12 jan 5 - 4.2 - Permutaties en combinaties

Permutaties en combinaties

4 Havo: §4.2

4 Vwo: §4.2

1 / 40

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 40 slides, with text slides.

Lesson duration is: 30 min

Items in this lesson

Permutaties en combinaties

4 Havo: §4.2

4 Vwo: §4.2

Slide 1 - Slide

Permutaties

4 Havo: §4.2 - Theorie A

4 Vwo: §4.2 - Theorie A

Slide 2 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Permutaties = rangschikkingen

Hoeveel mogelijkheden heb ik om 3 gekleurde ballen te rangschikken?

= de VOLGORDE is van belang!

Slide 3 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Permutaties = rangschikkingen

Hoeveel mogelijkheden heb ik om 3 gekleurde ballen te rangschikken?

Het aantal permutaties van 3 uit 3 is:

3 \cdot 2 \cdot 1

Slide 4 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

En als ik oorspronkelijk 10 verschillende kleuren had, hoeveel mogelijkheden heb ik dan om setjes van 3 gekleurde ballen te maken?

Slide 5 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

En als ik oorspronkelijk 10 verschillende kleuren had, hoeveel mogelijkheden heb ik dan om setjes van 3 gekleurde ballen te maken?

Het aantal permutaties van 3 uit 10:

10 \cdot 9 \cdot 8 = 720

Even oefenen:

Slide 6 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Permutaties = rangschikkingen

Hoeveel mogelijkheden heb ik om 3 gekleurde ballen te rangschikken?

Het aantal permutaties van 3 uit 3 is:

3 \cdot 2 \cdot 1 = 3!

Slide 7 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Faculteit

Het aantal permutaties van 3 uit 3 is:

En het aantal permutaties van 8 uit 8 is:

3 \cdot 2 \cdot 1 = 3!

8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 8!

Slide 8 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Faculteit

Het aantal permutaties van 3 uit 3 is:

En het aantal permutaties van 8 uit 8 is:

Zoek faculteit op je rekenmachine

3 \cdot 2 \cdot 1 = 3!

8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 8!

Slide 9 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Hoe doe je dit op je rekenmachine?

2nd - quit (mode)

alpha - f2 (window)

enter

Faculteit

3 \cdot 2 \cdot 1 = 3! = 6

8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 8! = 40320

(als je nog bij het plotten van functies staat)

Slide 10 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Slide 11 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

7 \cdot 6 \cdot 5 = 210

Slide 12 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

7! = 5040

Slide 13 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

VWO

Even oefenen:

Slide 14 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

VWO

Even oefenen:

Slide 15 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

VWO

Even oefenen:

9! = 362880

Slide 16 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

VWO

Even oefenen:

7! . . .

Slide 17 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

VWO

Even oefenen:

7! \cdot 3! = 30240

Slide 18 - Slide

Combinaties

4 Havo: §4.2 - Theorie B

4 Vwo: §4.2 - Theorie B

Slide 19 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Combinaties:

rangschikking is niet van belang

Hoeveel mogelijkheden heb ik om 3 leerlingen te kiezen uit een groep van 5?

Slide 20 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Combinaties:

rangschikking is niet van belang

Hoeveel mogelijkheden heb ik om 3 leerlingen te kiezen uit een groep van 5?

MAAR.....

5 \cdot 4 \cdot 3

Slide 21 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Combinaties:

rangschikking is niet van belang

Hoeveel mogelijkheden heb ik om 3 leerlingen te kiezen uit een groep van 5?

Slide 22 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Combinaties:

rangschikking is niet van belang

Hoeveel mogelijkheden heb ik om 3 leerlingen te kiezen uit een groep van 5?

Voor alle combinaties geldt dat er 3! leerlingen zijn gekozen, waarvoor de volgorde niet van belang is.

Het aantal permutaties van 3 uit 3.

Slide 23 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Combinaties:

rangschikking is niet van belang

Hoeveel mogelijkheden heb ik om 3 leerlingen te kiezen uit een groep van 5?

