5.2: Breuken herleiden TD

5.2: Breuken herleiden

1 / 12

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

This lesson contains 12 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 40 min

Items in this lesson

5.2: Breuken herleiden

Slide 1 - Slide

Herhaling

Als we breuken herleiden gaan we dingen 'wegstrepen'

Let op: dit kan alleen als de factoren in een product staan!

\frac{​ x y + 2 x ​ ​}{​ x y ​} \neq 2 x

\frac{​ x y + 2 x ​ ​}{​ x y ​} = \frac{​ x ( y + 2 ) ​ ​}{​ x y ​} = \frac{​ y + 2 ​ ​}{​ y ​}

= \frac{​ x ​ ​}{​ x ​} \cdot \frac{​ y + 2 ​ ​}{​ y ​}

Slide 2 - Slide

Vragen over het huiswerk?

Slide 3 - Slide

Breuken vermenigvuldigen en delen

delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde

b r e u k \cdot b r e u k = \frac{​ t e l l e r \cdot t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \cdot n o e m e r ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ a ​} \cdot \frac{​ 2 a ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 6 a ​ ​}{​ 3 a ​} = 2

\frac{​ 3 a ​ ​}{​ 2 ​} : \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 3 a ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 ​} = \frac{​ 9 a ​ ​}{​ 2 ​} = 4 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} a

Slide 4 - Slide

Breuken vermenigvuldigen en delen

We gaan nu 'breuken in breuken' herleiden, en hierbij gebruiken we:

delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde

\frac{​ ( \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} ) ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 x ​}

\frac{​ 1 0 ​ ​}{​ ( \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} ) ​} = 10 : \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} = 10 \cdot \frac{​ x ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 1 0 x ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 3 ​} x = 3 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x

Slide 5 - Slide

Herleid:

\frac{​ 1 2 a ​ ​}{​ 5 c ​} : \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 c ​}

3 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} a

3 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 ​} a

3 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} c

3 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 3 ​} c

Slide 6 - Quiz

\frac{​ 1 2 a ​ ​}{​ 5 c ​} : \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 c ​} = \frac{​ 1 2 a ​ ​}{​ 5 c ​} \cdot \frac{​ 3 c ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 3 6 a c ​ ​}{​ 1 0 c ​} = \frac{​ 3 6 ​ ​}{​ 1 0 ​} a = 3 \frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 0 ​} a = 3 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} a

Slide 7 - Slide

Herleid:

\frac{​ ( \frac{​ 4 p ​ ​}{​ 3 ​} ) ​ ​}{​ 2 ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 2 ​} p

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} p

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 p ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 2 p ​}

Slide 8 - Quiz

\frac{​ ( \frac{​ 4 p ​ ​}{​ 3 ​} ) ​ ​}{​ 2 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot \frac{​ 4 p ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 4 p ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} p

Slide 9 - Slide

Herleid:

\frac{​ 6 ​ ​}{​ ( \frac{​ 3 ​ ​}{​ 2 q ​} ) ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ q ​}

\frac{​ 9 ​ ​}{​ q ​}

4 q

9 q

Slide 10 - Quiz

\frac{​ 6 ​ ​}{​ ( \frac{​ 3 ​ ​}{​ 2 q ​} ) ​} = 6 \cdot \frac{​ 2 q ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 1 2 q ​ ​}{​ 3 ​} = 4 q

Slide 11 - Slide

Aan de slag!

Maken: 23 t/m 28 (pp. 175, 176)

Ook nakijken(!) en uploaden in classroom.

Slide 12 - Slide

5.2: Breuken herleiden TD

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

More lessons like this

5.2 Breuken herleiden (theorie E)

wortels en machten

Breuken herleiden

2e deel 5.2: Breuken verm., delen, optel., aftr.

Wis havo 3 § 5.2 Breuken herleiden

Breuken herleiden

5.2 Breuken herleiden (theorie D en E)

5.2 Breuken herleiden (theorie D en E)_kort