H3 Leerdoel 5 A2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ik kan werken met een derdemachtswortels.

3.5 derdemachtswortels

Samenstelling van deze les

• Uitleg leerdoel aan de hand van succescriteria
• Check
• Slides met theorie en notatie tips
• Aan de slag
• Check
• Afsluiting

Ik kan werken met een derdemachtswortel.

Succescriteria

Ik weet wat een derdemachtswortel en vierkantswortel is.

Ik weet het verschil tussen een benadering en een exact antwoord.

Check!

Bereken:   ∛1000

Doe het zo  ∛1000 = ....   , want ....

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Hoe lang zijn de zijden van dit vierkant?

Oppervlakte vierkant = zijde • zijde

Oppervlakte = zijde ²

A = z²

zijde = √oppervlakte

z = √A

Je kunt een wortel gebruiken om de lengte van een vierkant te berekenen. 

oppervlakte = 144cm²

lengte zijden =√144 = 12

6

Deze kubus heeft ribben van 4 cm.

 

Wat is de inhoud van deze kubus?

Deze kubus heeft ribben van 4 cm.

 

Wat is de inhoud van deze kubus?

lengte • breedte • hoogte = inhoud

4⋅4⋅4=4​3​​=64cm​3​​

Stel je voor dat we alleen de inhoud weten. De inhoud is 27 cm³

 

Wat is de lengte van de ribben van de kubus?

Stel je voor dat we alleen de inhoud weten. De inhoud is 27 cm³

 

Wat is de lengte van de ribben van de kubus?

Om de lengte van de ribben te bereken doen we:

​3​​√​27​​​=3

want

3⋅3⋅3=27

'derdemachtswortel van 27'

Hoe lang zijn de zijden van dit vierkant?

Inhoud kubus = zijde • zijde • zijde

Inhoud = zijde ³

I = z³

zijde = ³√inhoud

z = ³√I

Je kunt de derdemachtswortel gebruiken om de lengte van de ribben van een kubus te berekenen. 

inhoud = 216 cm²

lengte ribben = ∛216 = 6

6

Hoe lang zijn de zijden van dit vierkant?

Inhoud kubus = zijde • zijde • zijde

Inhoud = zijde ³

I = z³

zijde = ³√inhoud

z = ³√I

Je kunt de derdemachtswortel gebruiken om de lengte van de ribben van een kubus te berekenen. 

inhoud = 216 cm²

lengte ribben = ∛216 = 6

x     x³

1     1

2    8

3    27

4    64

5    125

6    216

7    343

8    512

6

√​−125​​​

​3​​√​−125​​​

KAN NIET!                Er is geen getal dat in het                                        kwadraat -125 is.

KAN WEL!              

−5⋅−5⋅−5=−125

Afronden van het antwoord.

Exacte antwoord --> geheel getal of wortel laten staan.

√16=4          √15= √15

Antwoord bij benadering --> afronden op 2 decimalen.

√15 ≈ 3,87

Ook dit geldt bij een derdemachtswortel!

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgave (O) 36 fgh via de volgende slides.

Ondersteunend: 32, O33, 34, 35, O36, 37

Doorlopend: 32, 33, 34, 35, 36, 37

Uitdagend: 32, 33, 34, 36, 37, U9, U10

Maak opgave (O) 36 fgh

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Ik kan verschillende wortels berekenen.

Leerdoel 5

Ik kan werken met een derdemachtswortel.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check

Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?

Alle opgaven nagekeken?

Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd? 

Succes met het volgende leerdoel.