H2 Rekenen met negatieve getallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 1

H2 Rekenen met negatieve getallen

Startopdracht; Maak het sommenblad en pak je boek en schrift erbij. 

Je weet wat positieve, negatieve en tegengestelde getallen zijn.

Je kunt de tekens <, > en = gebruiken.

Getalen

Een Positief getal is boven 0

Een Negatief getal is onder 0

Hiernaast die je een getallenlijn, deze bestaat uit positieve en negatieve getallen

Tegengestelde getallen

Tegengestelde getallen liggen

even ver van 0 af.

In dit voorbeeld liggen -3 en 3 even ver van de 0 af.

In dit voorbeeld zijn -3 en 3 tegengestelde getallen.

Groter dan, kleiner dan, gelijk aan

Het teken < betekent: is kleiner dan.

Het teken > betekent: is groter dan.

Het teken = betekent: is gelijk aan.

Aan de slag

Wat? Opdracht 2 t/m 7 + 9 t/m 13. 

Waar? Bladzijde 92 t/m 96

ZONDER REKENMACHINE!

Theorie C en D Temperatuur, Optellen en aftrekken

Startopdracht; Maak het sommenblad en pak je boek en schrift erbij. 

Je kunt het verschil in temperatuur berekenen.

Je kunt optellen en aftrekken met negatieve getallen. 

blz. 99/100 

Wat is het verschil in graden? 

Lees blz. 99/100 

Wat is het verschil in graden? 

• Tel eerst van -5 naar 0 --> 5
• Dan van 0 naar 8 --> 8
• 5 + 8 = 13. 
• Dus het verschil in temperatuur is 13 graden. 

Hoeveel is het verschil?

Hoeveel is het verschil?

• Eerst van -7 naar 0 --> 7 
• Dan van 0 naar 8 --> 8
• 7 + 8 = 15 graden. 
• Het verschil in temperatuur is 15 graden. 

Optellen is naar rechts of naar boven

Er af is naar links of naar beneden

Optellen en aftrekken

Tip: Teken een getallenlijn in je schrift. 

OMHOOG is PLUS      OMLAAG is MIN

4

-1

-8

-4

Aan de slag

Wat? Opdracht 19 t/m 25 + 30 t/m 32. 

Waar? Bladzijde 98 t/m 105

ZONDER REKENMACHINE!

Theorie E en F Optellen en aftrekken

Startopdracht; Maak het sommenblad en pak je boek en schrift erbij. 

Je kunt rekenen met + - 

Je kunt rekenen met --

Optellen met negatieve getallen

• In het rijtje zie je dat 3 + -2 = 1
  

• Ook weet je dat 3 - 2 = 1
  

• Je ziet dat 3 + -2 dezelfde uitkomst heeft als 3 - 2

• + - is hetzelfde als -

Optellen met negatieve getallen

Opgave:

Bereken 

a) -6 + -2

b) 15 + -16

Aanpak:

• -6 + -2 =        -6 - 2 = -8
• 15 + -16 =     15 - 16 = -1

Aftrekken met negatieve getallen

• In het rijtje zie je dat 3 - -2 = 5 

• Ook weet je dat 3 + 2 = 5 

• Je ziet dat 3 - -2 dezelfde uitkomst heeft als 3 + 2

• - - is hetzelfde als +

Aftrekken met negatieve getallen

Opgave:

Bereken 

a) 8 - -3

b) -3 - -10

Aanpak:

• 8 - -3 =     8 + 3 = 11
• -3 - -10 =   -3 + 10 = 7

Aan de slag

Wat? Opdracht 35 t/m 40 + 42 t/m 46 

Waar? Bladzijde 106 t/m 109

ZONDER REKENMACHINE!

