7.2A herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Product-som-methode

Welkom!

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

3 termen

Dubbele haakjes                 (x +- ...) (x +- ...) 

x² + x + los getal

Je moet op zoek gaan naar 2 getallen die vermenigvuldigd het losse getal opleveren en als je ze bij elkaar optelt dan krijg je het getal voor de x.

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Voorbeeld

Ontbind in factoren

x² - 5x + 6

1	6
-1	-6

product

6

som

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Voorbeeld

Ontbind in factoren

x² - 5x + 6

1	6
-1	-6
2	3
-2	-3

product

6

som

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Voorbeeld

Ontbind in factoren

x² - 5x + 6

1	6	7
-1	-6	-7
2	3	5
-2	-3	-5

product

6

som

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Voorbeeld

Ontbind in factoren

x² - 5x + 6

1	6	7
-1	-6	-7
2	3	5
-2	-3	-5

product

6

som

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Voorbeeld

Ontbind in factoren

x² - 5x + 6

1	6	7
-1	-6	-7
2	3	5
-2	-3	-5

product

6

som

(x-3)(x-2)

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Rekenregels negatieve getallen

Vermenigvuldigen (product)

positief x positief = positief

positief x negatief = negatief

negatief x positief = negatief

negatief x negatief = positief

+- wordt -

3 +- 8 = 3 - 8 = -5

14 +- 9 = 14 - 9 = 5

Ontbind in factoren
x² + 13x + 30

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Ontbind in factoren

x² + 13x + 30

1	30	31
-1	-30	-31
2	15	17
-2	-15	-17
3	10	13
-3	-10	-13
5	6	11
-5	-6	-11

product

30

som

(x+3)(x+10)

Ontbind in factoren
x² + 9x - 36

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Ontbind in factoren

x² + 9x - 36

1	-36	-35
-1	36	35
2	-18	-16
-2	18	16
3	-12	-9
-3	12	9
4	-9	-5
-4	9	5
6	-6	0

product

-36

som

(x-3)(x+12)

Ontbind in factoren
x² -10x + 16

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Ontbind in factoren

x² - 10x + 16

1	16	17
-1	-16	-17
2	8	10
-2	-8	-10
4	4	8
-4	-4	-8

product

16

som

(x-8)(x-2)

Ontbind in factoren
x² + 9x - 52

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Ontbind in factoren

x² + 9x - 52

1	-52	-51
-1	52	51
2	-26	-24
-2	26	24
4	-13	-9
-4	13	9

product

-52

som

(x-4)(x+13)

Ontbind in factoren
x² - 10x - 24

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Ontbind in factoren

x² - 10x - 24

1	-24	-23
-1	24	23
2	-12	-10
-2	12	10
3	-8	-5
-3	8	5
4	-6	-2
-4	6	2

product

-24

som

(x-12)(x+2)

Ontbind in factoren
x² - x - 12

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Ontbind in factoren

x² - x - 12

x² - 1x - 12

1	-12	-11
-1	12	11
2	-6	-4
-2	6	4
3	-4	-1
-3	4	1

product

-12

som

(x-4)(x+3)

Ontbind in factoren
t² + 12t + 35

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Ontbind in factoren

t² + 12t + 35

1	35	36
-1	-35	-36
5	7	12
-5	-7	-12

product

35

som

(t+5)(t+7)

Ontbind in factoren
s² - 2s - 48

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Ontbind in factoren

s² - 2s - 48

1	-48	-47
-1	48	47
2	-24	-22
-2	24	22
3	-16	-13
-3	16	13
4	-12	-8
-4	12	8
6	-8	-2
-6	8	2

product

-48

som

(s-8)(s+6)

Ontbind in factoren
z² - 10z + 21

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Ontbind in factoren

z² - 10z + 21

1	21	22
-1	-21	-22
3	7	10
-3	-7	-10

product

21

som

(z-7)(z-3)

Ontbind in factoren
x² - 3x - 40

Ontbinden in factoren met de product-som-methode

Ontbind in factoren

x² - 3x - 40

1	-40	-39
-1	40	39
2	-20	-18
-2	20	18
4	-10	-6
-4	10	6
5	-8	-3
-5	8	3

product

-40

som

(x-8)(x+5)