9.5 Oplossen met inklemmen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g
• Leerjaar 3

Donderdag 23-6:                      3E

Aan het einde van deze les:

Kun je op drie verschillende manieren een vergelijking oplossen.

• Met balansmethode.
• Met grafieken.
• Met inklemmen
  

En weet je welke manier je het beste kunt kiezen.

Vergelijking oplossen met de balansmethode.

Voor een kampeerweekend vergelijkt Alex twee campings.

A: prijs per nacht in € = 15 + 35x

B: prijs per nacht in € = 45 + 25x

Alex vraagt zich af na hoeveel nachten de campings even duur zijn.

Welke vergelijking hoort hierbij?

15 + 35x = 45 + 25x
Los de vergelijking op.
Schrijf je berekening op.

Vergelijking oplossen met grafieken

Inkomsten Sanne : inkomsten in € = 5 + 2,50t

Inkomsten Jordy   : inkomsten in € = 7,50 + 2,00t

Bij hoeveel uren verdienen Sanne en Jordy hetzelfde?

• stap 1  : Teken de grafieken van de formules
• stap 2 : Lees snijpunten op grafiek af.
• stap 3 : Controleer door coördinaat van de horizontale as in
                  te voeren in de formules
• stap 4: Conclusie

• Stap 1:
  Inkomsten Sanne : 
  inkomsten in € = 5 + 2,50t
  Inkomsten Jordy : 
  inkomsten in € = 7,50 + 2,00t

• Stap 2:
  Snijpunt is bij t = 5

• Stap 3:
  Vul t = 5 in de formules en kijk wat de inkomsten zijn.
  5 + 2,5 x 5 = 17,50
  7,50 + 2,00 x 5 = 17,50

• Stap 4: Na 5 uur verdienen ze evenveel

Vergelijking oplossen met inklemmen

• Soms staat er een wortel of kwadraat in een formule.
  Dan kun je de balansmethode niet gebruiken.
• Soms kun je een snijpunt niet duidelijk aflezen.
• Dan moet je inklemmen gebruiken om de vergelijking op te lossen. 
• Bij inklemmen probeer je steeds een ander getal.

Van een rechthoekig stuk land is de lengte 12 m langer dan de breedte. Je kunt de oppervlakte berekenen met de formule:

oppervlakte = b² + 12b

De oppervlakte van het land is 7500 m². 

Maak de vergelijking die bij dit land hoort.

7500 = b2 + 12b

Los de vergelijking op.

Rond af op één decimaal.

• Maak een tabel.
• Vul verschillende waarden voor b in.
• Probeer zo dicht mogelijk bij 7500 te komen. 

b

7500

te veel/ te weinig

7500 = b2 + 12b

Oplossing uit de tabel.

b = 80,8

Wat zijn de lengte en breedte van dit stuk land?

De breedte van het land is 80,8 meter

De lengte van het land is 80,8 + 12 = 92,8 meter

Huiswerk voor vrijdag 25-6:

9.5: 50, 51, 54, 57, 58, 59