Machten

Rekenen met machten
1 / 25
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

This lesson contains 25 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

Rekenen met machten

Slide 1 - Slide

Rekenregels voor machten (uit het hoofd kennen!!)
apaq=ap+q
aqap=apq
(ap)q=apq=apq
(ab)p=apbp

Slide 2 - Slide

Alleen gelijksoortige termen kun je samennemen:
ap+aq
Kan niet korter
ap+3ap=4ap
Voorbeeld:




10x6(2x3)2=
10x622x32=10x64x6=6x6
(ab)p=apbp

Slide 3 - Slide

(6pq)2(3pq2)3=
62p2q233p3q23=
(ab)p=apbp
36p2q227p3q6=
3627p32q62=43pq4
aqap=apq

Slide 4 - Slide


3p3q27p6q3=
A
9p3q2
B
9p2q3
C
9(pq)6
D
24p3q2

Slide 5 - Quiz

327p63q31=9p3q2
aqap=apq
3p3q27p6q3=
3p3q127p6q3

Slide 6 - Slide

x1,5x2,3=x1,5+2,3=x3,8
Machten met gebroken exponenten
apaq=ap+q
x5,4x6,1=x6,15,4=x0,7
(x1,75)2=x3,5
(x1,4y2,1)2=x2,8y4,2
aqap=apq
(ab)p=apbp
(ap)q=apq=apq

Slide 7 - Slide

Herleid de volgende formule:

Geef je antwoord in de vorm x^....
y=(x1,2)3,1
Herleid de volgend formule:

                             Geef je antwoord in de vorm x^...

Slide 8 - Open question

y=(x1,2)3,1
y=x1,23,1=x3,72

Slide 9 - Slide

Herleid de volgende formule:

Geef je antwoord in de vorm x^...
y=x1,4y1,2(xy)1,6
Herleid de volgend formule:

                             Geef je antwoord in de vorm x^...

Slide 10 - Open question

y=x1,4y1,2(xy)1,6
y=x1,4y1,2x1,6y1,6=x1,61,4y1,61,2=x0,2y0,4

Slide 11 - Slide

Herleid de volgende formule tot de vorm . Rond af op gehelen.
y=axb
a
y=(100x0,6)1,4
Herleid de volgende formule tot de vorm 
Rond       af op gehelen.
                                    Geef je antwoord in de vorm ...x^....

Slide 12 - Open question

y=(100x0,6)1,4
y=1001,4x0,61,4
y=630,957...x0,84631x0,84

Slide 13 - Slide

Herleid de volgende formule tot de vorm . Rond af op gehelen.
y=axb
a
y=12,8(25x1,8)1,1
Herleid de volgende formule tot de vorm
Rond         af op gehelen. 
                                       Geef je antwoord in de vorm ...x^...

Slide 14 - Open question

y=12,8(25x1,8)1,1
y=12,8251,1x1,81,1
y=441,513...x1,98442x1,98
y=12,834,493...x1,81,1

Slide 15 - Slide

Rekenregels voor machten (uit het hoofd kennen!!)
apaq=ap+q
aqap=apq
(ap)q=apq=apq
(ab)p=apbp
Voor                    geldt                                 en                                        
a0
a0=1
ap=ap1
Machten met negatieve exponenten
x3=x31
x65=5x6
5x0=51=5

Slide 16 - Slide

___

___
a2
0
a4
1
a-4
a-2
a4 . a-2 =
 1   =
a4
a2  =
a4
a0 =

Slide 17 - Drag question

Bijbehorende opgaven boek:

Machten
45 t/m 48

Machten met gebroken exponenten
49 t/m 50

Machten met negatieve exponenten
56 t/m 59

Slide 18 - Slide


B --> body-mass-index (BMI) met  m --> gewicht in kg
                                                                 L --> Lengte in meter
Bereken de BMI van iemand met een lengte van 1,75 m en een gewicht van 80 kg. Rond af op één decimaal.
 

Slide 19 - Open question

L = 1,75 
m = 80 kg

Gevraagd: BMI --> B
B=1,752,51.380=25,6707..25,7
B=L2,51.3m
De BMI van iemand met een gewicht van 80 kg en een lengte van 1,75 is ongeveer 25,7.

Slide 20 - Slide


 m --> gewicht in kg
 L --> Lengte in meter
Voor personen met een lengte van 170 cm is de formule te schrijven in de vorm B = am. Bereken a. Rond af op 3 decimalen. 
 

Slide 21 - Open question

Lengte van 170 cm dus L = 1,70

B=1,702,51,3m=1,702,51.3m=0,34500...0,345m
B=L2,51.3m
a0,345
Invullen wat je weet en herleiden geeft:

Slide 22 - Slide


 m --> gewicht in kg
 L --> Lengte in meter
Voor personen met een gewicht van 75kg is de formule te schrijven in de vorm                    . 
Bereken b en c. Geef ze als: b ; c
 
B=bLc

Slide 23 - Open question

Gewicht van 75 kg dus m = 75 kg

B=L2,51,375=L2,597,5=97,5L2,5
B=L2,51.3m
B=bLc
Schrijven in vorm:
Invullen wat je weet en herleiden geeft:
ap1=ap
b=97,5
en
c=2,5

Slide 24 - Slide

EINDE

Slide 25 - Slide