Energie - Arbeid (HAVO)

Energie
Arbeid 
(HAVO)
1 / 16
next
Slide 1: Slide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 16 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Energie
Arbeid 
(HAVO)

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk Energie
Energie - Arbeid
Energie - Soorten energie
Energie - Behoud van energie
Energie - Chemische energie & Rendement


Energie - Vermogen

Slide 2 - Slide

Leerdoelen
Aan het eind van de les kan je...

... uitleggen wat arbeid inhoudt en de formule van arbeid toepassen.
... bepalen welke hoek in de formule van arbeid van toepassing is
... het arbeid-energie theorema toepassen.


Slide 3 - Slide

Arbeid
Als er een kracht F op het voorwerp werkt en dit voorwerp een afstand s verplaatst, dan zeggen we dat deze kracht een arbeid uitoefent op het voorwerp. De arbeid W wordt gegeven door:


waarin:
W
F  

   


Neem als voorbeeld de onderstaande afbeelding. Een blok wordt met een spierkracht naar rechts geduwd.







De spierkracht wijst hier in de bewegingsrichting. Dus kan de  formule herschreven worden tot:
W=Fs
= arbeid ( J )
= kracht (N)
= (afgelegde) afstand (m)

Wspier=Fspiers

Slide 4 - Slide

Arbeid
Behalve de spierkracht werkt er in het voorbeeld ook een wrijvingskracht. De wrijvingskracht werkt tegen de bewegingsrichting in, zie afbeelding hieronder.







De wrijvingskracht is hier tegengesteld aan de bewegingsrichting. Er geldt dus:


De wrijvingskracht oefent een wrijvingsarbeid uit over de afstand s.
In het voorbeeld werken ook de normaalkracht en de zwaartekracht. Deze krachten staan loodrecht op de bewegingsrichting, zie afbeelding hieronder.







De normaal- en zwaartekracht staat hier loodrecht op de de bewegingsrichting. Deze krachten oefenen dus geen arbeid uit op het voorwerp:
Ww=Fws
Wz=0 J
WN=0 J

Slide 5 - Slide

Arbeid
Behalve de spierkracht werkt er in het voorbeeld ook een wrijvingskracht. De wrijvingskracht werkt tegen de bewegingsrichting in, zie afbeelding hieronder.







De wrijvingskracht is hier tegengesteld aan de bewegingsrichting. Er geldt dus:


De wrijvingskracht oefent een negatieve arbeid uit.
In het voorbeeld werken ook de normaalkracht en de zwaartekracht. Deze krachten staan loodrecht op de bewegingsrichting, zie afbeelding hieronder.







De normaal- en zwaartekracht staat hier loodrecht op de de bewegingsrichting. Deze krachten oefenen dus geen arbeid uit op het voorwerp:
Ww=Fws
Wz=0 J
WN=0 J

Slide 6 - Slide

Voorbeeld I: Arbeid
V: Een persoon duwt met een spierkracht van 200 N tegen een blok met een onbekende massa. Het blok beweegt hierdoor met constante snelheid 3,0 meter naar rechts.
a. Bereken de arbeid die de spierkracht verricht heeft.
b. Bereken de arbeid die de wrijvingskracht verricht heeft.
c. Bereken de arbeid die de zwaartekracht en de normaalkracht verricht hebben.

Hint: 

W=Fs

Slide 7 - Slide

Arbeid-energie theorema
Er is in de natuurkunde een bijzondere relatie tussen de totale uitgeoefende arbeid op een voorwerp en de verandering van kinetische energie van het voorwerp:


waarin:
Wtot
ΔE kin


= totale arbeid ( J )
= verandering in kinetische energie ( J )

Wtot=ΔEkin

Slide 8 - Slide

Arbeid-energie theorema
V: Je laat een muntstuk van 7,50 g vanaf 3,25 m omlaag vallen met een beginsnelheid van 0 m/s.
Bereken de snelheid waarmee het muntstuk de grond raakt vanaf die hoogte. Gebruik in je antwoord het arbeid-energie theorema.

Hints: 




     
             * Welke kracht werkt op de munt en moet je dus
                gebruiken voor de totale arbeid Wtot?
Wtot=ΔEkin
W=Fs
ΔEkin=21mve221mvb2

Slide 9 - Slide

Arbeid-energie theorema
Dus met toepassing van het arbeid-energie theorema volgt:



Vermeningvuldig alle termen in de vergelijking met 2 en verwijder de grootheid m:
V: Je gooit een muntstuk van 7,50 g,  3,25 m omlaag. Bereken de snelheid waarmee het muntstuk de grond raakt vanaf die hoogte. Gebruik in je antwoord het arbeid-energie theorema. Verwaarloos de wrijvingskracht.

A: m = 7,50·10-3 kg            h = 3,25 m             v begin = 0 m/s
Het muntstuk valt naar beneden, en dus is de richting van de zwaartekracht gelijk aan de bewegingsrichting. Dat betekent dat arbeid op het muntstuk wordt uitgeoefend:

Omdat Fz = mg en s = h, volgt uit de formule voor de arbeid:


De enige arbeid die hier uitgeoefend wordt, is de zwaarte-arbeid Wz.

