13.3 B Scheve asymptoten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

13.3 B Scheve asymptoten

Ik kan een scheve asymptoot bepalen bij een gebroken functie

13.3B scheve asymptoten

Bepaal alle asymptoten van de functie

geogebra

$$f(x)=\frac{x^2+6x+5}{2x+4}$$

13.3B scheve asymptoten

Staartdelen

$$f(x)=\frac{x^2+6x+5}{2x+4}$$

13.3B scheve asymptoten

Staartdelen

$$f(x)=\frac{x^2+6x+5}{2x+4}=\frac{1}{2}x+4-\frac{3}{2x+4}$$

13.3B scheve asymptoten

Staartdelen

$$f(x)=\frac{x^2+6x+5}{2x+4}=\frac{1}{2}x+4-\frac{3}{2x+4}$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{3}{2x+4}=$$

13.3B scheve asymptoten

Staartdelen

$$f(x)=\frac{x^2+6x+5}{2x+4}=\frac{1}{2}x+4-\frac{3}{2x+4}$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{3}{2x+4}=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\frac{3}{x}}{2+\frac{4}{x}}=$$

13.3B scheve asymptoten

Staartdelen

$$f(x)=\frac{x^2+6x+5}{2x+4}=\frac{1}{2}x+4-\frac{3}{2x+4}$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{3}{2x+4}=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\frac{3}{x}}{2+\frac{4}{x}}=\frac{0}{2+0}=0$$

13.3B scheve asymptoten

Staartdelen

Dus f(x) heeft de scheve asymptoot 

$$f(x)=\frac{x^2+6x+5}{2x+4}=\frac{1}{2}x+4-\frac{3}{2x+4}$$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{3}{2x+4}=\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\frac{3}{x}}{2+\frac{4}{x}}=\frac{0}{2+0}=0$$

$$y=\frac{1}{2}x+4$$

13.2B scheve asymptoten

13.3B scheve asymptoten

1. alleen VA.

2. alleen HA

3. zowel VA als HA

4. geen enkele

5. SA