WI 2HV P5 H11.2 Ontbinden van tweetermen

H11 - Ontbinden in factoren

WI 2HV P5 Week4

11.2 Ontbinden van tweetermen

1 / 54

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, havoLeerjaar 2

This lesson contains 54 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

H11 - Ontbinden in factoren

WI 2HV P5 Week4

11.2 Ontbinden van tweetermen

Slide 1 - Slide

Leerdoelen W1

9.Voorkennis

Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel

Ik kan een formule opstellen bij twee coordinaten

Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode

9.1 Lineair verband

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode.

Slide 2 - Slide

Leerdoelen W2

9.2 Vergelijkingen oplossen

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.

9.3 Snijdende lijnen

Ik kan de coordinaten van twee rechte lijnen berekenen door de bijbehorende vergelijking op te lossen.

9.4 Grafieken schetsen bij lineaire formules

Ik kan grafieken schetsen in een assenstelsel door gebruik te maken van het start- en hellingsgetal.

Slide 3 - Slide

Leerdoelen W3

9.5 Ongelijkheden Oplossen

Ik kan ongelijkheden oplossen m.b.v. grafieken en de balansmethode

Slide 4 - Slide

Leerdoelen W4

11.1 Ontbinden in factoren

Ik kan getallen ontbinden in factoren en priemfactoren

Ik kan een formule ontbinden in factoren

11.2 Ontbinden van tweetermen

Slide 5 - Slide

Schrijf de volgende formule korter:

a = -10x - 4x + 5

Slide 6 - Mind map

Schrijf de volgende formule korter:

a = 5x * -4x

Slide 7 - Mind map

Schrijf de volgende formule korter:

a = 2x * -x

Slide 8 - Mind map

Ontbindt in 80 in priemfactoren.

Slide 9 - Open question

Maak de volgende ontbinding af.

y = 45 x^{​ 2 ​ ​} = . . . . \times 15 x

Slide 10 - Open question

Schrijf zonder haakjes. Maak een foto en lever in.

y = 3(x - 4)

Slide 11 - Open question

Schrijf zonder haakjes. Maak een foto en lever in.

y = x(10 + x)

Slide 12 - Open question

Schrijf zonder haakjes. Maak een foto en lever in.

y = 5x(3 + x) -15x

Slide 13 - Open question

Schrijf zonder haakjes. Maak een foto en lever in.

y= (x + 5)(x + 3)

Slide 14 - Open question

Schrijf zonder haakjes. Maak een foto en lever in.

y= (x + 8)(x - 8)

Slide 15 - Open question

Schrijf zonder haakjes. Maak een foto en lever in.

y= (x + 5)^2

Slide 16 - Open question

Schrijf zonder haakjes. Maak een foto en lever in.

y = (x - 5)^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Open question

Ontbindt in 40 in factoren.

Slide 18 - Open question

Ontbindt in 40 in priemfactoren.

Slide 19 - Open question

Ontbindt in 80 in priemfactoren.

Slide 20 - Open question

Maak de volgende ontbinding af.

y = 45 x^{​ 2 ​ ​} = . . . . \times 15 x

Slide 21 - Open question

Ontbind in factoren.

y = 12 x^{​ 2 ​ ​}

Slide 22 - Open question

Ontbind in factoren.

y = - 50 x^{​ 2 ​ ​}

Slide 23 - Open question

Schrijf zonder haakjes. Maak een foto en lever in.

y = (- x + 3)^{​ 2 ​ ​}

Slide 24 - Open question

Ontbinden van tweetermen/1

Ok. De titel moeten we even uit elkaar halen.

Een tweeterm is een wiskundesom die bestaat uit twee delen. Tussen de twee delen staat een + of -

De termen zelf kunnen 'verbonden' zijn door een vermenigvuldiging.

Bijv.

y^{​ 1 ​ ​} = 2 x + 5

y^{​ 2 ​ ​} = 34 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x

y^{​ 3 ​ ​} = - 21 x - 25

Slide 25 - Slide

Ontbinden van tweetermen/2

"Ontbinden van tweetermen" houdt in dat je een optelling/aftrekking tussen twee termen weer terug in de haakjes zet!