 Wz=Fzs
 Wz=mgh
Wtot=WzΔEkin=mgh
21mveind221mvbegin2=mgh
 Wz=Fzs
221mveind2221mvbegin2=2mgh
⁄                         ⁄                       ⁄
veind2vbegin2=2gh
veind2=2gh+vbegin2
veind=2gh+vbegin2
veind=2gh+vbegin2=29,813,25+0
veind=7,99 ms1

Slide 10 - Slide

Arbeid-energie theorema
Dus met toepassing van het arbeid-energie theorema volgt:



Vermeningvuldig alle termen in de vergelijking met 2 en verwijder de grootheid m:
V: Je gooit een muntstuk van 7,50 g,  3,25 m omlaag. Bereken de snelheid waarmee het muntstuk de grond raakt vanaf die hoogte. Gebruik in je antwoord het arbeid-energie theorema. Verwaarloos de wrijvingskracht.

A: m = 7,50·10-3 kg            h = 3,25 m             v begin = 0 m/s
Het muntstuk valt naar beneden, en dus is de richting van de zwaartekracht gelijk aan de bewegingsrichting. Dat betekent dat arbeid op het muntstuk wordt uitgeoefend:

Omdat Fz = mg en s = h, volgt uit de formule voor de arbeid:


De enige arbeid die hier uitgeoefend wordt, is de zwaarte-arbeid Wz.

 Wz=Fzs
 Wz=mgh
Wtot=WzΔEkin=mgh
21mveind221mvbegin2=mgh
 Wz=Fzs
221mveind2221mvbegin2=2mgh
⁄                         ⁄                       ⁄
veind2vbegin2=2gh
veind2=2gh+vbegin2
veind=2gh+vbegin2
veind=2gh+vbegin2=29,813,25+0
veind=7,99 ms1

Slide 11 - Slide

Opgaven
Opgave 1
Je houdt een massa van 10 kg met gestrekte armen stil voor je.
a. Bereken welke kracht je armen op het gewicht moeten uitoefenen.
b. Leg uit waarom je in deze situatie in natuurkundige zin geen arbeid verricht.
c. Hoe komt het dat je toch moe wordt?








Opgave 2
Bereken in elk van onderstaande situaties hoeveel arbeid er wordt verricht.
a. Een kar wordt over een afstand van 120 m voortgeduwd door er met een kracht van 50 N tegenaan te duwen.
b. Je fietst een afstand van 3,8 km naar school waarbij je een constante voorwaartse kracht van 100 N uitoefent.
c. Je duwt 12 s lang met een kracht van 450 N tegen een zware kast. De kast is te zwaar en komt niet van zijn plaats.
d. Om een auto aan te duwen duw je 15 s lang met een kracht van 200 N tegen een auto. De auto beweegt tijdens het aanduwen met een snelheid van gemiddeld 1,2 m·s-1.



Slide 12 - Slide

Opgaven
Opgave 1
Je houdt een massa van 10 kg met gestrekte armen stil voor je.
a. Bereken welke kracht je armen op het gewicht moeten uitoefenen.
b. Leg uit waarom je in deze situatie in natuurkundige zin geen arbeid verricht.
c. Hoe komt het dat je toch moe wordt?

Opgave 2
Een persoon heeft een zak zand van 25 kg stil in zijn handen. Bereken voor elke kracht werkende op de zak de bijbehorende arbeid.






Opgave 3
Een persoon gooit een steen met een massa van 3,5 kg recht omhoog. De steen is 4,5 meter omhoog bewogen voordat deze dezelfde afstand weer naar beneden valt. De gemiddelde wrijvingskracht die op de steen werkt is zowel bij het omhoog als bij het omlaag bewegen gelijk aan 8,5 N.
a. Bereken de arbeid die de zwaartekracht en de wrijvings-kracht verricht hebben terwijl de steen omhoog bewoog.
b. Bereken de totale arbeid die op de steen werkt terwijl deze omhoog beweegt. Is de totale arbeid nul, positief of negatief? Leg aan de hand van het arbeid-energietheorema uit waarom je dit verwacht had.
c. Bereken de arbeid die de zwaartekracht en de wrijvingskracht verricht hebben terwijl de steen naar beneden bewoog.



Slide 13 - Slide

Opgaven
Opgave 4
Een persoon duwt met een spierkracht van 200 N tegen een blok met een onbekende massa. Het blok beweegt hierdoor met constante snelheid 3,0 meter naar rechts.
a. Bereken de arbeid die de spierkracht verricht heeft.
b. Bereken de arbeid die de wrijvingskracht verricht heeft.
c. Bereken de arbeid die de zwaartekracht en de normaalkracht verricht hebben.






Slide 14 - Slide

Opgaven
Opgave 4
Een persoon tilt een doos met een massa van
35 kg met een constante snelheid van 0,50 m/s
op met behulp van een katrol (zie de afbeelding
hiernaast). Het duurt 18 seconden voordat de
doos boven is. De gemiddelde wrijvingskracht
die de doos ondervindt is 50 N. De weerstand
van de katrol zelf mag je verwaarlozen.
a. Bereken de arbeid die de zwaartekracht op
de doos verricht heeft.
b. Bereken de arbeid die de spierkracht op de doos verricht heeft. Bereken hiervoor eerst de grootte van de spierkracht.







Opgave 5
Een voorwerp met een massa van 20 kg glijdt met een versnelling van 0,50 m/s2 van een helling af. De helling is in de volgende afbeelding op schaal weergegeven. Het voorwerp begint zijn
beweging
bovenaan
de helling op
een hoogte
van 7,5 meter.
a. Bereken de
arbeid die de normaalkracht verricht heeft.
b. Bepaal de arbeid die de zwaartekracht verricht heeft.
c. Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht heeft met behulp van de zwaarte-energie.
d. Bepaal de arbeid die de wrijvingskracht verricht heeft


Slide 15 - Slide

Opgaven

Slide 16 - Slide