Samenvattingsles hoofdstuk 11

Samenvattingsles hoofdstuk 11
Alles van hoofdstuk 11 nog eens op een rijtje
1 / 42
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 1

This lesson contains 42 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 70 min

Items in this lesson

Samenvattingsles hoofdstuk 11
Alles van hoofdstuk 11 nog eens op een rijtje

Slide 1 - Slide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 2 - Slide

Optellen en aftrekken met variabelen 
Variabelen zijn de letters en woorden in de formule.
Ze heten zo omdat ze kunnen veranderen (variëren) in cijfers.

Bijvoorbeeld:
3s + 4 = t
52 - 7v = w
Wat zijn hier de variabelen?

Slide 3 - Slide

Formules korter
In de wiskunde schrijven we formules zo kort mogelijk op:

  • Maak van de woorden eerst letters
  • Door het x-teken weg te laten
  • Door het getal 1 bij een letter weg te laten

Slide 4 - Slide

De volgende formule:
aantal uren x 30 + 25 = bedrag

De opdracht is om de formule zo kort mogelijk te maken.
- Maak van de woorden letters:
a x 30 + 25 = b

Slide 5 - Slide

De volgende formule:
a x 30 + 25 = b

De opdracht is om de formule zo kort mogelijk te maken.
- haal het x-teken weg:
a30 + 25 = b, dit wordt 30a + 25 = b
LET OP: we zetten een letter altijd achter een getal

Slide 6 - Slide

Gelijksoortige termen
Stukjes in een formule die hetzelfde zijn, kun je optellen en/of aftrekken.

Bijvoorbeeld:
y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a
Je mag NIET getallen met een letter en zonder een letter bij elkaar optellen of aftrekken.

Slide 7 - Slide

Gelijksoortige termen
y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a

De losse getallen:
2 + 5 - 3 = 4

Slide 8 - Slide

Gelijksoortige termen
y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a

De getallen met een letter:
3a - 2a + 4a = 5a

Slide 9 - Slide

Gelijksoortige termen
y = 2 + 3a + 5 - 2a - 3 + 4a

De losse getallen:
2 + 5 - 3 = 4
De getallen met een letter:
3a - 2a + 4a = 5a
Dus:
y = 4 + 5a

Slide 10 - Slide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 11 - Slide

1 x 1 is hetzelfde als 12
2 x 2 is hetzelfde als 22
3 x 3 is hetzelfde als 32
Enzovoorts....

Slide 12 - Slide

1 x 1 is hetzelfde als 12
2 x 2 is hetzelfde als 22
3 x 3 is hetzelfde als 32
Enzovoorts....
a x a is hetzelfde als a2 
b x b is hetzelfde als b2 
c x c is hetzelfde als c2 
Enzovoorts...

Slide 13 - Slide

Nu gecombineerd
2a x 4a = 

  • Je vermenigvuldigt de getallen met elkaar
  • Je vermenigvuldigt de letters met elkaar
Dus:
2a x 4a = 
2 x 4 x a x a = 8a2

Slide 14 - Slide

Nu gecombineerd
2a x 4a = 

  • Je vermenigvuldigt de getallen met elkaar
  • Je vermenigvuldigt de letters met elkaar
Dus:
2a x 4a = 
2 x 4 x a x a = 8a2
2a en 4a noem je 
factoren
8a2 noem je het product van de factoren

Slide 15 - Slide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 16 - Slide

Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken.

Denk eraan dat je je houdt aan de rekenvolgorde.

Slide 17 - Slide

Schrijf zo kort mogelijk:



p=4g2+3g×4g

Slide 18 - Slide

Schrijf zo kort mogelijk:

                                                               vermenigvuldigen heeft voorrang

p=4g2+3g×4g
p=4g2+12g2

Slide 19 - Slide

Schrijf zo kort mogelijk:

                                                               vermenigvuldigen heeft voorrang
                                                               daarna optellen

Je mag optellen als ze dezelfde letter hebben, de letter mag dus ook een kwadraat erbij hebben staan!!!

p=4g2+3g×4g
p=4g2+12g2
p=16g2

Slide 20 - Slide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 21 - Slide

Lineaire formules
Lineaire formules

Wat moet je kunnen?:
- Formule naar tabel naar grafiek.
- Coördinaten in een assenstelsel tekenen.
- Lineaire formules met haakjes.

Slide 22 - Slide

Formule naar tabel naar grafiek
6+2x=y

Slide 23 - Slide

Formule naar tabel naar grafiek
6+2x=y
0
1
2
3
4
5
6
8
10
12
14
16
x
y
Berekeningen:
6 + 2 x 0 =               6 + 2 x 2 =                   6 + 2 x 4 =
6 + 2 x 1 =                6 + 2 x 3 =                   6 + 2 x 5 = 

Slide 24 - Slide

Formule naar tabel naar grafiek
6+2x=y
0
1
2
3
4
5
6
8
10
12
14
16
x
y

Slide 25 - Slide

Assenstelsel

Slide 26 - Slide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 27 - Slide

Kwadratische formules
Een formule is een kwadratische formule als de variabele in het kwadraat staat.

Bijvoorbeeld:
y = x² + 3
y = 2x - x²

Slide 28 - Slide

Van formule naar tabel naar grafiek

Slide 29 - Slide

Formule naar tabel

Even goed nadenken wat er staat:
De getallen uit de tabel 
op de plek van de letter  

y=2x2+3
y=2×x2+3
x
x
-2
-1
0
1
2
3
y
Berekening:
2 x (-2)² + 3 =           2 x (-1)² + 3 =
2 x 4 + 3 =                2 x 1 + 3 = 
8 + 3 = 11                   2 + 3 = 5

2 x 0² + 3 =               Enzovoorts
2 x 0 + 3 =
0 + 3 = 3

Slide 30 - Slide

Formule naar tabel
y=2x2+3
y=2×x2+3
x
-2
-1
0
1
2
3
y
11
5
3
5
11
21
Berekening:
2 x (-2)² + 3 =           2 x (-1)² + 3 =
2 x 4 + 3 =                2 x 1 + 3 = 
8 + 3 = 11                   2 + 3 = 5

2 x 0² + 3 =               Enzovoorts
2 x 0 + 3 =
0 + 3 = 3

Slide 31 - Slide

Tabel naar grafiek
y=2x2+3
y=2×x2+3
x
-2
-1
0
1
2
3
y
11
5
3
5
11
21

Slide 32 - Slide

Een kwadratische formule kan ook twee keer dezelfde letter hebben.

Hoe reken je een antwoord uit? Bijvoorbeeld wat is y als a = 3


y=2a22a
y=2a22a
y=2×a22×a
2×322×3=
2×92×3=
186=12
Denk aan rekenvolgorde

Slide 33 - Slide

  • Optellen en aftrekken met variabelen
  • Vermenigvuldigen
  • Vermenigvuldigen en optellen/aftrekken
  • Lineaire formules
  • Kwadratische formules

Slide 34 - Slide

Belangrijk
  1. Neem naar de toets je rekenmachine mee, die mag je gebruiken!
  2. Ga opdrachten oefenen, daardoor leer je de theorie goed!
  3. Maak de opdrachten die je meteen weet hoe ze moeten, als je maar de opdrachtnummer duidelijk in de kantlijn zet.

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide