De tijd-as van een referentiestelsel is altijd de wereldlijn van de waarnemer van dat referentiestelsel.
A
Altijd juist
B
Kan juist zijn
C
Kan onjuist zijn
D
Altijd onjuist
Slide 3 - Quiz
Een punt in een ruimtetijd-diagram is een
A
voorwerp
B
gebeurtenis
C
begin van een wereldlijn
D
lichtbron
Slide 4 - Quiz
Ruimtetijddiagram
Mark fietst langs Levi met een snelheid van +1/5 c.
Wat is de helling van de wereldlijn van Mark in het stelsel van Levi in een Minkovskidiagram (=ruimtetijddiagram)?
helling = richtingscoëfficient
Slide 5 - Slide
Uitwisselen: De volgende persoon mag het uitleggen:
V5
V5
Slide 6 - Slide
Ruimtetijddiagram
Mark fietst langs Levi met een snelheid van +1/5 c.
Teken het diagram van het stelsel van Levi, met de eenheid meter.
Slide 7 - Slide
Uitwisselen: De volgende persoon mag het uitleggen:
V5
V5
Slide 8 - Slide
Ruimtetijddiagram
Mark fietst langs Levi met een snelheid van +1/5 c.
Het diagram van het stelsel van Levi:
Mark
Levi
1m
5m
Slide 9 - Slide
Ruimtetijddiagram
Mark fietst langs Levi met een snelheid van +1/5 c.
Jeltje zit op een afstand van -3m van Levi.
Teken de wereldlijn van Jeltje in het diagram.
Slide 10 - Slide
Uitwisselen: De volgende persoon mag het uitleggen:
V5
V5
Slide 11 - Slide
Ruimtetijddiagram
Mark fietst langs Levi met een snelheid van 1/5 c.
Jeltje zit op een afstand van -3m van Levi.
Mark
Jeltje
Levi
Slide 12 - Slide
Ruimtetijddiagram
Levi seint Jeltje met een lichtpuls. Zodra zij het gezien heeft, stuurt zij er gelijk één terug. Hoe ziet dit eruit in het ruimtetijddiagram? (Ga er even vanuit dat Jeltje geen verwerkingstijd heeft)
Slide 13 - Slide
Uitwisselen: De volgende persoon mag het uitleggen:
V5
V5
Slide 14 - Slide
Ruimtetijddiagram
Levi seint Jeltje met een lichtpuls. Zodra zij het gezien heeft, stuurt zij er gelijk één terug.
We zien 3 gebeurtenissen:
A: Levi stuurt een puls
B: Jeltje ontvangt en stuurt een puls terug
C: Levi ontvangt de puls
Mark
Jeltje
Levi
Slide 15 - Slide
Gelijktijdigheid
A: Levi stuurt een puls
B: Jeltje ontvangt en stuurt een puls terug
C: Levi ontvangt de puls
Levi en Jeltje weten dat licht met de lichtsnelheid gaat en dat ze stilstaan t.o.v. elkaar.
Gebeurtenis B moet dus gelijktijdig zijn met geb. D.
Mark
Jeltje
Levi
Slide 16 - Slide
Gelijktijdigheid
A: Levi stuurt een puls
B: Jeltje ontvangt en stuurt een puls terug
C: Levi ontvangt de puls
Gebeurtenis B moet dus gelijktijdig zijn met D.
Gebeurtenissen op een lijn evenwijdig met de ruimte-as zijn gelijktijdig, in dat stelsel !
Mark
Jeltje
Levi
Slide 17 - Slide
Ruimtetijddiagram met meerdere (bewegende) waarnemers
Jean-Luc besluit achter Mark aan te fietsen met dezelfde snelheid, maar op een afstand van 3m.
Teken de wereldlijn van Jean-Luc.
Slide 18 - Slide
Uitwisselen: De volgende persoon mag het uitleggen:
V5
V5
Slide 19 - Slide
Ruimtetijddiagram met meerdere (bewegende) waarnemers
Jean-Luc besluit achter Mark aan te fietsen met dezelfde snelheid, maar op een afstand van 3.
Aangezien Jean-Luc en Mark met dezelfde snelheid bewegen, zijn zij het wel eens over gelijktijdige gebeurtenissen.
Mark
Jean-Luc
Slide 20 - Slide
Ruimtetijddiagram met meerdere (bewegende) waarnemers
Wereldlijnen van licht hebben een hoek van 45 gr.
Dit bepaalt A, B, en C.
D ligt precies tussen A en C.
D en B zijn volgens Jean-Luc en Mark gelijktijdig.
De x'-as loopt evenwijdig met deze lijn.
Mark
x'
Jean-Luc
Marks
ct'
Slide 21 - Slide
Tip:
Als je de wereldlijn = ct'-as vindt door
3 naar rechts, 5 omhoog te tellen dan vind je de ruimte-as, x'-as door 5 naar rechts, 3 omhoog te gaan.
Ga geen hoeken meten, dat is omslachtig en onnauwkeurig.
Slide 22 - Slide
Formuleblad
bij de toets
Staat op teams
Slide 23 - Slide
Opgaven maken
Maak opgave 17, 18, 19 ( en verder)
Sla 15 & 16 over, 15 doen we zo klassikaal.
Huiswerk: Opgave 17 & 18
Slide 24 - Slide
Twee Postulaten
1. In elk inertiaalstelsel gelden dezelfde natuurwetten.
2. De lichtsnelheid 𝑐 heeft in elk inertiaalstelsel dezelfde waarde.
Slide 25 - Slide
γ=√1−c2v21=√1−β21
γ≥1
Δtb=γ⋅Δte
Δlb=γΔle
eigentijd is het kleinst: tijdsrek --> tijd neemt toe bij een bewegende klok
eigenlengte is het grootst: lengtekrimp
--> lengte neemt af voor bewegend object
Slide 26 - Slide
0
Slide 27 - Video
De volgende persoon mag het uitleggen:
V5
Slide 28 - Slide
Eigentijd & Eigenlengte
De tijdsverschil zoals gemeten in het stelsel waarin de klok stil staat is het kleinste = mijn eigentijd
De lengte zoals gemeten in het stelsel waar het object stil staat is het grootste = de eigenlengte
Slide 29 - Slide
Welke gebeurtenissen zijn voor William gelijktijdig?
A
B&D
B
E&F
C
E&C
D
F&C
Slide 30 - Quiz
De volgende persoon mag het uitleggen:
V5
Slide 31 - Slide
Slide 32 - Slide
Welke gebeurtenissen zijn voor Jurgen gelijktijdig?
A
B&D
B
E&F
C
E&C
D
F&C
Slide 33 - Quiz
De volgende persoon mag het uitleggen:
V5
Slide 34 - Slide
Slide 35 - Slide
Welke gebeurtenissen vinden plaats op dezelfde locatie voor William?
A
B&D
B
F&C
C
E&C
D
A&D
Slide 36 - Quiz
De volgende persoon mag het uitleggen:
V5
Slide 37 - Slide
Slide 38 - Slide
Welke gebeurtenissen vinden plaats op dezelfde locatie voor Jurgen?