H9.Voorkennis H9.1 Met de balans

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo
• Leerjaar 2

Leerdoelen

9.Voorkennis

Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel

Ik kan een formule opstellen bij twee coordinaten

Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode

9.1 Lineair verband

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode.

Leerdoelen

9.2 Vergelijkingen oplossen

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.

9.3 Snijdende lijnen 

Ik kan de coordinaten van twee rechte lijnen berekenen door de bijbehorende vergelijking op te lossen.

9.4 Grafieken schetsen bij lineaire formules

Ik kan grafieken schetsen in een assenstelsel door gebruik te maken van het start- en hellingsgetal.

Vandaag Leerdoelen H9

9.1 Lineair verband

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode.

Wat is het startgetal (basisgetal) en
hellingsgetal (richtingscoëfficiënt)
bij deze formule?
y = 8 -4x

startgetal 8

hellingsgetal (rc) = -4

Wat is het startgetal en
hellingsgetal bij deze tabel?

hellingsgetal 0 uren = € 40  omdat 

stap van  x   2   naar   3    =  1 uur    

stap van  y   80 naar 60   = € 20 

hellingsgetal =   20 : 1 = 20

y = 20 x + b

b:   x = 3 en y = 100

100 = 20 x 3 + b      

b = 40

hellingsgetal t

• stap van x 2 naar 3 = 1 uur                    
• stap van y 80 naar 60 = € 20                      hellingsgetal = 20 : 1 = 20

startgetal

       formule: y = 20 x + b                    b?

       vul bv de coördinaat  x = 3 en y = 100 in de formule

       100 = 20 x 3 + b                                   b = 40

     

x-as	0	1	2	3	4
y-as	40	60	80	100	120

  formule: y = 20x + 40

Bepaal de formule y = ax + b
met de coördinaten
A(0, 110) en B(5, 45).

yverschil

Wat is het startgetal en basisgetal bij de volgende vergelijking?

4x - 50 = y

1. startgetal = 4 en hellingsgetal = 50
2. startgetal = -4 en hellingsgetal = 50
3. startgetal = 50 en hellingsgetal = -4
4. startgetal = -50 en hellingsgetal = 4

Schrijf onderstaande
formule op zonder haakjes.
-2(4x + 10) = y

-8x +-20 = y

Los de vergelijking hieronder op m.b.v. de balansmethode.
Maak je oplossing op papier en schrijf hier onder bijv. x = 10.

4x + 7x + 6 = 39

11x + 6 = 39

        -6     -6  +

11x = 33

:11      :11

x    = 3

Oplossing balansmethode

11x + 6 = 39

               -6       -6  +
11x  = 33
  :11      :11
   x  = 3

4x + 7x + 6 = 39 

x = ????

9.1 Met de balans

Leerdoelen

Ik kan een eenvoudige vergelijking m.b.v. de balansmethode.

00:24

Wanneer is een
balans in evenwicht?

00:48

Wat houdt het =-teken in?

01:01

In de video haalt de meneer (vanaf nu Ernie) 1 kilo af van de rechterkant waardoor de balans uit evenwicht is.
Wat had hij moeten moeten om de balans in evenwicht te houden?

1. Links 1 kilo erbij
2. Links 1 kilo eraf
3. Link 2 kilo eraf
4. Links 2 kilo er bij

01:40

Bij deze situatie hoort de vergelijking hieronder.
2 zakken = 4.
Hoeveel weegt dus elk zak?

02:56

Welke vergelijking past het beste bij deze situatie?

1. 2 zakken + 1 = 7 kilo
2. 2z + 1 kilo = 7 kilo
3. 2z + 1 = 7
4. 2 zakken + 1 kilo = 7 kilo

03:11

Wat heeft Ernie aan
BEIDE kanten moeten
doen om de balans in
evenwicht te houden?

03:37

Wat komt er op de puntjes te staan?
Als 2 zakken gelijk is aan 6 kilo,
dan is de helft van zakken gelijk aan .... kilo.

05:30

Wat is de laatste stap na
het oplossen van een vergelijking?

07:04

Was Ernie ook op k = 8 uitgekomen
als hij met -6 aan beide was begonnen?
Leg uit waarom wel of niet.

08:32

Los nu onderstaande vergelijking op m.b.v. de balansmethode. Laat elke stap zien, maak een foto en lever in.

14b + 6 = 10b + 14

07:04

Hoe houdt Ernie de balans
tot het einde in evenwicht?

Enquete Leerdoelen

Geef in de volgende slides aan hoe je er voor staat bij de afgelopen leerdoelen.

Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel

😒🙁😐🙂😃

Ik kan een formule opstellen bij twee coordinaten

😒🙁😐🙂😃

Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven

😒🙁😐🙂😃

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode

😒🙁😐🙂😃

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode.

😒🙁😐🙂😃

Zelfstandig werken in stilte

Nakijken 9.1 Met de balans

Huiswerk volgende les: H9.2