties

Samengestelde bank (object) uit zes elementen (exclusief tafeltje)

Op hoeveel manieren kan de bank (object) samengesteld worden als alle zes elementen verschillend zijn?

1 / 26

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Samengestelde bank (object) uit zes elementen (exclusief tafeltje)

Op hoeveel manieren kan de bank (object) samengesteld worden als alle zes elementen verschillend zijn?

Slide 1 - Slide

Doelen

Je leert wat permutaties, faculteiten en combinaties zijn.

Je leert werken met de grafische rekenmachine.

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Vier leerlingen uit de leerlingenraad solliciteren voor de functies voorzitter en secretaris. Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er om deze twee functies te verdelen onder de vier leerlingen?

timer

1:00

Slide 4 - Open question

Uit vier leerlingen worden er twee gekozen om een feest te organiseren.
Hoeveel tweetallen zijn er samen te stellen?

timer

1:00

Slide 5 - Open question

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Een groep van tien vrienden gaat een weekend kamperen.
Één van hen reserveert de camping, één regelt het vervoer en een derde doet de inkopen.

Op hoeveel manieren kunnen deze drie taken verdeeld worden onder de tien vrienden?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

Slide 8 - Slide

Een groep van tien vrienden gaat een weekend kamperen.
Één van hen reserveert de camping, één regelt het vervoer en een derde doet de inkopen.

Op hoeveel manieren kunnen deze drie taken verdeeld worden onder de tien vrienden?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

nee ja

PERMUTATIE

taak 1 taak 2 taak 3
aantal = 10 x 9 x 8 = 720 manieren

GR: 10 [f2 optie 7] 3

Slide 9 - Slide

Een groep van tien vrienden gaat een weekend kamperen.
Één van hen reserveert de camping, één regelt het vervoer en een derde doet de inkopen.

Op hoeveel manieren kunnen deze drie taken verdeeld worden onder de tien vrienden?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

nee ja

PERMUTATIE

taak 1 taak 2 taak 3
aantal = 10 x 9 x 8 = 720 manieren

GR: 10 [f2 optie 2] 3

1. De selectie van het eerste team van korfbalvereniging Avanti bestaat uit zes heren en zes dames. De trainer wijst een aanvoerder en een reserve-aanvoerder aan.

Op hoeveel manieren kan dit?

timer

1:00

Slide 10 - Slide

2. Op hoeveel manieren kan Rob uit 10 cd's een top vijf samenstellen?

timer

0:30

Slide 11 - Open question

1. Hoe heb je de opdrachten over permutaties kunnen maken?

A. Ik heb gebruik gemaakt van het voorbeeld.

B. Ik heb gebruik gemaakt van het fysieke materiaal.

C. Ik heb gebruik gemaakt van de twee hulpvragen.

D. Ik heb gebruik gemaakt van de kennis van mijn buren.

E. Ik heb de opdrachten zonder enige hulp kunnen maken.

F. Ik heb de opdrachten niet gemaakt. Ik snap het niet.

timer

0:30

Slide 12 - Slide

Een groep van tien vrienden gaat een weekend kamperen.
Iedereen krijgt een taak toegewezen. De taken zijn allemaal verschillend.

Op hoeveel manieren kunnen deze tien taken verdeeld worden onder de tien vrienden?

Slide 13 - Slide

Een groep van tien vrienden gaat een weekend kamperen.
Iedereen krijgt een taak toegewezen. De taken zijn allemaal verschillend.

Op hoeveel manieren kunnen deze tien taken verdeeld worden onder de tien vrienden?

aantal = 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3 628 800

FACULTEIT

GR: 10 [f2 optie 9]

Slide 14 - Slide

Een groep van tien vrienden gaat een weekend kamperen.
Iedereen krijgt een taak toegewezen. De taken zijn allemaal verschillend.

Op hoeveel manieren kunnen deze tien taken verdeeld worden onder de tien vrienden?

aantal = 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3 628 800

FACULTEIT

GR: 10 [f2 optie 9]

3. De selectie van het eerste team van korfbalvereniging Avanti bestaat uit zes heren en zes dames.

Aan het begin van de competitie wordt een foto van de selectie gemaakt. De fotograaf zet de twaalf spelers op een rij. Hoeveel rijen zijn mogelijk?

