Kwadratische Vergelijkingen oplossen

Overzicht
Bij winkel A:         aantal pakken koek x 3,50 + 0,25 = kosten
formule kort:       3,50 x a + 0,25 = k
Bij winkel B:         aantal pakken koeken x 3,25 + 3,00 = kosten
formule kort:       3,25 x a + 3,00 = k 

Bij welk aantal zijn de kosten gelijk
vergelijking:         3,50 x a + 0,25 = 3,25 x a + 3,00
1 / 12
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 12 slides, with interactive quiz, text slides and 2 videos.

Items in this lesson

Overzicht
Bij winkel A:         aantal pakken koek x 3,50 + 0,25 = kosten
formule kort:       3,50 x a + 0,25 = k
Bij winkel B:         aantal pakken koeken x 3,25 + 3,00 = kosten
formule kort:       3,25 x a + 3,00 = k 

Bij welk aantal zijn de kosten gelijk
vergelijking:         3,50 x a + 0,25 = 3,25 x a + 3,00

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Video

Balans methode
   3,50 a + 0,25 = 3,25a + 3,00
                                                               - 3,25a
0,25a + 0,25 = 3,00
                                                             - 0,25
0,25a = 2,75
                                                              : 0,25
a = 2,75 : 0,25 = 11
a = 11
stappenplan

* haal rechts de letters weg

* haal links de getallen weg

* deel door het getal voor de letter


Doe altijd aan beide kanten hetzelfde

Slide 3 - Slide

kwadratische vergelijkingen
3x2 + 12x - 2 = 13
3x2 + 12x - 15 = 0
x2 + 4x - 5 = 0

         2-term                             3-term
ax2 + bx = 0      ax2 + c = 0     ax2 + bx + c = 0
stappenplan

herleid op 0
herleid tot x2 

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Video

Kwadratische vergelijking die niet met de voorgaande methoden op te lossen zijn
Er is een methode om alle kwadratische vergelijkingen op te lossen.
De abc-formule
Alle kwadratische formules hebben de vorm: ax2 + bx + c =y
voorbeeld:
2x2 +3x - 7 = 2
Herleid de vergelijking op 0.
2x2 + 3x -9 = 0

Slide 6 - Slide

ax2 + bx + c = 0
2x2 + 3x -9 = 0
dus a = 2 
b = 3
c = -9

om de vergelijking op te lossen kun je a, b en c in de formule invullen.
Je krijgt dan de oplossingen voor x

Slide 7 - Slide

a=2, b=3, c=-9
Het deel onder het wortelteken:
noem je de discriminant (D)
D = b2 - 4ac
Als je de discriminant uitrekent heb je drie mogelijkheden.
D < 0   geen oplossingen
D = 0   1 oplossing
D > 0   2 oplossingen

Slide 8 - Slide

D = b2 - 4ac
D = 32 - 4.2.-9
D = 9--72 = 81
D>0 dus er zijn 2 oplossingen



invullen
x=2abb24ac
x=2ab+b24ac

Slide 9 - Slide

Hoeveel oplossingen heeft deze vergelijking:

2x2+3x+4=1
A
0
B
1
C
2
D
3

Slide 10 - Quiz

x=22332429
x=223+32429
x=4381
x=43+81
x=3
x=1,5
of


of

of

Slide 11 - Slide

2x2 + 3x + 6 = 2

Slide 12 - Slide