Kopen en werken hoofdstuk 3 deel 2

• Economie
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 3 deel 2

Samengestelde rente

Tot nu toe hebben we de rente steeds berekend over het beginsaldo. Maar meestal laat je je spaargeld meerdere jaren staan en krijg je rente over een steeds groter spaarsaldo.

Bijvoorbeeld: op 1 januari 2019 heb je 1000 euro op de bank staan, dit bedrag blijft het hele jaar staan. Aan het einde van het jaar krijg je rente, bijvoorbeeld 2%, je hebt dan 31 december 2019 1000 x 1,02 = 1020 euro op de bank.

Op 31 december 2019 besluit je je spaargeld nog een jaar op de bank te laten. Aan het einde van 2020 krijg je dan dus 2% rente over 1020 euro en niet over 1000 euro!

Dus eind 2020 heb je:

1020 x 1,02 = 1040,40 euro.

De rente in 2020 is dus 40,04 euro en in 2019 was dat 20 euro!

Samengestelde rente

beginwaarde x (1+i) 

n

1+i is de groeifactor, i is de rente / 100

n = aantal perioden

is het rentepercentage uitgedrukt in dezelfde eenheid als de perioden? (jaar/ jaar of maand/ maand?)

Tess zet € 1.200 op een spaarrekening voor 10 jaar.
De rente bedraagt 2% en wordt jaarlijks bijgeschreven. Hoeveel bedraagt haar saldo na 10 jaar als de laatste rentebijschrijving heeft plaatsgevonden?

Nu gaan we nog een stapje verder. Wat nu als je soms geld op je rekening bijstort of er af haalt?

Dan is het heel handig om een tijdlijn te maken zodat je goed overzichtelijk krijgt wat er wanneer gebeurt.

We gaan samen een voorbeeld maken

voorbeeld samengestelde interest (interest=rente)

Evi stort op 1 januari 2013 € 2.500 op haar spaarrekening. Op 1 januari 2016 stort ze € 500 bij en op 1 januari 2018 neemt ze € 1.000 op. De rente bedraagt de gehele looptijd 4% en deze wordt jaarlijks achteraf bijgeschreven. Bereken het saldo op 1 januari 2020. 

rekenen met een tijdlijn

jaar	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
bedrag	2500			+500		-1000		?
rente	4%	4%	4%	4%	4%	4%	4%

rekenen met een tijdlijn

jaar	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
bedrag	2500			+500		-1000		?
rente	4%	4%	4%	4%	4%	4%	4%

€ 2.500 x  1,04 tot de macht 3 = €2.812,16

(€2.812,16 + €500) x 1,04 tot de macht 2 = €3.582,43

(€3.582,43 - €1.000) x 1,04 tot de macht 2 = €2.793,16

Huiswerk

Maken 3.15 t/m 3.20