H7 Vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

H7  - Vergelijkingen oplossen

Planning

• Leerdoelen: een pijlen ketting en formule met haakjes maken bv 
• (2x Filmpje met uitleg  Theorie H7.1   6 min)
• filmpje Balansmethode oplossen van een vergelijking.
• filmpje Vergelijkingen oplossen links en rechts.
• Voorbeelden
• Sommen oefenen                 
• Zelfstandig werken
• Huiswerk volgende les H7 Voorkennis maken
  

Leerdoelen H7.1 en H7 Voorkennis 

• H7 voorkennis doornemen
• uitleg 7.1  met sommen

• Aanpak voor het oplossen van vergelijkingen
  
• je weet hoe je een pijlenketting met een formule kunt maken 
• Vergelijkingen met haakjes oplossen

Film MW Pijlenketting maken van een formule

Film MW Vergelijkingen met haakjes met pijlenketting oplossen

Wat houdt de balansmethode in

Balansmethode: 

Wat gebeurt er als de inhoud van een zakje ''S'' veranderd?

Hoe herken je een vergelijking?

            =

Aanpak oplossen vergelijkingen

 voorbeeld oplossen met Pijlenketting

 voorbeeld oplossen met Pijlenketting

Schrijf de volgende formule korter:
a + 4a + 3 = y

4a + a = 5a

dus 5a + 3 = y

4x + 25 = 9x + 10

Hoe ziet de vergelijking eruit na stap 1 van de balansmethode?

1. 25 = 5x + 10
2. -5x + 25 = 10
3. 4x + 25 = 10
4. 4x + 15 = 10

(b-12) : 4 = 10

Hoe ziet de vergelijking eruit na stap 1 van de balansmethode?

1. b-12 = 40
2. (b-12) : 4 -10 = 0
3. b-12 =10

5x (d-6) = 50

Hoe ziet de vergelijking eruit na stap 1 van de balansmethode?

1. 5d - 30 = 50
2. d-6 = 10
3. 5d - 6 = 50
4. d-6 = 50

5d + 30 = 50   of delen door 5      d-6 = 10

(6 + a) : 3 = b

Welke pijlenketting is juist?
--- = pijl

1. a -- (+6) --...-- (:3)--= b
2. a -- (-6) --...-- (:3)-- = b
3. 6+ a --(:3)--= b

(6 + a)                b

  x3                  x 3

Los de volgende vergelijking op.
Geef je antwoord als -3a+2 = 6+5a
a=......

-3a + 2 = 6 + 5a

-5a              - 5a

-8a + 2 = 6

        - 2    -2

       -8a = 4

       :8       :8

       -a   =  0,5

        a   = -0,5

Leerdoelen H7.1 bereikt?

• Je weet hoe je een vergelijkingen moet oplossen
• Je weet hoe je een pijlenketting met een formule kunt maken 
• Je kunt vergelijkingen met haakjes oplossen

Huiswerk: H7.1  blz 10 t/m 13:   1 , 3, 4 A/ C/E  , 5 , 7 a/c/e , 8 en 10
Meer informatie:
Film MW Pijlenketting maken van een formule

Film MW Vergelijkingen met haakjes met pijlenketting oplossen

Leerdoelen H7.2?

• wat een omslagpunt is in een 
• hoe je de tweede coördinaat van de omslagpunt berekenen

Huiswerk controle : H7.1  blz 10 t/m 13:   1 , 3, 4 A/ C/E  , 5 , 7 a/c/e , 8 en 10
Meer informatie:

 Vorige les pijlenketting

Haal links en rechts 2a weg:
10 + 2a = 2 + 4a

Haal links en rechts 2 weg:
10 = 2 + 2a

Deel links en rechts met 2:
8 = 2a

                          Wat is een omslagpunt?

Kosten tuinder A met de formule:  

k = 27t +15        

Kosten tuinder B met de formule:  

k = 19t +31

t = tijd in uren

coördinaten omslagpunt =  (2, 69)

D.w.z. de kosten A = kosten B bij 2 uren en zijn de kosten Euro 69,- 

 als twee formules gelijk zijn!

 27t +15  = 19t +31

-19t            -19t

    8t + 15 = 31

          -15     -15

     8t = 16   dus t = 2

vul 2 in de formule:

Tuinder A: k = 27 x 2 + 15 = 69

Tuinder B: k = 19 x 2 + 31 = 69

Wie verdient het meeste na 8 uur werken?

Lees grafiek af.

1. Karin (rood)
2. Sam (blauw)
3. Ze verdienen hetzelfde

a = 4, bereken b met één van de formules te gebruiken b1 = 10 + 2a
b2 = 2 + 4a

b = 10 + 2 x 4 = 18

b = 2 + 4 x 4 = 18

Wat zijn de coördinaten van het omslagpunt?
a = 4 en b = 18
(... , ....)

(4, 18)

Maak de vergelijking met de twee formules:
b1 = 10 + 2a en b2 = 2 + 4a

10 + 2a = 2 + 4a

Hoe maak je een vergelijking met de twee formules als je de coördinaten van het omslagpunt wilt berekenen:

tussen de vergelijkingen = plaatsen 

Ik kan een omslagpunt berekenen

😒🙁😐🙂😃

Inklemmen

Wanneer gaan we inklemmen?
- als aflezen in grafiek niet mogelijk is

- als oplossen met balansmethode niet kan
(kwadraat, wortel, enz.)

Vergelijkingen oplossen met de balansmethode kun je gebruiken wanneer

1. je twee lineaire verbanden met elkaar moet vergelijken
2. inklemmen niet werkt
3. je twee kwadratische verbanden met elkaar moet vergelijken
4. je wilt checken of je het antwoord goed hebt afgelezen van de grafiek