Theorie G en H Vermenigvuldigen en delen

Startopdracht: Maak 55 t/m 57, bladzijde 114

Je kunt vermenigvuldigen met negatieve getallen

Je kunt delen door negatieve getallen

De rekenregels 

Bij vermenigvuldigen:

• 4 X 7 = 28
• 4 x -7 = -28
• -4 x 7 = -28
• -4 x -7 = 28

De rekenregels 

Bij delen

• 50 : 5 = 10
• 50 : -5 = -10 
• -50 : 5 = -10
• -50 : -5 = 10

Voorbeeldopgaves

1. -8 x 2 = 
2. -8 : 2 =
3. 10 x 5 =
4. 10 x -5 = 
5. 10 : 5 = 
6. -10 : 5 = 

Antwoorden staan bij de notities

1. -16

2. -4

3. 50

4. -50

5. 2

5. -2

Aan de slag

Wat?  51 t/m 54 + 58 t/m 61 en 63

Waar? Bladzijde 113 t/m 116

ZONDER REKENMACHINE!

Theorie H en I, Delen en rekenvolgorde

Startopdracht: Maak 55 t/m 57, bladzijde 114

Je kunt delen door negatieve getallen

(Je kunt de rekenvolgorde toepassen)

De rekenregels 

Bij delen

• 50 : 5 = 10
• 50 : -5 = -10 
• -50 : 5 = -10
• -50 : -5 = 10

Voorbeeldopgaves

1. -8 x 2 = 
2. -8 : 2 =
3. 10 x 5 =
4. 10 x -5 = 
5. 10 : 5 = 
6. -10 : 5 = 

Antwoorden staan bij de notities

1. -16

2. -4

3. 50

4. -50

5. 2

5. -2

Rekenvolgorde

1. Reken uit wat tussen de haakjes staat.
2.  Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.
3.  Optellen en aftrekken van links naar rechts

Nog een voorbeeld reken volgorde

• (10 + 4) : - 2 x (5 - 9) =  Eerst doe je de tussen haakjes.    
• 14 : -2 x -4 = Dan doe je van links naar rechts x en :. 
• -7 x -4 = 28 

1.  50 - 25 x 4 + 10 = 
2. 50 - 100 + 10 =
3. - 50 + 10 = -40 

Aan de slag

Wat?  59 t/m 63 (dit wordt huiswerk als niet af is)

Waar? Bladzijde 113 t/m 116

Klaar? 66 t/m 72 (dit wordt geen huiswerk als het niet af is!)

              IN JE SCHRIFT!!! ALLE Stappen volledig uitschrijven!

ZONDER REKENMACHINE!

Theorie I en J rekenvolgorde en rekenen met Woorden

Startopdracht: Bladzijde 117!

Je kunt de rekenvolgorde toepassen.

Je weet wat het product, het quotiënt, de som en het verschil is. 

Rekenvolgorde

1. Reken uit wat tussen de haakjes staat.
2.  Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts.
3.  Optellen en aftrekken van links naar rechts

Nog een voorbeeld reken volgorde

• (10 + 4) : - 2 x (5 - 9) =  Eerst doe je de tussen haakjes.    
• 14 : -2 x -4 = Dan doe je van links naar rechts x en :. 
• -7 x -4 = 28 

1.  50 - 25 x 4 + 10 = 
2. 50 - 100 + 10 =
3. - 50 + 10 = -40 

product

het product van twee getallen is hetzelfde als twee getallen met elkaar vermenigvuldigen.

het product van 2 getallen is dus hetzelfde als 2 getallen vermenigvuldigen

het product  van 5 en 3 = 5 x 3 = 15

quotient

de uitkomst van twee getallen die je op elkaar deelt noem je het quotient.

het quotient van 2 getallen is dus hetzelfde als 2 getallen delen

het quotient  van 75 en 25 = 75 : 25 = 3

som

de uitkomst van twee getallen die je bij elkaar optelt noem je de som van die twee getallen.

de som van 2 getallen is dus hetzelfde als 2 getallen optellen.

de som van 5 en 10 = 5 + 10 =15 

verschil

de uitkomst van twee getallen die je van elkaar aftrekt noem je  het verschil van die twee getallen.

het verschil van 2 getallen is dus hetzelfde als 2 getallen van elkaar aftrekken

het verschil  van 50 en 30 = 50 - 30 = 20 

Aan de slag

Wat?  66 t/m 75 (dit wordt huiswerk als niet af is)

Waar? Bladzijde 118 t/m 121

Klaar?  Maak de sommen van wie is het snelst (alleen!)

ZONDER REKENMACHINE!