Basisstof 4 Evolutie in populaties

• Biologie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Basisstof 4 Evolutie in populaties

Begrippen

Soort?

Populatie?

Gene flow

= uitwisseling van genen tussen 2 populaties

Genenpool

= alle allelen van alle individuen in een populatie

Allelfrequentie = de frequenties van de allelen in een populatie

Hardy-Weinberg

Als er geen enkele vorm van selectiedruk optreedt, worden de allelen op een willekeurige manier doorgegeven aan de nakomelingen.

p + q = 1

p = A  

q = a

AA = p2

Aa = pq

aa = q2

De voorwaardes voor het toepassen van Hardy Weinberg zijn:

• De populatie is oneindig groot
• De populatie is niet onder de invloed van natuurlijke selectie (er is geen selectiedruk voor allel p of q).
• Individuen paren geheel willekeurig (er is geen seksuele selectie).
• Er is geen migratie in of uit de populatie
• Er vindt geen mutatie plaat

Voorbeeld

Ieder allel heeft een frequentie waarin het voorkomt in een populatie

Bij een gen met 2 allelen:

Bv. Bloemkleur: allelen R (rood) en r (wit)

Ieder individu is of RR, of Rr of rr

Frequentie van R en r in een populatie liggen tussen de 0 en 100%, ofwel tussen de 0 en 1

• Populatie planten met 500 individuen
  
• 320 rood (RR), 160 roze (Rr), 20 wit (rr)
  
• Hoeveel kopieën van het gen voor bloemkleur zijn aanwezig in deze populatie?
  
• Hoeveel allelen R zijn er aanwezig?
  
• Hoeveel allelen r zijn er aanwezig?
  
• Wat is de frequentie van R?
  
• Wat is de frequentie van r?
  

• Populatie planten met 500 individuen
  
• 320 rood (RR), 160 roze (Rr), 20 wit (rr)
  
• Hoeveel kopieën van het gen voor bloemkleur zijn aanwezig in deze populatie?
  
• (2x320) + (2x160) + (2x20) = 1000
  
• Hoeveel allelen R zijn er aanwezig?
  
• (2x320) + (1x160) = 800
  
• Hoeveel allelen r zijn er aanwezig?
  
• (1x160) + (2x20) = 200
  
• Wat is de frequentie van R?
  
• 800/1000 = 0,8
  
• Wat is de frequentie van r?
  
• 200/1000 = 0,2
  

Ons bloemenvoorbeeld: 500 individuen, 320 rood, 160 roze, 20 wit

Allelfrequenties worden aangegeven met p en q (p meestal dominant, q recessief)

p = 0,8; q = 0,2

p + q = 1 Dat geldt altijd.

M.a.w:

kans op een pollenkorrel of eicel R = 0,8

Kans op een pollenkorrel of eicel r = 0,2

Fenotype frequenties RR : Rr : rr = p2 : 2pq : q2

Wat is de frequentie binnen de populatie van het aantal rode, roze en witte bloemen?

Hardy-Weinberg: p= 0,8 en q= 0,2

• Frequentie homozygoot dominant (RR) =
  
• p2 = 0,64
  
• Frequentie heterozygoten (Rr óf rR) =
  
• 2pq = 0,32
  
• Frequentie homozygoot recessief (rr) =
  
• q2 = 0,04
  
• p2 + 2pq + q2 = 0,64 + 0,32 + 0,04 = 1
  
• (p+q) x (p+q)= p2 + 2pq + q2
  

Terug naar voorbeeld van compleet dominant allel: 450 rood (RR of Rr), 50 wit (rr)

Hoeveel individuen?

• 500
  
• Hoeveel bloemkleur allelen?
  
• 1000
  
• p Weet je niet, maar hoe groot is q2?
  
• q2 = 50/500 (of 2x50/1000)= 0,1 -> q = 0,32
  
• Hoe groot is p?
  
• p + q = 1 -> p = 1 – q = 1 – 0,32 = 0,68
  
• Hoeveel bloemen zijn homozygoot dominant?
  
• p2 = 0,46 -> aantal bloemen: 0,46 * 500 = 230

Voorbeeld

Voorbeeld: er is populatie van 5000 mensen, waarvan bekend is dat ze of blauwe of bruine ogen hebben. Het allel voor bruine ogen is dominant over het allel voor blauwe ogen. Er is bekend dat in deze populatie 200 mensen blauwe ogen hebben. Hoeveel mensen zijn heterozygoot in deze populatie, ervan uitgaande dat de populatie zich in Hardy-Weinberg equilibrium bevindt?

Antwoord: uit de gegevens kunnen we halen dat 200 van de 5000 homozygoot recessief (q 2 ) zijn. Daaruit kunnen we berekenen dat q 2 = 200 ÷ 5000 = 0,04. Nu kunnen we berekenen dat q=√0,04 = 0,2. Nu weten we dat de frequentie van het allel q in deze populatie gelijk is aan 0,2 (of 20%). Nu berekenen we p; p+q=1, dus p=1-0,2= 0,8. Nu hebben we beide allelenfrequenties, waaruit we de genotypefrequentie kunnen halen: p 2

- 2pq + q 2 = 0,8 2

- 2 × 0,8 × 0,2 + 0,2 2 = 0,64 + 0,32 + 0,04 =1. Het antwoord op de vraag is dus dat 32% van 5000, oftewel 1600 mensen in deze populatie heterozygoot zijn.

Voorbeeld

In een groep van 200 mensen zijn er 30 mensen linkshandig. Het allel voor rechtshandigheid is dominant. Hoeveel rechtshandige mensen zijn er homozygoot in deze populatie? Ga ervan uit dat er een Hardy-Weinberg equilibrium is.

Antwoord: uit de gegevens kunnen we halen dat 30 van de 200 homozygoot recessief (q 2 ) zijn. Daaruit kunnen we berekenen dat q 2 = 30 ÷ 200 = 0,15. Nu kunnen we berekenen dat q=√0,15 = 0,39. Nu weten we dat de frequentie van het allel q in deze populatie gelijk is aan 0,39 (of 39%). Nu berekenen we p; p+q=1, dus p=1-0,39= 0,61. Nu hebben we beide allelenfrequenties, waaruit we de genotypefrequentie kunnen halen: p 2

- 2pq + q 2 = 0,8 2

- 2 × 0,8 × 0,2 + 0,2 2 = 0,64 + 0,32 + 0,04 =1. Het antwoord op de vraag is dus dat 32% van 5000, oftewel 1600 mensen in deze populatie heterozygoot zijn.