Ontbinden van tweetermen wordt ook wel "factoriseren van tweetermen genoemd" omdat je een optelling/aftrekking van tweetermen op schrijft als een vermenigvuldiging.

Tijd voor een voorbeeld.

Slide 26 - Slide

Ontbinden in tweetermen: voorbeeld/1

Je kan al haakjes wegwerken:

wordt:

Beide formules geven dezelfde resultaten na een berekening, maar zien er anders uit!

Als we willen ontbinden in factoren gaan we de andere kant op!

Dus van: naar

Hoe doen we dit?

3 (x + 5)

3 x + 15

3 x + 15

3 (x + 5)

Slide 27 - Slide

Ontbinden in tweetermen: voorbeeld/2

Bekijk

Stel je de vraag: "Welke grootste getal hebben 3 en 15 gemeenschappelijk?"

Dit kan alleen 3 zijn.

Het eerste deel van de ontbinding heb je dus al binnen.

Je kan nu opschrijven:

3 x + 15

3 (x . . . . . .)

Slide 28 - Slide

Ontbinden in tweetermen: voorbeeld/3

Bekijk

We hebben al:

Stel je dan de vraag: "Met welk getal moet ik de 3 vermenigvuldigen om op +15 uit te komen?"

Dit kan alleen +5 zijn.

Het tweede deel van de ontbinding heb je nu compleet.

Je kan nu opschrijven:

3 (x + 5)

3 (x . . . . . .)

3 x + 15

Slide 29 - Slide

Nog een voorbeeld-1

Ontbind de volgende tweeterm:

6 x + 42

"Welke grootste getal hebben 6 en 42 gemeenschappelijk?"

Dit kan alleen 6 zijn.

6 (x . . . . . .)

"Met welk getal moet ik de 6 vermenigvuldigen om op 42 uit te komen?"

Dit kan alleen +7 zijn.

6 (x + 7)

Slide 30 - Slide

Nog een voorbeeld-2

Ontbind de volgende tweeterm:

10 x + 45

"Welke grootste getal hebben 10 en 45 gemeenschappelijk?"

Dit kan alleen 5 zijn.

LET OP WAT ER TUSSEN DE HAAKJES STAAT!!!

5 (2 x . . . . . .)

"Met welk getal moet ik de 5 vermenigvuldigen om op 45 uit te komen?"

Dit kan alleen +9 zijn.

5 (2 x + 9)

Slide 31 - Slide

8 x + 88

"Welke grootste getal hebben
8 en 88 gemeenschappelijk?"

Slide 32 - Mind map

Ontbind in factoren en laat je stappen zien.

8 x + 88

Slide 33 - Open question

12 x + 42

"Welke grootste getal hebben
12 en 42 gemeenschappelijk?"

Slide 34 - Mind map

Ontbind in factoren en laat je stappen zien.

12 x + 42

Slide 35 - Open question

Ontbinden in tweetermen: complex!!

Bekijk

Stel je de vraag: Welke grootste factor zit in beide termen?

Splits op in factoren: je krijgt dan

In beide termen zit:

Dus de factor voor de haakjes is:

Je dus opschrijven:

3 a^{​ 2 ​ ​} + 15 a

3 a (a . . . . . .)

3 a^{​ 2 ​ ​}

3 \times a \times a

15 a

3 \times 5 \times a

3 \times a = 3 a

3 a

Slide 36 - Slide

Ontbinden in tweetermen: voorbeeld

Bekijk

We hebben al:

Stel je dan de vraag: "Met welk getal moet ik de 3a vermenigvuldigen om op +15a uit te komen?"

Dit kan alleen +5 zijn.

Het tweede deel van de ontbinding heb je nu compleet.

Je kan nu opschrijven:

3 a (a + 5)

3 a (a . . . . .)

3 a^{​ 2 ​ ​} + 15 a

Slide 37 - Slide

Nog een voorbeeld/1

Ontbind de volgende tweeterm:

Je zie in beide termen zit de factor:

We kunnen dus al noteren:

h = 32 a - 12 a^{​ 2 ​ ​}

4 a \times 8

h = 4 a (. . . . . .)

