8.3 De afgeleide

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Differentieren

De afgeleide

Elke grafiek heeft een hellinggrafiek

Elke formule heeft een afgeleide

Y=az

Y=Ax+b

y=ax​2​​

y=2ax

y=ax​3​​

y=3ax​2​​

Regels voor differentiëren

f(x)=−4

f​′​​(x)=0

Differentiëer

f(x)=−4

f(x)=−4

f(x)=−4

f(x)=−4

f​′​​(x)=0

Differentiëer

f(x)=−4

f(x)=5x

Differentiëer

f(x)=−4

f(x)=4x​3​​

f(x)=5x

f​′​​(x)=5

f(x)=4x​3​​

f​′​​(x)=12x​2​​

De afgeleide van

is

f(x)=x​2​​+3x

1. f'(x) = 2x
2. f'(x) = x + 3
3. f'(x) = 3x + 2
4. f'(x) = 2x + 3

De afgeleide van

is

f(x)=−4x​3​​+3

1. f​′​​(x)=−12x​2​​
2. f​′​​(x)=−12x+3
3. f​′​​(x)=−4x​2​​+3
4. f​′​​(x)=−9x​3​​

De afgeleide van

is

f(x)=p​2​​+2p+5

1. f​′​​(x)=2p+2
2. f​′​​(x)=2p
3. f​′​​(x)=0
4. f​′​​(x)=2p+7

Deze vraag hoort eigenlijk na Theorie B maar kan hier ook wel als denkvraag

Differentiëer

f(x)=(2x​2​​+5x)(−x+10)

Differentiëer

f(x)=(2x​2​​+5)(−x+10)