3M H4.1 en H4.2 en H4.3 HUI

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

3M H4.1 en H4.2 en H4.3

Wat gaan we doen?

Leerdoelen voorkennis

Terugkijken

Uitleg en voorbeelden

Leerdoelen 4.1 en 4.2 en 4.3

Daarna aan het werk met je eigen leerroute voor deze WEEK: H4.2: 12,T, 13,15,16,17, 18,T, 20, 22, 23, 25 en

H4.3: 26, T, 28, 30, 31, 32, 35, T, 36 t/m 40, 42.

H4 Voorkennis Leerdoelen 

Voorkennis Afronden

□ Jij weet hoe je wiskundig moet afronden

□ Jij weet hoe je met (contact) geld moet afronden

□ Jij weet hoe je met grote getallen moet afronden

□ Jij weet hoe je verstandig (aangepast aan de situatie) moet afronden

Waar denk je aan bij statistiek?

Wat is statistiek

Het verzamelen van gegevens.
Deze gegevens vervolgens sorteren, conclussies trekken en de gegevens beknopt weergeven.

Gegevens verzamelen

Je kunt op verschillende manieren gegevens verzamelen.
1. Telling
2. Steekproef

Telling

Informatie kun je tellen:

-Gemeente: geboortes, sterfgevallen...

-Scholen: 3e klas leerlingen, dyslecten...

-Aantal 15 jarige in Nederland..
-Mensen met bruine ogen

Steekproef

Informatie verzamelen

vb. Hoeveel mensen gebruiken er social media in NL?

Je vraagt dan een klein
deel van NL om zijn mening

Steekproef voorwaarden

De steekproef moet representatief zijn

-mannen en vrouwen

-jong en oud

-alle provincies

-autochtoon en allochtoon

-juiste verhouding

Doe je dit dan heb je een representaiteve steekproef

H4.1 Leerdoelen 

H4.1 Informatie

□ Jij (her)kent een telling of een steekproef

□ Jij weet wat representatief betekent

□ Jij kan een conclusie trekken bij een telling of een steekproef

□ Jij kan gegevens uit tabellen en teksten aflezen en verwerken.

Uitleg

Op verschillende manieren kun je informatie verzamelen:

• Telling: je telt bijvoorbeeld hoeveel baby’s er in een jaar geboren zijn of je telt hoeveel jongens/meiden er op school zitten.
  
• Steekproef: je vraagt of leerlingen Instagram gebruiken of je vraagt de mening van jongeren over het coronabeleid. Iedereen bevragen is dan te gek, dus je bevraagt een representatieve groep jongeren
  
• Representatieve groep: Je bevraagt alle jongens/meiden van diverse leeftijden, uit alle provincies (houd rekening met de hoeveelheid mensen in een provincie, verhouding moet goed zijn), autochtoon en allochtoon, enz.
  

• Als je informatie hebt verzameld, ga je de gegevens analyseren. Je kijkt dan naar de resultaten en gaat deze verwerken (in een tabel of diagram).
  

• Hierna trek je een conclusie. Aan de hand van de conclusie kunnen beslissingen genomen worden.
  

Voorbeeldopgave

Het NIBUD heeft in 2012/2013 (3876 scholieren) en 2016 (3079 scholieren) een onderzoek gedaan naar de inkomsten en uitgaven van jongeren. Hiernaast zie je een tabel met inkomsten van middelbare scholieren.

Is dit een telling of steekproef?

1. Telling
2. Steekproef
3. Geen van beide

Wat betekenen
de getallen in
de 1e en 4e
kolom?

Welke conclusie
kun je trekken?

Samengesteld staafdiagrammen

Cirkeldiagrammen

Covid cijfers 12-01-2022

Covid cijfers 12-01-2022

Covid cijfers

H4.2
Wat weet jij over
een gemiddelde?

H4.2 Leerdoelen 

H4.2 Gemiddelde

□ Jij kan een (gewogen) gemiddelde berekenen

□ Jij rekent bij opgaven met een deelstreep eerst de bovenkant en onderkant uit, voordat je gaat delen.

□ Jij kan een gemiddelde berekenen bij een (frequentie)tabel.

□ Jij schrijft altijd eerst het tussenantwoord op (met drie decimalen en stipjes) en rond daarna pas af.

□ Jij kan gegevens in klassen verdelen en die in een tabel verwerken

□ Jij kan een gemiddelde berekenen bij klassenmiddens berekenen.

Gemiddelde in tabel

Gemiddelde in een tabel

Bereken het gemiddelde aantal huisdieren.

Gemiddelde in tabel

Gemiddelde in een tabel

Bereken het gemiddelde aantal huisdieren.

