P1wk08.1_3hb - Kwadratische functies - 3.1 Functiewaarden kwadratische functies berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Binnen is beginnen!

• Leerboek
• Schrift (A4)
• Pen, potlood, gum
• Geodriehoek
• Rekenmachine

Jas uit en telefoon in de kluis.

Wat verwacht ik van jullie?

1. Doe normaal: 

2. Verantwoordelijkheid: Spullen/HW op orde

3. Focus: Binnen is beginnen 

Deze les 

Opstarten                                   Klassikaal                                            3 min

Startvraag                                  Klassikaal                                           10 min

Leerdoelen                                 Klassikaal                                            2 min

Theorie §3.1                      Klassikaal/Zelfstandig                           10 min

Aan de slag                        Zelfstandig/Samen                               15 min

Afsluiting                                    Klassikaal                                             3 min

Startvraag

2x - 3 = -x + 3 

3x = 6

x = 2

dus y = 2*2 - 3 = 1

dus S(2 , 1)

Bepaal de coördinaten van het snijpunt S van de formules y = 2x - 3 en y = -x + 3

Tip 1:      Stel een vergelijking op.

Tip 2:     2x - 3 = - ...

Klaar? 

Bepaal de x-coördinaat van het snijpunt van de volgende functies:

f(x) = 2x - 3 en g(x) = -x + 3

Startvraag

f(x) = g(x)

2x - 3 = -x + 3 

3x = 6

x = 2

f(2) = 2*2 -3 = 1

g(2) = -2 + 3 = 1

Dus S(2 , 1)

Bepaal de coördinaten van het snijpunt S van de formules y = 2x - 3 en y = -x + 3

Tip 1:      Stel een vergelijking op.

Tip 2:     2x - 3 = - ...

Klaar? 

Bepaal de x-coördinaat van het snijpunt van de volgende functies:

f(x) = 2x - 3 en g(x) = -x + 3

Leerdoelen

Je kan ...

... het snijpunt van twee lineaire functies bepalen. (startvraag)

... een kwadratische formule herkennen.

... aan de kwadratische formule herkennen of het om een berg- of dalparabool gaat. 

... een kwadratische functiewaarde berekenen.

... uit de symmetrie van een parabool herkennen waar de top moet liggen.

Deze les 

Opstarten                                   Klassikaal                                            3 min

Startvraag                                  Klassikaal                                           10 min

Leerdoelen                                 Klassikaal                                            2 min

Theorie §3.1                      Klassikaal/Zelfstandig                           12 min

Aan de slag                        Zelfstandig/Samen                               15 min

Afsluiting                                    Klassikaal                                             3 min

Zelfstandig werken? 

Doe dit in stilte.

Kies uit de B- of U-opdrachten.

B-opdrachten

Maak: 3, 4, 8, 9 (blz 91) en

10, 11, 12 (blz. 92).

Check of je §1.5 al gemaakt hebt, anders ook  69, 70, 71 blz. 35

 maken.

Zelfstandig werken?

Doe dit in stilte.

U-opdrachten

Maak: 3, 5 (blz. 91) en 

7, 10, 11, 12 (blz. 92).

Check of je §1.5 al gemaakt hebt, anders ook 71, 73, 73  blz. 35

 maken.

Theorie §3.1: Kwadratische functies

a, b en c zijn constanten, x is een variabele:

Volgende functies tekenen in Geogebra.

f(x)=ax²

g(x)=ax²+ bx + c

Wat gebeurt er met de grafiek als constante a; a>0 en a<0 ? 

En wat als a=0?

Bergparabool

f(x) = -0,5 x² + 3x - 0,5

Dalparabool

g(x) = 0,5x²

En als je alleen de formule krijgt?

Optie 1: je krijgt de functie in de vorm h(x) = ax² + bx + c

• a positief -> dalparabool
• a negatief -> bergparabool

Optie 2: je krijgt de formule in haakjes

1. Werk de haakjes weg
2. Ga naar optie 1

Dal- of bergparabool

Geef bij de drie formules aan of de bijbehorende grafiek een berg- of dalparabool is.

a. -x2 + 5x - 4,5

b. x2 -8x

c. (x - 3)(2x - 4) 

Leerdoel: ... aan de kwadratische formule herkennen of het om een berg- of dalparabool gaat. 

Top en symmetrieas

• Dalparabool -> top is laagste punt
• Bergparabool -> top is hoogste punt

Symmetrieas: lijn die door de top gaat en de grafiek in twee gelijke stukken verdeelt.

Dal- of bergparabool

Aan de slag

Kies uit de B- of U-opdrachten.

B-opdrachten

Maak: 3, 4, 8, 9 (blz 91) en

10, 11, 12 (blz. 92).

Check of je §1.5 al gemaakt hebt, anders ook  69, 70, 71 blz. 35

 maken.

Overleggen? Doe dat in

Fluistermodus

U-opdrachten

Maak: 3, 5 (blz. 91) en 

7, 10, 11, 12 (blz. 92).

Check of je §1.5 al gemaakt hebt, anders ook 71, 73, 73  blz. 35

 maken.

Afsluiten

1. Hoe kan je herkennen of de kwadratische functie een dalparabool of een bergparabool is?

2. Zijn kwadratische functies symmetrisch?

3. Hoe kan je de top van een parabool vinden in de tabel?

4. Waar zit de 'top' van een dalparabool?

Eerste week van december toets over §3.1 t/m §3.5 + §1.5