Samenvatting H7

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1

hoofdstuk 7

Woordformules

Woordformule

In een woordformule staat op een korte en handige manier hoe je iets berekent. Ofwel een regel in woorden met wiskundige symbolen opgeschreven.

Bijvoorbeeld:   huurprijs fiets = 5 + 2 x aantal uren

Let op je uitwerking en de notatie!

Een formule heeft 

twee onbekenden.

Volgorde bij berekeningen

Stappenplan

1. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
2. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Tabel bij een formule tekenen 

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.

Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.

Stap 6  Vul de getallen in de formule in en bereken. 

           Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.

hetgeen

Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.

Grafiek bij een formule tekenen

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).

Stap 3   Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.

Stap 4   Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).

Stap 5   Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.

Stap 6   Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.

Lineaire formule

Een grafiek is een tekening in een assenstelsel.

Een rechte lijn als grafiek heet een lineaire grafiek. 

De formule bij zo'n grafiek heet een lineaire formule.

Formule opstellen of maken

Onderstaand stappenplan kun je gebruiken bij een tekst, tabel, grafiek of twee gegeven punten.

Stap 1   Maak een tabel bij de grafiek. Vul hierin twee roosterpunten. (Of neem deze over)

Stap 2   Lees de beginwaarde af of bereken deze.

Stap 3  Is de grafiek een stijgende of dalende lijn?

Stap 4  Hoeveel stijgt of daalt de grafiek per horizontale stap van 1? 

          Dit noemen wij de stapgrootte of hellingsgetal.

Stap 5 Maak de formule. 

          Vervang de onderstaande woorden voor wat je nu weet.

Op welke punt raakt de grafiek de verticale as?

Wat wil je berekenen? = beginwaarde +/- stapgrootte x Wat weet je? 

Wat staat er bij de verticale as?

Wat staat staat er bij de onderste rij?

Wat staat er bij de horizontale as?

Wat staat er bij de bovenste rij?

Vergelijken met grafieken

Een snijpunt is het punt waar 

de grafieken elkaar snijden.

Toets maken

Begin bij de makkelijke vragen. Dat geeft zelfvertrouwen.

Zorg dat je al je spullen bij je hebt. Je mag niet van elkaar lenen! Je kunt misschien niet alle opgaven maken, zodat je niet alle punten kunt halen.

Werk overzichtelijk. Schrijf netjes met pen en teken met potlood. Schrijf je berekeningen op! Controleer je antwoord.

Niet blijven piekeren als je het antwoord niet direct weet.
Probeer aan je tempo te denken.

Hoe nakijken?

Ga naar magister

leermiddelen

Kies "wiskunde 12e editie"

Kies je klas.

Kies het juiste hoofdstuk.

Klik op "antwoorden en uitwerkingen"

Druk op bekijken

Wat kun je nog doen thuis?

Wat kun je nog leren?

Samenvatting (werkboek en theorieboek).

Aantekeningen van docent, filmpjes kijken en quizlet (LessonUp en schrift).

Blauwe kaders en teksten (theorieboek).

Wat kun je nog maken?

Alle fout gemaakte opgaven bekijken uit het hoofdstuk of je ze nu wel snapt.

Extra oefenen / herhalen: Samenvatting, Test jezelf en Extra oefenening (theorieboek)

Oefenen op proefwerk niveau: 2.6 (theorieboek) en oefentoets (werkboek of digitaal)

R (reproductie) en

T1 (toepassen in bekende situatie)

T2 (toepassen in een nieuwe situatie) 

en I (inzicht)

Uitdagende opgaven (theorieboek)

Test jezelf (theorieboek)

Oefentoets (digitaal)

Oefenproefwerk (werkboek) (kan je niet nakijken)

Samenvatting (theorieboek)

Overgeslagen opgaven (theorieboek)

Samenvatting (werkboek) (kan je niet nakijken)

Overleg alleen met de buurman/buurvrouw naast je!

Wat kan je nog doen?

