H7h: vk en 7.1 en 7.2 / Herleiden, grafieken en vergelijkingen, vergelijkingen x^2=c - 2MH

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

 in

Zet even 

een 

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Vos

Zoek 

Lesplanning:   

• Lesdoel bekijken
  
• Terugblik: vk
• Theorie 7.1 en 7.2
• Huiswerk
• Lesdoel behaald?
• Filmpjes 

Pak je boeken en schriften!

H7h: Kwadratische vergelijkingen:

1. Grafieken en vergelijkingen
2. Vergelijkingen van de vorm x2=c
3. Buiten haakjes brengen
4. Product-som-methode
5. Oplossen door ontbinden
6. Kwadratische vergelijkingen oplossen

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

Lesdoel

Je hebt de leerdoelen van vk7, 7.1 en 7.2 behaald, of weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

• Je kunt een vergelijking oplossen met grafieken.
  
• Je weet hoeveel oplossingen een kwadratische vergelijking heeft en kunt de vergelijkingen oplossen met grafieken.
  
• Je weet hoeveel oplossingen een vergelijking met de vorm x2=c heeft en kunt de vergelijking op lossen

Terugblik Herleiden

• Herleid 5a(2a-3)
• 5a x 2a - 5a x 3 = 10a2 - 15a
• Dit was de halve papegaaienbek.
• Herleid (x - 3) (x - 5)
• x2 -5x - 3x + 15 = x2 - 8x +15
• Dit is de hele papegaaienbek

Terugblik Balansmethode

• Los op:                                            8p + 10 = 5p - 5
• variabel rechts weg                   3p + 10 =        - 5
• Los getal links weg                    3p          =        -15
• Delen door getal voor letter     p          =         -5
• Controle: linkerlid en rechterlid p = -5 invullen:
  8 x -5 + 10 = -30                          5 x -5 - 5 = -30      Is hetzelfde.
• Antwoord opschrijven:           Dus p = -5
  
  

Terugblik Balansmethode

• Los op:                                            -12q - 2 = 20 + 10q
• variabel rechts weg                 -22q - 2 = 20
• Los getal links weg                   -22q        =  22
• Delen door getal voor letter         q       =  -1
• Controle: linkerlid en rechterlid p = -5 invullen:
  -12 x -1 - 2 = 10                         20 + 10 x -1 = 10      Is hetzelfde.
• Antwoord opschrijven:           Dus q = -1
  
  

7.1: Grafieken & vergelijkingen

Dit kan ook zonder grafiek. Hoe doe je dat?

7.1: Grafieken & vergelijkingen

Stel de vergelijking op:                                   25d + 50 = 30d

Los deze op met de balansmethode        -5d + 50 = 0

                                                                                    -5d           = -50

                                                                                         d           = 10

Controle klopt. Dus d = 10 dagen

7.1: Grafieken & vergelijkingen

Dus d = 10 dagen

7.1: Grafieken & vergelijkingen

Oplossen met grafieken en oplossen met de vergelijking kan ook bij kwadratische formules.

Wij doen dit alleen met een kwadratische formule (parabool) en een lineaire formule (lijn). 
En bij niet te moeilijke kwadratische formules.

7.1: Oplossen met grafieken

Lees de x-coordinaat van de 
snijpunten af. 

• x = -4 en x = 2
  
  
• De formules hebben dus
  2 oplossingen.

7.1: Oplossen met grafieken

Nog even controleren:

x = -4    ->    y = -(-4) + 4 = 8

               

x = 2     ->     y = -1 . 2 + 4 = 2

Dus x = -4 en x = 2  

y=​2​​1​​⋅(−4)​2​​=8

y=​2​​1​​⋅(2)​2​​=2

7.1: Oplossen met grafieken

Dus x = -4 en x = 2  

Dit kun je ook schrijven als: Dus x = -4        x = 2

Dus

∧

∧=en

∨=of

Hoef je niet te kennen in dit hst, wel op havo

Moet je wel kennen in dit hst

7.1: Oplossen met grafieken

7.2: Vergelijkingen vorm x2=c

• 42?
• Juist, 16.
• (-4)2?
• Ja, deze is ook 16

7.2: Vergelijkingen vorm x2=c

Dan heeft                  ook twee mogelijke uitkomsten 4 en -4.

We zeggen dan dat de vergelijking x2 = 16, twee oplossingen heeft, nl.          x = 4      v    x = -4

√​16​​​

7.2: Vergelijkingen vorm x2=c

• x2 = 25
• x = 5     v    x = -5
• x2 = 81
• x = 9     v     x = -9
• x2= 0
• x = 0
• x2 = -9
• Kan niet, dit heeft geen oplossingen.

7.2: Vergelijkingen vorm x2=c

7.2: Vergelijkingen vorm x2=c

• x2 = 49
  x = 7     v    x = -7
• x2 - 49 = 0
• Ga met de balansmethode naar de vorm x2=c
• Dus x2 = 49
• En los deze op.
• Dus x2 - 49 = 0 heeft als oplossingen x = 7   v    x = -7

7.2: Vergelijkingen vorm x2=c

• 2x2 = 98
• Dus via balansmethode weer naar x2 = 49
• En 2x2 - 50 = 48
• Via balansmethode weer naar x2 = 49

Huiswerk

Maken als voorbereiding op les 1:

Blz. 114-115: Voorkennis H7h

Maken als voorbereiding op les 2:

Blz. 116-123: opg. 1 t/m 12

Kijk je huiswerk na.

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Filmpjes achter deze les

Lesdoel behaald?

Je hebt de leerdoelen van vk7, 7.1 en 7.2 behaald, of weet wat je nog moet doen om deze te behalen. 

• Je kunt een vergelijking oplossen met grafieken.
  
• Je weet hoeveel oplossingen een kwadratische vergelijking heeft en kunt de vergelijkingen oplossen met grafieken.
  
• Je weet hoeveel oplossingen een vergelijking met de vorm x2=c heeft en kunt de vergelijking op lossen
  

Eerst nakijken en dan je leerdoelenformulier bijwerken.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

0

0

0

0

0

0

0

0

0