timer

1:00

Slide 15 - Slide

4. Op hoeveel manieren kan de bank samengesteld worden als alle zes elementen verschillend zijn?

timer

0:30

Slide 16 - Open question

2. Hoe heb je de opdrachten over faculteiten kunnen maken?

A. Ik heb gebruik gemaakt van het voorbeeld.

B. Ik heb gebruik gemaakt van het fysieke materiaal.

C. Ik heb gebruik gemaakt van de twee hulpvragen.

D. Ik heb gebruik gemaakt van de kennis van mijn buren.

E. Ik heb de opdrachten zonder enige hulp kunnen maken.

F. Ik heb de opdrachten niet gemaakt. Ik snap het niet.

timer

0:30

Slide 17 - Slide

Een groep van tien vrienden gaat een weekend kamperen. Ze huren een stacaravan met zeven bedden. Drie van hen moeten in een tent slapen.
Op hoeveel manieren kunnen ze drietallen maken?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

Slide 18 - Slide

Een groep van tien vrienden gaat een weekend kamperen. Ze huren een stacaravan met zeven bedden. Drie van hen moeten in een tent slapen.
Op hoeveel manieren kunnen ze drietallen maken?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

NEE NEE

COMBINATIE

Slide 19 - Slide

Een groep van tien vrienden gaat een weekend kamperen. Ze huren een stacaravan met zeven bedden. Drie van hen moeten in een tent slapen.
Op hoeveel manieren kunnen ze drietallen maken?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

NEE NEE

COMBINATIE

10 x 9 x 8 is niet correct!
ABC ACB BAC BCA CAB CBA = 1 manier

of want

GR: 10 [f2 optie 8] 3

Slide 20 - Slide

Een groep van tien vrienden gaat een weekend kamperen. Ze huren een stacaravan met zeven bedden. Drie van hen moeten in een tent slapen.
Op hoeveel manieren kunnen ze drietallen maken?

Herhaling toegestaan? Volgorde van belang?

NEE NEE

COMBINATIE

10 x 9 x 8 is niet correct!
ABC ACB BAC BCA CAB CBA = 1 manier

want

of want

GR: 10 [f2 optie 8] 3

5. Een vierkeuzetoets bestaat uit 10 vragen. Iedere vraag heeft één juist antwoord.

Hoeveel mogelijkheden zijn er om 6 juiste antwoorden aan te kruisen?

timer

1:00

Slide 21 - Slide

6. In een mediatheek staan twaalf cd's met klassieke muziek. Manon kiest drie cd's.
Hoeveel drietallen zijn mogelijk?

timer

1:00

Slide 22 - Open question

3. Hoe heb je de opdrachten over combinaties kunnen maken?

A. Ik heb gebruik gemaakt van het voorbeeld.

B. Ik heb gebruik gemaakt van het fysieke materiaal.

C. Ik heb gebruik gemaakt van de twee hulpvragen.

D. Ik heb gebruik gemaakt van de kennis van mijn buren.

E. Ik heb de opdrachten zonder enige hulp kunnen maken.

F. Ik heb de opdrachten niet gemaakt. Ik snap het niet.

timer

0:30

Slide 23 - Slide

timer

1:00

Wat heb je vandaag geleerd?
Wat is je bijgebleven?

Slide 24 - Mind map

Aan de slag (zie Word document in Workspace)

Je kunt de figuren/foto's in het document slepen met de muis om de handelingen te kunnen visualiseren.

1. Herhaling toegestaan?

2. Volgorde van belang?

1. In een kamer staan acht stoelen op een rij. Vijf personen komen de kamer binnen. Elke persoon neemt plaats op een stoel.

Op hoeveel manieren kan dat?

2. In een mediatheek staan twaalf cd's met klassieke muziek, tien cd's met popmuziek en zeven met Nederlandstalige muziek.

Godfried kiest vijf cd's met popmuziek. Hoeveel vijftallen zijn mogelijk?

3. Een fotograaf heeft 14 foto's gemaakt van het zeehondencentrum in Pieterburen. In een brochure van tien pagina's wordt op

elke pagina één foto afgedrukt. Op hoeveel manieren kunnen de foto's geplaatst worden?

4. Uit een klas van 28 leerlingen wordt een basketbalteam van acht spelers samengesteld.

a. Hoeveel teams zijn mogelijk?

b. Op hoeveel manieren kunnen de acht spelers in een rij staan?

c. Bij basketbal staan per team vijf spelers in het veld. Op hoeveel manieren kan de coach met de acht teamleden de vijf

posities in het veld invullen?

d. Nadat het basketbalteam gekozen is, wordt uit de overgebleven leerlingen van de klas een volleybalteam van zes spelers

samengesteld. Hoeveel volleybalteams zijn mogelijk?

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide