Kwadratische ongelijkheden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Kwadratische ongelijkheden

Pak je Ipad en aantekeningenschrift

Wat betekend de uitdrukking hieronder?

1 ≤ x

1. x is kleiner dan 1 of gelijk aan 1
2. x is groter dan 1 of gelijk aan 1
3. x is kleiner dan 1
4. x is groter dan 1

Los de ongelijkheid hieronder op:

−3x+8<23

−3x+8<23

Ontbind in factoren:

x​2​​+8x+16

Ontbind in factoren

x​2​​+9x+20

x​2​​+9x+20

Leerdoelen

• Je weet wat een kwadratische ongelijkheid is
• Je kan de oplossingen van een kwadratische ongelijkheid in een grafiek geven
• Je kan een kwadratische ongelijkheid oplossen

Kwadratische ongelijkheid

x​2​​+8x−7<−x​2​​+8

4x​2​​+x>−7

3>−x​2​​−12x

Kwadratische ongelijkheden

Wanneer geldt:

f(x)<g(x)

Kwadratische ongelijkheden

Wanneer geldt:

<

f(x)

g(x)

Wanneer geldt g(x) < f(x)

1. Tussen de snijpunten
2. Buiten de snijpunten

Kwadratische ongelijkheden

Wanneer geldt:

<

f(x)

g(x)

Kwadratische ongelijkheden

                Wanneer geldt:

                               ≤

A.    0  ≤  x  ≤  8

B.    0  ≥  x  ≤  8

C.  -2  ≤  x  ≤  6

D.  -2  ≥  x  ≤  6

f(x)

g(x)

Wanneer geldt:
f(x) ≤ g(x)

1. 0 ≤ x ≤ 8
2. 0 ≥ x ≤ 8
3. -2 ≤ x ≤ 6
4. -2 ≥ x ≤ 6

Kwadratische ongelijkheden

                Wanneer geldt:

                               ≤

A.    0  ≤  x  ≤  8

B.    0  ≥  x  ≤  8

C.  -2  ≤  x  ≤  6

D.  -2  ≥  x  ≤  6

f(x)

g(x)

Checkpoint H13

Ma 12 februari

Zelfstandig werken

• Werk aan opgaven 13.6 (t/m 14 moet lukken)
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Vragen? Steek je vinger op

Kwadratische ongelijkheid oplossen

4x​2​​+24x+32>0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

4x​2​​+24x+32>0

4x​2​​+24x+32=0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

4x​2​​+24x+32>0

4x​2​​+24x+32=0

x​2​​+6x+8=0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

4x​2​​+24x+32>0

4x​2​​+24x+32=0

x​2​​+6x+8=0

(x+2)(x+4)=0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

of                                                     

                                                       

4x​2​​+24x+32>0

4x​2​​+24x+32=0

x​2​​+6x+8=0

(x+2)(x+4)=0

x+2=0

x+4=0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

of                                                     

of                                                               

4x​2​​+24x+32>0

4x​2​​+24x+32=0

x​2​​+6x+8=0

(x+2)(x+4)=0

x+2=0

x+4=0

x=−2

x=−4

Kwadratische ongelijkheid oplossen

of                                                     

of                                                               

4x​2​​+24x+32>0

4x​2​​+24x+32=0

x​2​​+6x+8=0

(x+2)(x+4)=0

x+2=0

x+4=0

x=−2

x=−4

Los op:

3x​2​​+33x+30>0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

3x​2​​+33x+30>0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

3x​2​​+33x+30=0

3x​2​​+33x+30>0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

3x​2​​+33x+30=0

x​2​​+11x+10=0

3x​2​​+33x+30>0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

3x​2​​+33x+30=0

x​2​​+11x+10=0

(x+1)(x+10)=0

3x​2​​+33x+30>0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

of                                                     

                                                  

3x​2​​+33x+30=0

x​2​​+11x+10=0

(x+1)(x+10)=0

x+1=0

x+10=0

3x​2​​+33x+30>0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

of                                                     

of                                                               

3x​2​​+33x+30=0

x​2​​+11x+10=0

(x+1)(x+10)=0

x+1=0

x+10=0

x=−1

x=−10

3x​2​​+33x+30>0

Kwadratische ongelijkheid oplossen

of                                                     

of                                                               

3x​2​​+33x+30=0

x​2​​+11x+10=0

(x+1)(x+10)=0

x+1=0

x+10=0

x=−1

x=−10

3x​2​​+33x+30>0

Zelfstandig werken

• Werk aan opgaven 13.6
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Vragen? Steek je vinger op