Afsluitende les hoofdstuk 7

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Leg de volgende spullen klaar op tafel:
- wiskundeboek
- wiskundeschrift (bij het HW)
- etui
- rekenmachine
- laptop (ingelogd op LessonUp)
Welke letter komt op de plaats van het vraagteken:

N E E R F S N T ?
1 / 39
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 39 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Leg de volgende spullen klaar op tafel:
- wiskundeboek
- wiskundeschrift (bij het HW)
- etui
- rekenmachine
- laptop (ingelogd op LessonUp)
Welke letter komt op de plaats van het vraagteken:

N E E R F S N T ?

Slide 1 - Slide

Welke letter komt op de plaats van het vraagteken?

N E E R F S N T ?

Slide 2 - Open question

Programma van vandaag:
  • Testopgaven (K)
  • Opgaven nakijken (Z)
  • Samenvatting hoofdstuk 7 (Z)
  • Diagnostische toets maken (Z)
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 3 - Slide

Ontbind in factoren
18x² + 10xz

Slide 4 - Open question

Ontbind in factoren
x² − 14x − 32

Slide 5 - Open question

Los op
9x² - 19 = 17

Slide 6 - Open question

Los op
(x - 7)(2x – 1) = 0

Slide 7 - Open question

Los op
x² + 9x = 3x

Slide 8 - Open question

Los op
x² + 4 = 7x - 6

Slide 9 - Open question

Programma van vandaag:
  • Testopgaven (K)
  • Opgaven nakijken (Z)
  • Samenvatting hoofdstuk 7 (Z)
  • Diagnostische toets maken (Z)
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 10 - Slide

Huiswerkopgaven leerdoelenchecks
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 11 - Slide

Huiswerkopgaven leerdoelenchecks
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 12 - Slide

Huiswerkopgaven leerdoelenchecks
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 13 - Slide

Huiswerkopgaven leerdoelenchecks
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 14 - Slide

Huiswerkopgaven leerdoelenchecks
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 15 - Slide

Huiswerkopgaven leerdoelenchecks
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 16 - Slide

Huiswerkopgaven leerdoelenchecks
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 17 - Slide

Huiswerkopgaven leerdoelenchecks
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 18 - Slide

Programma van vandaag:
  • Testopgaven (K)
  • Opgaven nakijken (Z)
  • Samenvatting hoofdstuk 7 (Z)
  • Diagnostische toets maken (Z)
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 19 - Slide

Leerdoelen
  • Je kunt ontbinden in factoren door de gemeenschappelijke factoren buiten haakjes te brengen
  • Je kunt ontbinden in factoren met de product-som-methode
  • Je kunt een vergelijking van de vorm A · B = 0 oplossen
  • Je kunt een kwadratische vergelijking oplossen met ontbinden in factoren
  • Je kunt een kwadratische vergelijking oplossen door eerst het rechterlid nul te maken
  • Je kunt een vergelijking van de vorm x² = c oplossen
  • Je kunt de juiste methode gebruiken om een kwadratische vergelijking op te lossen
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 20 - Slide

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Ontbinden in factoren (tussen haakjes zetten)

Slide 21 - Slide

  1. Door welk (zo groot mogelijk) getal kan je allebei de getallen delen? Zet dit getal voor de haakjes
  2. Welke letters komen in allebei de termen voor? Zet deze letter voor de haakjes
  3. Deel door het getal van stap 1 en de letter van stap 2. Zet het overige tussen de haakjes.
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Ontbinden in factoren (tussen haakjes zetten)

Slide 22 - Slide

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
De product-som-methode

Slide 23 - Slide

Ontbinden in factoren
2x² - 7x = x (2x - 7)

6a + 10b = 2(3a + 5b)

3xy + 21x = 3x(y + 7)
x² + 9x + 14 = (x + 2)(x + 7)

x² + 7x - 8 = (x - 1)(x + 8)

x² - 10x + 25 = (x - 5)(x - 5)
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Ontbinden in factoren - Theorie B, C en D

