REK, relatie percentage en breuk

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Percentages uitrekenen

Bij het rekenexamen zit er geen procentknop op de rekenmachine.

Je moet percentages zelf uit rekenen.

formule

getal : 100 x aantal procenten = percentage

bijv.

63% van 300

300 : 100 x 63 = 189

De relatie tussen percentages en breuken

Voorbeeld van een percentage     50 %

Voorbeeld van een breuk             1/2

Bij een percentage past altijd een breuk met honderdste

voorbeelden

  6 %  =   6/100

18 %  = 18/100

25 %  = 25/100    >>> Deze moet je vereenvoudigen 1/4

Breuken ver-eenvoud-igen

eenvoudig         - simpel, makkelijk

vereenvoudigen - makkelijker te begrijpen maken

De afspraak is dat breuken altijd zo ver mogelijk vereenvoudigd moeten worden.

breuk vereenvoudigen: 

je deelt de bovenkant door een getal

je deelt de onderkant door hetzelfde getal als de bovenkant   

Een breuk vereenvoudigen:

-je deelt de bovenkant door een getal

Je deelt de onderkant door hetzelfde getal als de bovenkant

-je kan eerst proberen of je door 2 kunt delen

als dat niet kan deel je door 3, of door 5 of door 7 of ...                                                                                                  4/12

                                                                         boven:2

                                                                         onder:2  2/6

                                                                         boven:2 

                                                                         onder:2  1/3

Als je de tafels goed beheerst, kun je soms in één grote stap vereenvoudigen.

een breuk vereenvoudigen:

je deelt de bovenkant door een getal

je deelt de onderkant door hetzelfde getal als de bovenkant                                                                                     4/12

                                                                         boven:4

                                                                         onder:4 

                                                                                      1/3

breuken vereenvoudigen

Er mogen geen komma's in de breuk komen!

Je moet dus zoeken naar een getal waarmee je zowel de bovenkant als de onderkant kunt delen.

breuk	bovenkant	onderkant	vereenvoudigde breuk
2/4	2 : 2 =1	4 : 2 = 2	1/2
6/10	6 : 2 = 3	10 : 2 = 5	3/5
8/20	8 : 2 = 4 4 : 2 = 2	20 : 2 = 10 10 : 2 = 5	4/10 2/5
6/9	6 : 3 = 2	9 : 3 = 3	2/3
50/70	50 : 10 = 5	70 : 10 = 7	5/7
25/100	25 : 25 = 1	100 : 25 = 4	1/4

Welk percentage hoort bij 3/4 ?

1. 4:3 = 1,3333
2. 3 x 25% = 75%
3. 3:4= 0,75
4. 4:3x100= 13,33%

Welk percentage hoort bij de breuk 56/100?

1. 56x1%= 56%
2. 56:100=0,56%
3. 56:100x10=5,6%
4. 56:100x100=56

Welke breuk hoort bij 63 % ?

1. 63:100=0,63
2. 63x100=6300%
3. 100:63=1,5873/100
4. 63/100

De relatie tussen een percentage en een breuk

1/10 = 10 %

3/10 = 3 x 1/10 = 3 x 10 % = 30 %

1/8 = 12,5 %

3/8 = 3 x 1/8 = 3 x 12,5 % = ..... %

4/5 is hoeveel procent?

1. 4:5= 0,8
2. 4:5x100= 80
3. 4 x 1/5 = 80%
4. 5:4= 1,25 %

andersom
Welke breuk hoort bij 60% ?

1. 6/10
2. 3/5
3. 30/50
4. 60/100

Het gebruik van breuken en percentages

- het gaat altijd om een deel van iets.

Soms reken je makkelijker met een breuk (delen door), 

soms reken je makkelijker met een percentage. 

(gedeeld door 100 x ...)

voorbeelden

- 7/10 van € 330,00                         330,00:10x7   = € 231,00

is hetzelfde als 70% van € 330,00     330,00:100x70= € 231,00

- 25 % van 400 studenten                400 : 100 x 25 = 100 stn

is hetzelfde als 1/4 van 400 studenten          400 : 4 = 100 stn

20% korting van € 500,00
Welk deel is de korting?

1. € 20,00
2. € 100,00
3. 20/100
4. 1/5

1/4 deel korting van € 500,00
Hoeveel procent moet je betalen?

1. 75 %
2. 25 %
3. 3/4
4. € 375,00

Wat hoort bij elkaar? Sleep de breuk naar het bijbehorende percentage.

50%

25%

10 %

20%

100%

1/2

1/4

1/10

1/5

1/1

Reken uit zonder de procentknop op de rekenmachine te gebruiken.

                          formule 

                          percentage = getal : 100 x aantal procenten

87% van 1900 studenten

1. 87
2. 1653
3. 1653 studenten
4. 16,53 studenten

85% van 1901 studenten

1. 1615,85 studenten
2. 16,1585 studenten
3. 161585 studenten
4. 1616 studenten