Herhaling H11

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 11:

Invoegen plattegrond op niveau

Hoofdstuk 11

Voorkennis hoofdstuk 11

Aantekening 11.0 Voorkennis differentiëren

Differentiëren: de afgeleide van een functie bepalen.

Afgeleide functie (f'): hiermee kan je de helling in een bepaald punt uitrekenen. (x invullen voor dat punt)

Hoofdstuk 11

11-1 Machtsfuncties differentiëren 

Aantekening 11.1 Machtsfuncties differentiëren

1. Schrijf een wortel of een gebroken functies eerst in de vorm:

2. Differentiëren met de bekende regels voor differentiëren.

3. Herleid de afgeleide naar een functie zonder negatieve en gebroken exponenten.

Opgave 3 + 6.

f(x)=c⋅x​n​​

Wat is de afgeleide van:

f(x)=​x​​1​​

1. ​x​​1​​
2. log(x)
3. ​x​2​​​​1​​
4. −​x​2​​​​1​​

Wat is de afgeleide van :
(Pen en papier is wel handig)

1. 
2. 
3. 
4. 

Hoofdstuk 11

11-2 De kettingregel 

Aantekening 11.2 De kettingregel

De ketting regel gebruik je om de afgeleide van een samengestelde functie op te stellen.

Wat is de afgeleide van:
(Pen en papier is wel handig)

w(x)=(​4​​1​​x+2)​3​​

1. ​dx​​dy​​=3⋅(​4​​1​​x+2)​2​​
2. ​dx​​dy​​=​4​​3​​(​4​​1​​x+2)​2​​
3. ​dx​​dy​​=​4​​3​​(​4​​1​​x+2)​3​​
4. ​dx​​dy​​=3(​4​​1​​x+2)​3​​

Hoofdstuk 11

11-3 Raaklijnen

Aantekening 11.3 Raaklijnen opstellen

Raaklijn(y=ax+b) opstellen met een gegeven rc.

1. Bepaal de afgeleide.

2. Los de vergelijking op tussen de afgeleide en de rc.

3. Bereken het y-coördinaat door de het gevonden x-coördinaat van punt 2 in te voeren in de oorspronkelijke functie.

4. Bereken het snijpunt met de y-as van de raaklijn.

Geef de vergelijking van de raaklijn met
richtingscoëfficiënt 3 bij deze functie:

f(x)=3x​2​​+5

Hoofdstuk 11

11-4 Maxima en minima

Aantekening 11.4 Maxima en minima

Bereken op exacte wijze de minima en
maxima van de volgende functie:

Hoofdstuk 11

11.5 Redeneren met de afgeleide

Aantekening 11.5 Redeneren met de afgeleide

Theorie niet zo belangrijk.

Opgave 35, 36 en 38