Slide 24 - Slide

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Product is nul - Theorie E

Slide 25 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Terugblik theorie E
     2x(x + 5) = 0
2x = 0        v    x + 5 = 0
x = 0       v      x = -5
      (x - 1)(2x + 15) = 0
x - 1 = 0    v    2x + 15 = 0
x = 1       v      2x = -15
x = 1       v      x = -7,5

Slide 26 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Terugblik theorie F
      3a² + 12a = 0
      3a(a + 4) = 0
3a = 0        v     a + 4 = 0
a = 0         v        a = - 4
      x² + 15x + 44 = 0
    (x + 4)(x + 11) = 0
x + 4 = 0    v      x + 11 =0 
x = -4       v       x = - 11

Slide 27 - Slide

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Product is nul - Theorie E

Slide 28 - Slide

Theorie H - De vergelijking x² = c
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
x² = 16

v

x = 4      v     x = -4
x=16
x=16
x² = 10

v

    v    
x=10
x=10
x3,16
x3,16

Slide 29 - Slide

Theorie H - De vergelijking x² = c
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
x² = -25

geen oplossing


x² = 0



    x = 0    
x=0
x=0

Slide 30 - Slide

Theorie H - De vergelijking x² = c
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 31 - Slide

Theorie H - De vergelijking x² = c
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
  1. Alles met x² links en losse getallen rechts (van =)
  2. Delen door het getal voor x²
  3. Worteltrekken (positief en negatief)
  4. Uitkomst van de wortel eventueel afronden
Kwadratische vergelijking oplossen die bestaat uit 
x² en losse getallen


Slide 32 - Slide

Theorie H - De vergelijking x² = c
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Kwadratische vergelijking oplossen die bestaat uit 
x² en losse getallen


  1. Alles met x² links en losse getallen rechts (van =)
  2. Delen door het getal voor x²
  3. Worteltrekken (positief en negatief)
  4. Uitkomst van de wortel eventueel afronden
3x² - 31 = -4 

Slide 33 - Slide

x² en x


  1. Alles met x² en x links (van =) 
  2. Rechts (van =) gelijk aan 0
  3. Tussen enkele haakjes zetten
  4. Voor het haakje = 0      v      Tussen het haakje = 0
  5. Allebei de oplossingen verder oplossen tot x = ...
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Theorie I - Oplosmethoden

Slide 34 - Slide

x² + 9x = 3x
  1. Alles met x² en x links (van =) 
  2. Rechts (van =) gelijk aan 0
  3. Tussen enkele haakjes zetten
  4. Voor het haakje = 0      v      Tussen het haakje = 0
  5. Allebei de oplossingen verder oplossen tot x = ...
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Theorie I - Oplosmethoden

Slide 35 - Slide

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Theorie I - Oplosmethoden
x² , x en losse getallen


  1. Alles met x², x en losse getallen links (van =) 
  2. Rechts (van =) gelijk aan 0
  3. Tussen dubbele haakjes zetten
  4. Tussen het 1e haakje = 0   v  Tussen het 2e haakje = 0
  5. Allebei de oplossingen verder oplossen tot x = ...

Slide 36 - Slide

x² + 3x = 33 - 5x
  1. Alles met x², x en losse getallen links (van =) 
  2. Rechts (van =) gelijk aan 0
  3. Tussen dubbele haakjes zetten
  4. Tussen het 1e haakje = 0   v  Tussen het 2e haakje = 0
  5. Allebei de oplossingen verder oplossen tot x = ...
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Theorie I - Oplosmethoden

Slide 37 - Slide

Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen
Theorie I - Oplosmethoden

Slide 38 - Slide

Programma van vandaag:
  • Testopgaven (K)
  • Opgaven nakijken (Z)
  • Samenvatting hoofdstuk 7 (Z)
  • Diagnostische toets opgaven 2 t/m 8 maken (Z)
Hoofdstuk 7 - Kwadratische vergelijkingen

Slide 39 - Slide