Stap 1: Bereken het totaal aantal leerlingen.

8+5+3+4=20

Gemiddelde in tabel

Gemiddelde in een tabel

Bereken het gemiddelde aantal huisdieren.

Stap 2: Bereken het totaal aantal huisdieren.

0⋅8+1⋅5+2⋅3+3⋅4=23

Gemiddelde in tabel

Gemiddelde in een tabel

Bereken het gemiddelde aantal huisdieren.

Stap 3: Maak de deling.

​8+5+3+4​​0⋅8+1⋅5+2⋅3+3⋅4​​=​20​​23​​=1,15=1,2

Gemiddelde in tabel

Centrummaten

Gemiddelde = cijfers optellen : aantal cijfers 

Deze gebruik je ook bij het gemiddelde van een frequentietabel. Gemiddelde=Som van de waarnemingsgetallen : totale frequentie

Modus = getal dat het meeste voorkomt (denk aan mode) ("Modus is alleen of geen!")

Mediaan = Getallen op volgorde van klein naar groot 

(denk aan medium).

- bij oneven aantal getallen ->het middelste getal

- bij even aantal getallen -> gemiddelde v/d middelste 2 getallen

Doe (aantal cijfers + 1) : 2 om op het gevraagde getal te komen.

H4.3 Leerdoelen 

H4.3 modus en mediaan

□ Jij (her)kent de modus en kan hem uitleggen.

□ Jij kan bij een even aantal getallen de mediaan berekenen

□ Jij kan bij een ONeven aantal getallen de mediaan berekenen

□ Jij kan de modus bepalen en mediaan berekenen uit een staafdiagram

□ Jij kan de modus bepalen en mediaan berekenen uit een tabel.

□ Jij kan een frequentietabel maken bij een staafdiagram.

Modus

De modus is het getal dat het meeste voorkomt.

LET OP: Als er meer getallen het meeste voorkomen, bestaat de modus niet!

Modus is alleen of geen!

Mediaan 1/2 ONEVEN

De mediaan is het middelste getal, als alle getallen van klein naar groot staan.

LET OP: Het is belangrijk om te kijken of er een oneven of even aantal getallen zijn!

ONEVEN Hierboven staan 9 getallen (oneven).

De mediaan is het (9+1): 2 = 5e getal 

Mediaan = 6

Mediaan 2/2 EVEN

De mediaan is het middelste getal, als alle getallen van klein naar groot staan.

LET OP: Het is belangrijk om te kijken of er een oneven of even aantal getallen zijn!

EVEN  Hierboven staan 10 getallen (even).

De mediaan is het gemiddelde van het 5e en 6 getal. 

Mediaan = (6+7) : 2 = 6,5 *

* 6,5 staat niet bij de getallen!

Welk aantal is de modus

1. 5
2. 12
3. 7
4. Is er niet

de modus is:

1. het middelste getal
2. het getal dat het meeste voorkomt
3. het gemiddelde
4. het gewogen gemiddelde

Wat is de modus van deze frequentietabel?

1. 10
2. 8
3. 11
4. is er niet

Wat is de modus?

1. 0
2. 0, 2 en 4
3. Er is geen modus

Wat is de
mediaan?

1. 5
2. 7
3. 6
4. 9

De mediaan is...

1. De middelste
2. De meest voorkomende

Bepaal de mediaan

1. 14
2. 28
3. Geen van alle

Modus en mediaan uit diagram

Hoe je dat doet zie je in het volgende filmpje.

Staafdiagram en centrummaten

Hoe vaak is er in klas B2F
een 8 voor Engels
gehaald?

1. 1x
2. 9x
3. 3x
4. 11x

Bereken het gemiddelde
cijfer voor Engels
in klas B2F.

1. gemiddelde = 6,82
2. gemiddelde = 7,02
3. gemiddelde = 6,72
4. gemiddelde = 6,92

Bepaal de modus
en bereken de mediaan

1. modus = 6 mediaan = 6
2. modus = 6 mediaan = 7
3. modus = 7 mediaan = 6
4. modus = 7 mediaan = 7

Weet jij nu wat centrummaten zijn?

😒🙁😐🙂😃

Weektaak

Nu aan het werk (eigen leerroute) voor deze WEEK: H4.2: 12,T, 13,15,16,17, 18,T, 20, 22, 23, 25 en

H4.3: 26, T, 28, 30, 31, 32, 35, T, 36 t/m 40, 42. 

Zelf thuis afmaken en nakijken (met een andere kleur) en verbeteren.

Vragen ???
Heb je nog vragen ? Stel ze nu.