3.4 snijpunten met de assen en x-top 3v

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

3.3A kwadratische Functies

3.3A kwadratische Functies

Terugblik

 vergelijkingen oplossen

Vorm
Oplossingsmethode	gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen kwadraat afsplitsen	product som kwadraat afsplitsen	direct oplossen
rechterlid 0 maken	ja	ja	Nee

x​2​​+bx+c=0

ax​2​​+bx=0

(x+p)​2​​=c

Als eerst vergelijking schoonmaken zodat je de vorm ontdekt

Sleep de juiste 2 functies en stap 1 bij het type vergelijking.

Eenterm kwadratische vergelijking

Tweeterm kwadratische vergelijking

Drieterm kwadratische vergelijking

stap 1 vergelijking oplossen: x² links, getallen rechts

stap 1 vergelijking oplossen: x² en x links en 0 rechts

stap 1 vergelijking oplossen: x², x en getallen links en 0 rechts

Gebroken functies

en vereenvoudig

f(x)=​10​​100+10x​​

1. = 10 +10x
2. =100+x
3. 10+x
4. 11x

Gegeven is de functie
Bereken de functiewaarde van 0.

f(x)=3x​2​​+5x+3

1. 11
2. 5
3. -3
4. 3

Los de kwadratische vergelijking op:

x​2​​+5x+6=0

1. x=1 of x= 5
2. x= 2 of x= 3
3. x=-1 of x=6
4. x=1 of x=-6

Wat is de oplossing?

1. 26
2. 101
3. 25
4. 84

Hoeveel oplossingen heeft

1. 0
2. 1
3. 2
4. Ik weet het niet

Gegeven is de functie
Bereken bij f de functiewaarde van 3

f(x)=3x−3

1. 2
2. 6
3. 3

De vergelijking

kan je oplossen

x​2​​−2x−8=0

1. door te ontbinden in factoren,
2. door middel van kwadraat afsplitsen,
3. door de abc-formule toe te passen,
4. met alle genoemde methoden.

Los deze kwadratisch vergelijking op. 

1. x=7
2. x=√​59​​​
3. 
4. 

Hoeveel oplossingen heeft

x​2​​=−125

1. 2 oplossingen
2. 1 oplossing
3. geen oplossingen

Hoe bepaal je de top van een kwadratische vergelijking?

Telefoon mag weer in de tas

3.3B De top zonder een formule - aantekeningen

x- top bepalen:

1. Eerst twee punten vinden op dezelfde hoogte

- soms is deze al gegeven

- Soms moet je de snijpunten met de x-as bepalen (hoogte =0)

2. bepaal het midden van deze punten (gemiddelde = x-top

3. Y-top = f(xtop)

3.3B De top zonder een formule

De top ligt precies in het midden van twee punten op dezelfde hoogte

3.3B De top zonder een formule - eerst zelf

3.3B De top zonder een formule - mooie toetsvraag

Lesdoel

Ik kan  de snijpunten met de assen berekenen

Ik kan de top berekenen van een kwadratische

functie met een formule

3.4A Snijpunten met de assen - aantekeningen

Snijpunt met de y-as

X=0

Reken f(0) uit

Snijpunt met de x-as

y=0

Los f(x)=0  op

3.4A Snijpunten met de assen

3.4B  De top - aantekeningen

1. Schrijf de vergelijking in de juiste vorm

2. Noteer de waarde voor

a=

b=

3. Bereken xtop uit

4. Bereken ytop -> f(xtop)

3.4B Waar komt die formule vandaan?

3.4B Waar komt die formule vandaan?

snijpunten met de x-as->

xtop ->

3.4B De top

3.4B De top

Zijn er nog vragen?

Zelfstandig werken

Lees	Theorie 3.2BC
Maak	Opdracht 3.3B:14,17,18,19 en 3.2C: 21,22
Hoe	5 minuten in stilte, daarna fluisteren
Tijd	15 min.
Klaar	Bestudeer theorie 3.3A
Resultaat	Kijk je opdrachten na.

Afsluiting