1H/Vwo §3.1 + §3.2 + §3.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

§3.1 + §3.2 + §3.3

TAAK en UITLEG over het berekenen van de COÖRDINATEN van een punt op een lijn.

UITLEG:EXPLANATION:

we hebben een assenstelsel met

+ een x-as als horizontale as

+ a y-as as vertikale as

TAAK:   Vul de coördinaten in in de volgende slide:

 De lijn hiernaast gaat door deze twee punten:

( .., ..).   en ook  ( .., .. )

TAAK 1
De coördinaten zijn:

1. (0, 6) en (18, 10)
2. (6, 0) en (10, 18)
3. (0, 6) en (10, 18)
4. (6, 0) en (18, 10)

UITLEG vinden van coördinaten van punten op een lijn:

Antwoord:

We noteren altijd eerst de HORIZONTALE 

en dan pas de VERTICALE coördinaat. 

Gebruik HAAKJES en een KOMMA!

Dus:  (0, 6) and (10, 18)

Stel dat we de coördinaten van punten A en B willen weten ... 

We hebben een klein probleem:

Punten A en B zijn GEEN ROOSTERPUNTEN!

Daarom kun je de coördinaten niet goed aflezen!

De volgende slide geeft een OPLOSSING hiervoor!

Stel dat we de coördinaten van punten A en B willen weten ... 

We hebben een klein probleem:

Punten A en B zijn GEEN ROOSTERPUNTEN!

Daarom kun je de coördinaten niet goed aflezen!

De volgende slide geeft een OPLOSSING hiervoor!

Om de coordinaten van A en B te vinden gebruiken we eerst ROOSTERPUNTEN C en D! Zó :

Van C naar D gaan betekent:

+ 5 hokjes naar rechts gaan en 

+ 20 hokjes omhoog

+ om de coördinaten van A te vinden

    gaan we van C één hokje naar rechts en

    vier hokjes omhoog                                     !    5 naar rechts en 20 omhoog is hetzelfde als:

+ dus krijgen we  (1, 9)                                     !    1  naar rechts en    4 omhoog !

  

+ so we get:    A(1, 9)  

    9  we got by doing:   5 + 4 = 9

UITLEG met een VERHOUDINGSTABEL:

Kijk naar de tabel:

+ 5 hokjes naar rechts betekent ook

+ 20 hokjes omhoog

+ dus: 1 hokje naar rechts betekent

+ 20 : 5 = 4 hokjes omhoog !

UITLEG met een VERHOUDINGSTABEL:

Kijk naar de tabel:

+ 5 hokjes naar rechts betekent ook.           

+ 20 hokjes omhoog

+ dus: 1 hokje naar rechts betekent

+ 20 : 5 = 4 hokjes omhoog !

Bereken de coördinaten van B.  

Werk het uit, niet alleen het antwoord geven!

Zet deze stappen nu:

1. Open je schrift

2. Pak een pen, potlood en geo.

3. Bereken de coördinaten van punt B!

B's coördinaten zijn:

1. (4, 22)
2. (21, 4)
3. (22, 4)
4. (4, 21)

OPLOSSING TAAK 2,      for:

 finding the coordinates for POINT B:

Weer beginnen we vanuit punt C!

Van C naar B betekent 4 hokjes naar rechts.

We weten nu dat 1 hokje naar rechts betekent

4 hokjes omhoog.

Dus gaan we 4 x 4 = 16 hokjes omhoog.

C ligt op hoogte 5.  Dus de hoogte van B is 5 + 16 = 21

Dus punt B is (4, 21)

Taak 3, voor jou!

Bereken de coördinaten van punt F.

Teken eerst het assenstelsel met 

de lijn en punten erin, na.

Gebruik de ROOSTERPUNTEN die op

de lijn liggen voor de berekening.

Werk het dus goed uit!

Niet alleen een kort antwoord opschrijven.

Taak 3:
De coördinaten van F zijn:

1. (1, 43)
2. (1, 42)
3. (43, 1)
4. (42, 1)

Uitleg Taak 3:

GEBRUIK de twee ROOSTERPUNTEN,

aan het eind en het begin van het lijnstuk. 

+5 hokjes naar rechts betekent

+15 hokjes naar beneden, dus

+ 1 hokje naar rechts betekent

+dat je 15 : 5 = 3 hokjes naar beneden gaat.

+ dus het y coördinaat van F is:          45 - 3 = 42 and

+ punt F heeft coördinaten:    (1, 42)

Taak 4 voor jou:

Bereken de coördinaten van G.

Werk het weer netjes uit!

1. (34, 3)
2. (3, 34)
3. (36, 3)
4. (3, 36)

Uitleg taak 4:

In de verhoudingstabel zie je dat 

+ 5 naar rechts betekent

+ 15 naar beneden

+ dus:    1 naar rechts betekent

+ 3 naar beneden gaan  

+ 3 naar rechts betekent

+ 3 x 3 = 9 naar beneden gaan 

Dus de 2e coördinaat van G is 45 - 9 = 36.

Dus krijgen we:              G (3, 36) !

Als je een spannend verhaal wilt horen,

steek dan je hand op!

Deze deze 'break' in goed Duits, 

nog enige vragen over

§4.1,   §4.2  and  §4.3 !

Grootheden zijn euros en km,
eenheden zijn geld en lengte.

1. Waar
2. Fout
3. Andersom

'Join the points' means ...

1. get together with the points
2. draw a line through the points
3. both correct; B more likely

Het punt A(3, 8) ligt links van
B(6, 7)

1. Waar
2. Fout

Uitleg:

A(3, 8) ligt links van B(6, 7), want het  1e coördinaat van A is kleiner dan het 1e coördinaat van B.

Als dit nog niet duidelijk genoeg is, kijk dan naar de SCHETS in de volgende slide! 

A smooth line ....

1. is online most of the time.
2. is a straight line.
3. has no sudden changes.
4. does not have sharp turns.

Homework :