Voor alle combinaties geldt dat er 3! leerlingen zijn gekozen, waarvoor de volgorde niet van belang is.

Het aantal permutaties van 3 uit 3.

(\frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 ​})

Slide 24 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Combinaties:

rangschikking is niet van belang

Hoeveel mogelijkheden heb ik om 3 leerlingen te kiezen uit een groep van 5?

Voor alle combinaties geldt dat er 3! leerlingen zijn gekozen, waarvoor de volgorde niet van belang is.

(\frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 ​})

= \frac{​ 5 \cdot 4 \cdot 3 ​ ​}{​ 3 ! ​}

3

Slide 25 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Combinaties:

rangschikking is niet van belang

Hoeveel mogelijkheden heb ik om 3 leerlingen te kiezen uit een groep van 5?

Voor alle combinaties geldt dat er 3! leerlingen zijn gekozen, waarvoor de volgorde niet van belang is.

Het aantal permutaties van 3 uit 3.

(\frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 ​})

= \frac{​ 5 \cdot 4 \cdot 3 ​ ​}{​ 3 ! ​} = \frac{​ 6 0 ​ ​}{​ 6 ​} = 10

Slide 26 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Combinaties:

rangschikking is niet van belang

Hoe doe je dit op je rekenmachine?

(\frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 ​})

= 10

Slide 27 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Combinaties:

rangschikking is niet van belang

Hoe doe je dit op je rekenmachine?

2nd - quit (mode)

alpha - f2 (window)

- enter

(\frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 ​})

= 10

1^{​ 5 ​ ​} C^{​ 3 ​ ​}

(1e hokje invullen, pijl opzij, andere hokje invullen)

(als je nog bij het plotten van functies staat)

Slide 28 - Slide

Even oefenen

Slide 29 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Slide 30 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

a) totaal 6 2 jongens

4 meisjes

totale groep:

6 jongens

9 meisjes

Slide 31 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

a) totaal 6 2 jongens

4 meisjes

totale groep:

6 jongens

9 meisjes

Slide 32 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

a) totaal 6 2 jongens

4 meisjes

totale groep:

6 jongens

9 meisjes

(\frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}) \cdot (\frac{​ 9 ​ ​}{​ 4 ​}) = \frac{​ 6 \cdot 5 ​ ​}{​ 2 ! ​} \cdot \frac{​ 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 ​ ​}{​ 4 ! ​} = 1890

Slide 33 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Slide 34 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

b) totaal 6

totale groep:

6 jongens

9 meisjes

Slide 35 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

b) totaal 6 5 meisjes 1 jongen

6 meisjes

totale groep:

6 jongens

9 meisjes

Slide 36 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

b) totaal 6 5 meisjes 1 jongen

6 meisjes

totale groep:

6 jongens

9 meisjes

Slide 37 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

b) totaal 6 5 meisjes 1 jongen

6 meisjes

totale groep:

6 jongens

9 meisjes

(\frac{​ 9 ​ ​}{​ 5 ​}) \cdot (\frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 ​}) + (\frac{​ 9 ​ ​}{​ 6 ​}) =

Slide 38 - Slide

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

b) totaal 6 5 meisjes 1 jongen

6 meisjes

totale groep:

6 jongens

9 meisjes

(\frac{​ 9 ​ ​}{​ 5 ​}) \cdot (\frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 ​}) + (\frac{​ 9 ​ ​}{​ 6 ​}) = 840

Slide 39 - Slide

Hoofdstuk 4: telproblemen

Slide 40 - Slide

12 jan 5 - 4.2 - Permutaties en combinaties

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

More lessons like this

17 dec 1 - 4.1-4.2: Combinatoriek

4.2 permutatie en combinatie (4vwisa)

4.1 regels voor telproblemen (4vwisa)

12 jan 4 - 4.1 - Regels bij telproblemen

11 mei - 4V - §6.5: complementregel

6.4: somregel

§4.3 Permutaties

§1.3 Permutaties