H6 Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 4

H6. Pythagoras

1. Voorkennis hoeken  : Weet je nu?
2. Uitleg stelling van Pythagoras
3. Hoe schrijf ik het op?
4. Stelling van Pythagoras toepassen. 

K(z1)​2​​+Kz2​2​​=Lz​2​​

 Wat weet je nu?

Gestrekte hoek (lijn) 

tangens rechte hoek (graden)

Pythagoras (zijde berekenen)

(alleen op rechte driehoeken toe te passen!)

 

 

opp

opp  

180°

180°

360°

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorende​−​​hoogte

zijde⋅bijbehorende​−​​hoogte

K(z1)​2​​+Kz2​2​​=Lz​2​​

tan(∠)=​aanliggende​​​zijde​​overstyaandezijde​​

Er zijn verschillende soorten hoeken, de standaard hoeken die hiernaast staan moet je kennen.

       = rechte hoek

       = scherpe hoek

       = stompe hoek

       = gestrekte hoek

       = volle hoek

∠A

∠D

∠E

∠B

∠C

Hoeken berekenen

Gestrekte hoek

180 graden

👆

Volle hoek

360 graden

👇🏼

Rechte hoek

90 graden

👉

deellijn of bissectrice

Beide hoeken zijn even groot

👉

Volle hoek

360 graden

👈

H6 Pythagoras: 

AC (Kz1)  = 6 cm

BC (Kz2) = 8 cm

AB (Lz) = 36 + 64 = 100 cm2

 

√​100​​​=10cm

K(z1)​2​​+Kz2​2​​=Lz​2​​

kZ1(RHZ)

Kz2(RHZ)

LZ(SZ)

Hoe schrijf ik het op?

• Formule 
• De zijden 
• invullen
• kwadrateren
• uitrekenen
• wortel trekken
  
• Je antwoord

Rechthoekszijde berekenen in een assenstelsel

• Formule
  
• De zijden
  
• invullen
  
• kwadrateren
  
• uitrekenen
  
• wortel trekken
  
• Je antwoord, rond af op een 1 decimaal

 De stelling van Pythagoras toepassen

• hulplijnen
• 90 graden

Waar moet de hulplijn?

Tip: creëer 2 rechthoekige driehoeken

Pas de stelling van Pythagoras toe

• Formule
  
• De zijden
  
• invullen
  
• kwadrateren
  
• uitrekenen
  
• wortel trekken
  
• Je antwoord

Pythagoras in de ruimte

Bereken de rechthoekige driehoek
Doe de schuine zijde keer 9 

Pythagoras alleen toepassen op een
a rechte driehoek
b tweede zijden zijn bekend

1. a is juist
2. b is juist
3. a en b is juist

 Tips 

• In een driehoek zijn alle hoeken totaal = 180 graden
• Gestrekte hoek = 180 graden

• Volle hoek = 360 graden
• Gelijkbenige driehoek = twee zijden en hoeken zijn gelijk.
• Gelijkzijdige driehoek = alle zijden en hoeken zijn gelijk
• evenwijdige lijnen raken elkaar nooit (pijltje als symbool)

Huiswerk 8 mei t/m 12 mei

H6.1  Pythagoras  som 4 t/m 7  + 9  t/m 16

H6.2  Pythagoras gebruiken 18 t/m 25   29 t/m 33

H6.3 Doorsnede   37 t/m 46

H6.4  Pythagoras in de ruimte 48 t/m 54 

 

Extra hulpmiddelen

video opp. parallellogram 

video opp. driehoek

video tangens

of vraag een medestudent of je docent!