G2A donderdag 8 april Hoofdstuk 7 Ontbinden in factoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom A2A

Zorg dat je je opgaven die je voor vandaag gemaakt hebt voor je hebt.

H7 OPG. 15,16,17ab,19,20 en 21

Wat heb je nodig?  mobiel,schrift, pen, potlood geodriehoek, boek deel 2, gum

LET OP! 

• Tijdens de les en aan het eind van de les wordt gevraagd om je les in te leveren (foto). Zorg ervoor dat je netjes werkt.
• Schrijf je berekeningen en tussenstappen op!

PROGRAMMA (donderdag, 8 april)

- Leerdoel: ''Ik kan drie manieren ontbinden in factoren''

5-10 min. hw inleveren en hw controle

10 min. uitleg : ontbinden in factoren > De product-som methode, voorbeelden 

15 min. in STILTE : OPG. 27, 28, 30 en 31 MAKEN

5 MIN : AFSLUITEN : LEERDOEL BEHAALD? 

Vragen over vorige les? (H7)
Noteer de opgave of je vraag.

Lever de opgaven 16,19,20 en 21 in

Ontbind in factoren:

10x​2​​+5x​2​​y

Ontbind in zoveel mogelijke factoren.

x​3​​+8x​2​​+7x

Ontbind in factoren:

5a​3​​−5a

Ik kan ontbinden in factoren

😒🙁😐🙂😃

Ontbind in factoren.

x​2​​+8x+12

LET OP! donderdag, 8 april

• Tijdens de les en aan het eind van de les wordt gevraagd om je les in te leveren (foto). Zorg ervoor dat je netjes werkt.
• Schrijf je berekeningen en tussenstappen op!

Uitleg de product-som methode

Wat valt op?

(x+3)(x+4) = x² +3x+4x+ 12=

Wat is de som?

x​2​​+3x+6

1. 1
2. 3
4. 6

Wat is de som?

x​2​​+16−3x

1. -3
2. 3
3. 1
4. 16

Product-som methode

LET OP! donderdag, 8 april

• Tijdens de les en aan het eind van de les wordt gevraagd om je les in te leveren (foto). Zorg ervoor dat je netjes werkt.
• Schrijf je berekeningen en tussenstappen op!

Uitleg de product-som methode

Maak nu de volgende opgaven in stilte! 

Blz. 113 H7 : 24, 27, 28, 30 en 31  met berekeningen en stappen maken

Ontbind in factoren.

x​2​​+8x+12

Het kan zijn dat je in opgaven twee manieren van ontbinden in factoren moet gebruiken. 

Hieronder zie je een voorbeeld. 

x​3​​−6x​2​​+5x

Het kan zijn dat je in opgaven twee manieren van ontbinden in factoren moet gebruiken. 

Hieronder zie je een voorbeeld. 

x​3​​−6x​2​​+5x

x(x​2​​−6x+5)

x(x−1)(x−5)

Je ziet hier een opgave met drie termen. Als eerste denk je hé, ik moet de product-som-methode gebruiken. Dat gaat niet, want je hebt een derde macht in de opgave. Ook zie je dat elke term een x gemeenschappelijk heeft. 

1. Haal de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes. 

2. In de haakjes zie je nu een drie term die wel kan met product-som-methode kan ontbinden. 

Gemeenschappelijke factor buiten de haakjes halen 

1

Product-som-methode gebruiken

2

Op welke drie manieren kan je ontbinden in factoren?

Ontbind in factoren

x​2​​−4x−12

De drie manieren van ontbinden in factoren. 

De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen. (twee termen)

Inmiddels ken jij nu drie manieren van ontbinden in factoren. Hieronder worden ze nog een keer herhaald. 

x​2​​+6x=x(x+6)

12x​2​​−3x=3x(4x−1)

De product-som-methode (3 termen)

x​2​​+8x+12=(x+2)(x+6)

x​2​​−4x−12=(x−6)(x−2)

Het verschil van twee kwadraten

x​2​​−16=(x−4)(x+4)

25x​2​​−1=(5x+1)(5x−1)

Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen. 