Reproductie (R)

Voorbeelden van R-vragen: alles wat je uit je hoofd moet en kan leren.

Formules, figuren en symbolen

Begrippen en hun definitie

Stappenplannen

Voorbeelden van manieren om je scores op R-vragen te verbeteren.

Het maken van leerkaartjes (bijv. Quizlet, WRTS).

Begrippenlijst, stappenplannen en/of samenvatting maken.

Maak het zichtbaar (mindmap, tekeningen, woordweb, ..).

Organisatie

Aan de slag  (R verbeteren)

Maak de samenvatting (werkboek)

Maak een begrippenlijst voor jezelf met alle woorden die je nog lastig vindt uit dit hoofdstuk.

  

Oefen alle begrippen 

(Quizlet, begrippenlijst, samenvatting; Wat werkt voor jou?)

Toepassen in een bekende situatie (T1) 

Voorbeelden van T1-vragen: alles wat je hebt geoefend.

Opgaven vergelijkbaar met de opgaven uit de gemaakte paragrafen (basisstof).

Voorbeelden van manieren om je scores op T1-vragen te verbeteren.

Maak stappenplannen.

Opgaven goed nakijken, verbeteren en (fouten) opnieuw bestuderen.

Oefenen door samenvatting, extra stof en Test Jezelf te maken (theorieboek).

Oefenen

Aan de slag (T1 verbeteren)

Kijk je werk goed na en verbeter je fouten!

(Alles al nagekeken? Wat voor fouten heb je gemaakt?)

Maak 

• alle fout gemaakte opgaven van de basisstof nogmaals.
• om nog extra te oefenen: samenvatting, extra oefening en/of test jezelf (theorieboek)

Toepassen in een nieuwe situatie (T2) 

Voorbeelden van T2-vragen: het geleerde en geoefende samenvoegen.

Opgaven oplossen die net op een andere manier worden gevraagd dan de gemaakte paragrafen (basisstof). Het geleerde en geoefende samenvoegen.

Voorbeelden van manieren om je scores op T2-vragen te verbeteren.

Probeer de vraag in je eigen worden te vertalen. Wat vragen ze eigenlijk?

Voorbereiden - aanpak kiezen - berekenen - antwoord geven - controle.

Gemengde opgaven en oefentoets maken.

Begrijpen en toepassen

Aan de slag (T2 verbeteren)

Maak opgaven op proefwerkniveau.

paragraaf 3,5 (theorieboek) en de oefentoets (werkboek)

Kijk je gemaakte werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten.

Het geleerde en geoefende samenvoegen.

Inzicht (I) 

Voorbeelden van I-vragen: vanuit verschillende nieuwe kanten denken.

Opgaven oplossen waarbij extra denkstappen geeist worden. Ze gaan verder dan de aangeboden leerstof. 

Voorbeelden van manieren om je scores op I-vragen te verbeteren.

Probeer de vraag in je eigen worden te vertalen. Wat vragen ze eigenlijk?

voorbereiden - aanpak kiezen - berekenen - antwoord geven - controle

Aan de slag (I verbeteren)

Maak de uitdagende opgaven aan het einde van elke paragraaf.

Bedenk zelf een opgave die met dit thema te maken heeft. 

Stappenplan 

Doorloop bij alle T2 en I vragen de volgende stappen

1. Voorbereiden: 
2. Aanpak kiezen: 
3. Berekenen: 
4. Antwoord geven: 
5. Controle:   

uitwerking stappenplan

1. Voorbereiden: vraag goed lezen, tekening/schets maken, markeren en/of gegevens noteren die belangrijk zijn.
2. Aanpak kiezen: voorkennis, stappenplannen, hoe los je zoiets op?
3. Berekenen: combineer je gegevens en/of bereken.
4. Antwoord geven: herhaal in je antwoord waar mogelijk (een deel van) de vraag.
5. Controle: Vraag opnieuw lezen, antwoord juist en volledig, notatie goed (eenheid, afronden)