4M H2.3 Exponentiële verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Welkom.

H2.3 Exponentiële verbanden

Leg vast je wiskundespullen op tafel

Wat gaan we doen vandaag

• Herhalen: de groeifactor in een tabel herkennen,
• Werken aan opdrachten,
• Uitleg 2.4 exponentiële groei en procenten
• Werken aan opdrachten.

groeifactor in een tabel

​2500​​3125​​=1,25

Je kunt controleren of er bij een tabel een exponentieel verband hoort:

Kijk naar de onderste rij van je tabel.

Kun je het linker getal telkens delen door het rechter getal?

t	0	1	2	3	4
N	1280	1600	2000	2500	3125

​2000​​2500​​=1,25

​1600​​2000​​=1,25

​1280​​1600​​=1,25

De uitkomsten zijn nu steeds hetzelfde, de tabel is exponentieel.

Exponentiële formule bij de tabel.

​2500​​3125​​=1,25

De formule die bij de tabel hoort is: 

t	0	1	2	3	4
N	1280	1600	2000	2500	3125

​2000​​2500​​=1,25

​1600​​2000​​=1,25

​1280​​1600​​=1,25

N=1280⋅1,25​t​​

woordjes y-as (onderste rij in je tabel)

Begingetal (staat onder de nul in je tabel)

de groeifactor (de deling van de getallen)

Woorjes x-as (de letter bovenin de tabel)

Maak een formule bij deze tabel.

t	0	1	2	3	4
aantal	600	720	864	1036,8	1244,16

Aantal = 600 x 1,2^t

Wat is de groeifactor in deze formule?

N=3000⋅0,7​t​​

1. N
2. 3000
3. 0,7
4. t

Aan de slag

Mk: opd. 30, 36, 37

        klaar? 33* (instinker!!!)

Lz: theorie blz. 86

 Exponentiële formule herkennen.

Onthoudt:

Exponentiële formules komen voor bij procenten

In een context (verhaaltje) zoek je:

- Begingetal              - signaalwoordje

- percentage             - tijd

Voorbeeld:

Elk jaar wordt de energieprijs met 6% verhoogd. In 2020 betaalde je €0,52 per kWh (kilowatt uur)

Bereken wat je volgens deze gegevens in 2028 moet betalen voor een kWh energie.

Nu zelf, maak een formule bij onderstaand voorbeeld.

Gebruik van tiktok groeit elk jaar.

Op 1 januari Januari 2019 besteedde jongeren gemiddeld 28 minuten per dag op tiktok. Onderzoekers hebben berekend dat dit aantal minuten per maand met 12,5% toeneemt. 

Bereken het aantal minuten dat jongeren op 1 September 2021 per dag op tiktok zitten.

Maak zelf de groeifactor.

a. Toename van 11%     

b. Afname van 7 %

c. Toename van 1,5%

d. Afname van 12,5%

100% + 11 % = 111%     

111 : 100 = 1,11

100% - 7 % = 93%

93 : 100 = 0,93

100% + 1,5 % = 101,5%

101,5 : 100 = 1,015

100% - 12,5 % = 87,5%

87,5 : 100 = 0,875

Huiswerk.

Mk: opd. 30, 36, 37,  38, 40, 43, 44

Lr: Hoe maak je een groeifactor

       (in een tabel, in een context)

      

        Schema exponentiële formule!