H7 Kwadratische vergelijkingen. 3 Product-som-methode

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

§7.2 Product-som-methode

Planning

• Huiswerkcontrole
• Terugblik vorige les
• Leerdoelen deze week
• Uitleg §7.2
• Zelfstandig werken
• Afsluiten

Huiswerkcontrole

Opgave 11, 15, 16, 18fghi, 19fghi + nakijken

(terugblik) Ontbind in factoren:
6x² - 24x

Leerdoelen

Ik kan ontbinden in factoren met de product-som-methode.

Wat betekent 'product'?

Wat betekent 'som'?

Uitleg

Ontbind in factoren:

x² + 5x + 6

Uitleg

Ontbind in factoren:

x² + 5x + 6

(x+3)(x+2)

Uitleg

Ontbind in factoren:

x² + 5x + 6

(x+3)(x+2)

Uitleg

Ontbind in factoren:

x² + 5x + 6

(x+3)(x+2)

3+2=5 [SOM]

3x2=6 [PRODUCT]

Uitleg

De vorm 

(x+?)(x+?)

?+?=a [SOM]

?x?=b [PRODUCT]

x​2​​+ax+b

Ontbind in factoren:
x² + 7x + 12

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​+7x+12

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​+7x+12

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

(x+3)(x+4)

controle:

x² + 3x + 4x + 12

x² + 7x + 12

x​2​​+7x+12

Ontbind in factoren:
x² + 10x + 9

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​+10x+9

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​+10x+9

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

(x+1)(x+9)

controle:

x²+x+9x+9

x²+10x+9

x​2​​+10x+9

Ontbind in factoren
x² - 8x + 15

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​−8x+15

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​−8x+15

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

(x-3)(x-5)

controle:

x² -5x - 3x +15

x² -8x + 15

x​2​​−8x+15

x² - 7x - 8

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​−7x−8

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​−7x−8

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

(x+1)(x-8)

controle:

x²+x-8x-8

x²-7x-8

x​2​​−7x−8

Ontbind in factoren:
x²- 4x - 32

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​−4x−32

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

x​2​​−4x−32

Uitwerking

ontbind in factoren:

(x+?)(x+?)

(x-8)(x+4)

controle:

x² +4x - 8x -32

x² -4x - 32 

x​2​​−4x−32

Uitleg

• Nut van product-som methode:
• AxB=0 
• Dan moet óf A 0 zijn, óf B moet 0 zijn, of allebei
• Dus bij (x-8)(x+4)=0,
  
• Weten we:
  x-8=0 v x+4=0
• Dus: x=8 v x=-4

Zelfstandig werken

• Wat?
  - opg. 24, 26, 27, 31, 33, 36, 37 + nakijken
• Hoe?
  - Zelfstandig, in je schrift
• Vragen?
  - Theorie lezen in het boek, aantekeningen doorlezen
  - Fluisterend overleggen of vinger opsteken
• Klaar? 
  - Extra uitdaging (opdracht 34)/ verder met de planning/ KM doen

Ontbind in factoren:

x​2​​+2x+1

Afsluiten

• Huiswerk:
  - opg. 24, 26, 27, 31, 33, (34) 36, 37 + nakijken
  - Denk aan keuzemodules
  
  
• Fijne dag verder! 

Uitleg

Ontbind in factoren:

x^2 + 5x + 6

(x+3)(x+2)

3+2=5 [SOM]

3x2=6 [PRODUCT]

                    (x+3)(x+2)
controle: x^2 + 2x + 3x + 6

                    x^2 + 5x + 6