WI 2T H5 5.3 Lineaire formule maken (bij een grafiek)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Formules maken bij een grafiek

WI 2TH H5 5

Leerdoel

Ik kan een lineaire formule maken bij een grafiek m.b.v. een stappenplan.

Voorkennis

Ik kan het startgetal bij een grafiek vinden

Ik kan het hellingsgetal bij een grafiek vinden

Aanpak

Deze aanpak ga je vanzelf uit je hoofd leren als je er op de juiste manier mee oefent. Verder moet je onthouden dat een lineaire formule altijd de volgende vorm heeft

                                                                                                 OF

Waarbij het startgetal en hellingsgetal door jou bepaald moet worden.

y=startgetal+hellingsgetal×x

y=startgetal+x×hellinsgetal

Aanpak - Stappen

1. Lees het startgetal af
2. Bepaal het hellingsgetal. Het hellingsgetal is de toename als je 1 naar rechts gaat.
3. Schrijf de formule op. De formule is altijd van de vorm:
                                                                                                       OF
   
   
4. Controleer je formule met een rekenvoorbeeld.

y=startgetal+hellingsgetal×x

y=startgetal+x×hellinsgetal

Voorbeeld 1

We gaan bij de grafiek hiernaast een formule maken. 

Aanpak - stap 1

Lees het startgetal af
Startgetal is -1, want de lijn gaat door de y-as bij -1.

Aanpak - stap 2

Bepaal het hellingsgetal.              

Als      met 2 toeneemt dan gaat     1 omhoog. 

Dus als     met 1 toeneemt dan gaat      0,5 omhoog. 

Dus het hellingsgetal is 0,5. 

x

y

x

y

Aanpak - stap 3

Schrijf de formule op. De formule is altijd van de vorm                                                                                                           OF 

Startgetal is -1

Hellingsgetal is 0,5

Dus de formule is:                                            OF

y=startgetal+hellingsgetal×x

y=startgetal+x×hellinsgetal

y=−1+0,5×x

y=−1+x×0,5

Aanpak - stap 4

Controleer je formule met een rekenvoorbeeld.

Vind een roosterpunt en vul de x in in de formule. 

                 

y=−1+0,5×4

y=−1+2

y=1

Voorbeeld 2

We gaan bij de grafiek hiernaast een formule maken. 

Aanpak - stap 1

Lees het startgetal af.

Aanpak - stap 1

Startgetal is 150

Aanpak - stap 2

Bepaal het hellingsgetal.              

 

Aanpak - stap 2

Bepaal het hellingsgetal.              

Als      met 10 toeneemt dan gaat     50 omlaag. 

Dus als     met 1 toeneemt dan gaat      5 omlaag. 

Dus het hellingsgetal is -5 

x

y

x

y

Aanpak - stap 3

Schrijf de formule op. De formule is altijd van de vorm                                                                                                           OF 

Startgetal is 150

Hellingsgetal is -5

Dus de formule is:                                                                           OF

y=startgetal+hellingsgetal×x

y=startgetal+x×hellinsgetal

hoeveelheid=150−5×tijd

hoeveelheid=150−tijd×50

Aanpak - stap 4

Controleer je formule met een rekenvoorbeeld.

Vind een roosterpunt en vul de tijd in in de formule. 

                                          

hoeveelheid=150−5×tijd

hoeveelheid=150−5×15

hoeveelheid=150−75

hoeveelheid=75

Evaluatie

Je krijgt vier grafieken in 1 assenstelsel te zien.

Ga dezelfde stappen af als in het boek en in deze presentatie en maak de formules bij elke grafiek. Noteer het antwoord in je schrift. 

Wat is het hg en sg van de groene lijn

1. hg = 5 en sg = 0,5
2. hg = -5 en sg = -5
3. hg = 0,5 en sg = -5
4. hg = -5 en sg = 0,5

Welke grafieken zijn stijgend

1. paars en groen
2. rood en groen
3. rood en blauw
4. blauw en groen

Geef de formule van de rode lijn

Succes met de voorbereiding van de toets