H6.2: Kwadratische Verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 6: Verschillende Verbanden

Kwadratische verbanden

De agenda van vandaag:

• Wat zijn de leerdoelen van vandaag?
• Zelfstandig aan de slag.
• Afsluiting van de les.

Aan het einde van de les kun je:

• Uitleggen wat een kwadratisch verband is en  wat een dal parabool en een berg parabool is. 
  
  
• Een kwadratisch verband tekenen met behulp van een tabel.

Ga nu zelfstandig aan de slag

Wat kan je nog vertellen over kwadraten?

Een kwadraat werkt als volgt:

3​2​​=3⋅3=9

x

Het kwadraat van een negatief getal

(−9)​2​​=−9⋅−9=81

−9​2​​=−9⋅9=−81

x

x

Bereken de volgende vraag, rond af op 2 decimalen:

8​2​​=...

Bereken de volgende vraag, rond af op 2 decimalen:

(−8)​2​​=...

Bereken de volgende vraag, rond af op 2 decimalen:

−8​2​​=...

Bereken de volgende vraag, rond af als een geheel getal:

3​2​​=...

Bereken de volgende vraag, rond af op 2 decimalen:

3+(−2)​2​​=...

Bereken de volgende vraag, rond af op 1 decimalen:

−5​2​​+5​2​​=...

Bereken de volgende vraag, rond af op 2 decimalen:

−4​2​​+(−4​2​​+3​2​​)​2​​=...

03:38

Leg in je eigen woorden uit: Hoe herken je een kwadratisch verband?

kwadraat

op de rekenmachine

Opdrachten

Maak de opdrachten 17 en 18 van hoofdstuk 6.

Maak een foto van de getekende grafieken bij opdracht 17 en 18 uit het werkboek.

Parabool

De vorm van de grafiek van een kwadratisch verband noemen we een parabool.

Dal of berg

Een parabool kan een top hebben of een dal.

Dit noemen we een berg  parabool of een dal parabool.

Welke vorm heeft de grafiek?

1. Dal parabool
2. Berg parabool

kijk naar het getal voor de

-voorbeeld:

-dat getal is negatief

-onthoud dat er een negatieve smiley bij hoort

- de vorm van zijn mond zegt dat het een BERG parabool is

een berg parabool

x​2​​

y=−x​2​​

kijk naar het getal voor de

-voorbeeld:

-dat getal is positief

-onthoud dat er een positieve smiley bij hoort

- de vorm van zijn mond zegt dat het een DAL parabool is

een dal parabool

x​2​​

y=x​2​​

Berg of dal parabool?

f(x)=−3x​2​​+5x−95

1. berg
2. dal

Sleep de formule naar de juiste parabool

Is dit een berg of een dal parabool en waarom?

hoogte=−a​2​​+7a

Opdrachten

Maak de opdrachten 20, 21, 22, 27, 28  en 30 van hoofdstuk 6.

Maak een selfie met je werkboek. Zorg ervoor dat de getekende grafieken bij opdracht 20, 21, 22, 27, 28 en 30 uit het werkboek zichtbaar zijn.

Alleen een foto van opdracht 20, 21, 22, 27, 28 en 30 is natuurlijk ook goed.

Leg in eigen woorden uit:

Wat is een kwadratisch verband, dal parabool en berg parabool?

Hoe goed heb je de leerstof over periodieke verbanden begrepen?

😒🙁😐🙂😃

Hoe heb je de les ervaren, als een dal parabool of als een berg parabool?

Licht je antwoord toe.

Herhaling Periodieke Verbanden

Periode

Evenwichtsstand

Amplitude

Hoe zat het ook alweer?

Periodiek verband:

Een periodieke grafiek herhaalt zich steeds.

Periode:

Een periode is de kortste tijd die het duurt tot de grafiek zich herhaalt. 

In de grafiek rechts is de periode 2. Daarna herhaalt de grafiek zich.

Evenwichtsstand

De evenwichtsstand ligt precies tussen de hoogste en laagste punten. 

In het rechtervoorbeeld dus 3.

Amplitude

De amplitude is de afstand van de evenwichtsstand tot de top of het dal. 

In het rechtervoorbeeld dus 2.

Wat is de periode?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 4

De evenwichtsstand
in deze grafiek is:

1. 550 cm
2. 3 sec
3. 650 cm
4. Iedere 6 sec

hoe groot is de amplitude?

1. 2,5
2. 0,5
3. 2
4. 1

Hoelang duurt een periode in seconden?

Bereken de evenwichtsstand

Wat is de periode in minuten?

Wat is de amplitude?

Bepaal en sleep de periode, evenwichtsstand en amplitude naar de juiste waarde.

15

5

6

Periode

Evenwichtsstand

Amplitude

Hoe goed heb je de leerstof over periodieke verbanden begrepen?

😒🙁😐🙂😃