4 a \times - 3 a

4 a

Slide 38 - Slide

Nog een voorbeeld/2

Uit de vorige slide kunnen we noteren:

"Waar moet je mee vermenigvuldigen om op uit te komen?" Dit kan alleen +8 zijn.

"Waar moet je mee vermenigvuldigen om op uit te komen?" Dit kan alleen -3a zijn.

DUS de ontbinding is:

h = 4 a (. . . . . .)

4 a

32 a

4 a

- 12 a

h = 4 a (+ 8 - 3 a)

h = 32 a - 12 a^{​ 2 ​ ​}

Slide 39 - Slide

Ontbind in factoren en laat je stappen zien.

15 x^{​ 2 ​ ​} + 45 x

Slide 40 - Open question

Ontbind in factoren en laat je stappen zien.

12 x^{​ 2 ​ ​} + 48 x

Slide 41 - Open question

Enquete Leerdoelen

Geef in de volgende slides aan hoe je er voor staat bij de afgelopen leerdoelen.

Slide 42 - Slide

Ik kan het hellingsgetal en startgetal bepalen bij formules en een tabel

😒🙁😐🙂😃

Slide 43 - Poll

Ik kan een formule opstellen bij twee coordinaten

😒🙁😐🙂😃

Slide 44 - Poll

Ik kan een formule met haakjes ook zonder haakjes schrijven

😒🙁😐🙂😃

Slide 45 - Poll

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode

😒🙁😐🙂😃

Slide 46 - Poll

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode.

😒🙁😐🙂😃

Slide 47 - Poll

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de balansmethode waarbij variabelen aan beide kanten staan.

😒🙁😐🙂😃

Slide 48 - Poll

Ik kan de coordinaten van twee rechte lijnen berekenen door de bijbehorende vergelijking op te lossen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 49 - Poll

Ik kan grafieken schetsen in een assenstelsel door gebruik te maken van het start- en hellingsgetal.

😒🙁😐🙂😃

Slide 50 - Poll

Ik kan ongelijkheden oplossen m.b.v. grafieken en de balansmethode

😒🙁😐🙂😃

Slide 51 - Poll

Ik kan getallen ontbinden in factoren en priemfactoren

😒🙁😐🙂😃

Slide 52 - Poll

Ik kan een formule ontbinden in factoren

😒🙁😐🙂😃

Slide 53 - Poll

Zelfstandig werken

Je hebt gewerkt aan de voorbereiding van 11.2

Ga nu aan de slag met 11.2.

Kijk dit na en lever in in showbie.

Slide 54 - Slide

WI 2HV P5 H11.2 Ontbinden van tweetermen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Mind map

Slide 7 - Mind map

Slide 8 - Mind map

Slide 9 - Open question

Slide 10 - Open question

Slide 11 - Open question

Slide 12 - Open question

Slide 13 - Open question

Slide 14 - Open question

Slide 15 - Open question

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Open question

Slide 18 - Open question

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Open question

Slide 21 - Open question

Slide 22 - Open question

Slide 23 - Open question

Slide 24 - Open question

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Mind map

Slide 33 - Open question

Slide 34 - Mind map

Slide 35 - Open question

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Open question

Slide 41 - Open question

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Poll

Slide 44 - Poll

Slide 45 - Poll

Slide 46 - Poll

Slide 47 - Poll

Slide 48 - Poll

Slide 49 - Poll

Slide 50 - Poll

Slide 51 - Poll

Slide 52 - Poll

Slide 53 - Poll

Slide 54 - Slide

More lessons like this

WI 2HV P5 H11.3 Ontbinden van drietermen

WI 2HV P5 H11.1 Ontbinden in factoren

11.1 ontbinden in factoren 2hv

cse 2vwo oefentoets en samenvatting

Kwadratische verbanden

V2 H11 Ontbinden in factoren

2C_11.2 Ontbinden in factoren en tweetermen

2C_11.2 Ontbinden in factoren en tweetermen