De product-som-methode

Het verschil van twee kwadraten

x^2 + 15x +26

x^2 - 81

x^2 - 14x

49x^2 - 4

8x^2 + 4x

Ik kan ontbinden in factoren

😒🙁😐🙂😃

Huiswerk voor morgen 

Blz. 113 H7 : 24, 27, 28, 30 en 31  met berekeningen maken

Ontbind in zoveel mogelijke factoren.

x​3​​+8x​2​​+7x

Ontbind in factoren: x² - 13x +42 =

Ontbind in factoren: x² + 2x - 8 =

Het kan zijn dat je in opgaven twee manieren van ontbinden in factoren moet gebruiken. 

Hieronder zie je een voorbeeld. 

x​3​​−6x​2​​+5x

Het kan zijn dat je in opgaven twee manieren van ontbinden in factoren moet gebruiken. 

Hieronder zie je een voorbeeld. 

x​3​​−6x​2​​+5x

x(x​2​​−6x+5)

x(x−1)(x−5)

Je ziet hier een opgave met drie termen. Als eerste denk je hé, ik moet de product-som-methode gebruiken. Dat gaat niet, want je hebt een derde macht in de opgave. Ook zie je dat elke term een x gemeenschappelijk heeft. 

1. Haal de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes. 

2. In de haakjes zie je nu een drie term die wel kan met product-som-methode kan ontbinden. 

Gemeenschappelijke factor buiten de haakjes halen 

1

Product-som-methode gebruiken

2

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (6)

y =x² + 5x + 6 

Som (5) 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

y =x² + 5x + 6 

Product som methode

som                  product

twee getallen

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (6)

y =x² + 5x + 6 

1 & 6 

Som (5) 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (6)

Som (5) 

y =x² + 5x + 6 

1 & 6 

1 * 6 = 6

1 + 6 = 7

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (6)

Som (5) 

y =x² + 5x + 6 

1 & 6 

1 * 6 = 6

1 + 6 = 7

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (6)

Som (5) 

y =x² + 5x + 6 

1 & 6

2 & 3 

1 * 6 = 6

1 + 6 = 7

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (6)

Som (5) 

y =x² + 5x + 6 

1 & 6

2 & 3 

1 * 6 = 6

2 * 3 = 6

1 + 6 = 7

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (6)

Som (5) 

y =x² + 5x + 6 

1 & 6

2 & 3 

1 * 6 = 6

2 * 3 = 6

1 + 6 = 7

2 + 3 = 5 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (6)

Som (5) 

y =x² + 5x + 6 

1 & 6

2 & 3 

1 * 6 = 6

2 * 3 = 6

1 + 6 = 7

2 + 3 = 5 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (6)

Som (5) 

y =x² + 5x + 6 

y = (x+2) (x+3)

1 & 6

2 & 3 

1 * 6 = 6

2 * 3 = 6

1 + 6 = 7

2 + 3 = 5 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product 

y = x² - 6x + 8 

Som  

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (8)

y = x² - 6x + 8 

Som (-6) 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (8)

y = x² - 6x + 8 

1 & 8 

Som (-6) 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (8)

y = x² - 6x + 8 

1 & 8 

1 * 8 = 8

Som (-6) 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (8)

y = x² - 6x + 8 

1 & 8 

1 * 8 = 8

1 + 8 = 9

Som (-6) 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² +bx +c)

Getallen

Product (8)

y = x² - 6x + 8 

1 & 8 

1 * 8 = 8

1 + 8 = 9

Som (-6) 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (8)

y = x² - 6x + 8 

1 & 8 

2 & 4

1 * 8 = 8

1 + 8 = 9

Som (-6) 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (8)

y = x² - 6x + 8 

1 & 8 

2 & 4

1 * 8 = 8

2 * 4 = 8

1 + 8 = 9

Som (-6) 

Ontbinden in factoren

 Ontbinden in factoren (x² + bx +c)

Getallen

Product (8)

y = x² - 6x + 8 

1 & 8 

2 & 4

-2 & -4

1 * 8 = 8

2 * 4 = 8

-2 * -4 = 8

1 + 8 = 9

2 + 4 = 6

-2 + -4 = -6

Som (-6) 

Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren (x² +bx +c)

Getallen

Product (8)

y = x² - 6x + 8 

y = (x - 2) (x - 4)

1 & 8 

2 & 4

-2 & -4

1 * 8 = 8

2 * 4 = 8

-2 * -4 = 8

1 + 8 = 9

2 + 4 = 6

-2 + -4 = -6

Som (-6)