Vragers & Aanbieders (1e) H1. Kosten en opbrengsten

• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Marktaandeel berekenen

Verkochte auto's 2014:
VW 42.902
Peugeot 27.345 Wat is het marktaandeel van Peugeot?
Renault 30.559
Totaal 390.402

1. 5%
2. 7%
3. 9%
4. 11%

Opbrengst, kosten en winst

p       = prijs (price)

q       = hoeveelheid (quantity) = afzet

TO    = Totale Opbrengst = omzet = p x q

TCK = Totale Constante Kosten (onafhankelijk van q)

TVK = Totale Variabele Kosten (afhankelijk van q)

TK    = Totale Kosten = TCK + TVK

TW   = Totale Winst = TO - TK

Totale Kosten (TK)

Opbrengst, kosten en winst

Break-evenpunt

Break-evenpunt BEP (TO = TK)

Break-evenafzet BEA (q bij TO = TK)

Break-evenomzet BEO (p x q bij TO = TK)

TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500
Bereken de break-evenafzet

1. 1.000
2. 2.000
3. 3.000
4. 4.000

Gemiddelden

GCK = Gemiddelde Contante Kosten = TCK / afzet (q)

GVK = Gemiddelde Variabele Kosten = TVK / afzet (q)

GTK = Gemiddelde Totale Kosten = TK / afzet (q) = GCK + GVK

GO = Gemiddelde Opbrengst = TO / afzet (q) = p

Marginale analyse

MO = Marginale Opbrengst = GO = p

MK = Marginale Kosten

MW = Maximale Winst als MO = MK!

Maximale Winst (1)

Maximale Winst (2)

Maximale Winst (3)

Belangrijkste berekeningen

1. Totale Opbrengst                         TO = p x q
2. Totale Kosten                                 TK = TCK + TVK
3. Totale Winst                                    TW = TO - TK
4. Break-Even Afzet                          q bij TO = TK (en bij GO = GTK!)
5. Maximale Winst                             TW voor q bij MO = MK

Gemiddelde Totale Kosten (GTK)

Opgave 1

Van taxibedrijf 'Safe op de weg' is voor 2022 bekend: TO = 2,25q en TK = 0,75q + 90.000

a. Hoe hoog zijn de Variabele Kosten (VK) per km?

• € 0,75

b. Hoe hoog zijn de Totale Constante Kosten (TCK)?

• € 90.000

c. Hoe hoog is de verkoopprijs (p) per kilometer?

• € 2,25

d. Hoe hoog is de Break-EvenAfzet (BEA)?

• TO = TK → 2,25q = 0,75q + 90.000 → 1,5q = 90.000 → q = 90.000 / 1,5 → q = 60.000 km

e. Hoe hoog is de Totale Winst (TW) bij 200.000 betaalde kilometers?

• TW = TO - TK → TW = 2,25 x 200.000 - 0,75 x 200.000 + 90.000 → TW = € 210.000 

Opgave 2

a. Bereken Break-evenpunt (kostendekkend)

• bij GO = GTK → q = 56 → p = 72 (zie GO)
• winst = q x (GO - GTK) = 56 x (72 - 72)  = 0

b. Bereken de Maximale Winst

• bij MO = MK →  q = 30 → p = 85 (zie GO)
• winst = q x (GO - GTK) = 30 x (85 - 55) = 900

c. Bereken de Maximale Omzet

• bij MO = 0 → q = 100 → p = 50 (zie GO)
• omzet (TO) = q x p= 100 x 50 = € 5.000
• kosten (TK) = q x GTK = 100 x 102,5 = 10.250
• winst = TO - TK = (5.000 - 10.250) = - 5.250

Er is een Break-evenpunt (BEP) als

1. TVK = TCK
2. TO = TK
3. TO = TVK
4. TO = TCK

Er is een Break-evenpunt (BEP) als

1. p = GO
2. p = GTK
3. p = GVK
4. p = GCK

Verloop van kosten

Als MK < GVK, dan dalen de GVK

Als MK > GVK, dan stijgen de GVK

Als MK = GVK, dan blijven de GVK gelijk

Als GVK stijgen, dan spreken van progressief variabele kosten

Als GVK dalen, dan spreken van degressief variabele kosten (VK)

Als GVK gelijk blijven, dan spreken van proportioneel VK

TCK = € 25.000 en GVK = € 10
Bij een productieomvang (q) van 10.000 stuks geldt:

1. GCK = € 2,50 TK = € 25.010
2. GCK = € 2,50 TK = € 125.000
3. GCK = € 25.000 TK = € 25.010
4. GCK = € 2.500 TK = € 125.000

Bij een productieomvang van 5.000 stuks zijn de GCK € 100. Bij een omvang van 10.000 stuks zijn de TCK:

1. € 50
2. € 100
3. € 500.000
4. € 1.000.000

De verkoopprijs van een product is € 5. De GVK zijn € 3 en de TCK zijn € 5.000. De break-even afzet is:

1. 1.000 stuks
2. 1.667 stuks
3. 2.500 stuks
4. 5.000 stuks

De variabele kosten zijn progressief als

1. GTK daalt
2. GVK stijgt
3. MK stijgt
4. TVK stijgt

Opgave kosten en opbrengsten

We hebben de volgende TO- en TK-functie afgeleid:

  TO = 23q

  TK = 11q + 100.000

4. Bij welke productiehoeveelheden is de productie van isolaminaat winstgevend? 

• bij de breakeven-afzet geldt TO = TK
• 23q = 11q + 100.000 → 12q = 100.000 → q = 100.000 / 12 = 8.333,3
• de productie van isolaminaat is winstgevend bij 8.334 t/m 20.000 stuks

5. Bereken de totale winst op isolaminaat bij gebruik van de maximale capaciteit. 

• TO =  23q = 23 x 20.000 = € 460.000 
• TK = 11q + 100.000 = 11 x 20.000 + 100.000 = € 320.000
• TW = TO - TK = € 460.000 - € 320.000 = € 140.000

6 Teken de TO en TK in een grafiek, en geef het BEP aan met afzet en omzet.

7. Teken de GO en GTK in een nieuwe grafiek, en geef het BEP aan met afzet.

Opgave kosten en opbrengsten

Een producent van houten vloeren wil zijn assortiment uitbreiden met isolaminaat. Hiervoor wordt een machine aangeschaft van € 410.000 met een levensduur van 5 jaar en een restwaarde van € 10.000. De machine kan maximaal 20.000 stuks per jaar produceren. De loonkosten voor de productie van isolaminaat zijn bij volledige benutting van de machine € 40.000 per jaar, waarvan de helft constant is. De variabele loonkosten zijn proportioneel variabel. De producent kan isolaminaat verkopen voor € 23 per stuk. De grond- en hulpstoffen bedragen € 10 per stuk.

1. Bereken de variabele kosten per stuk van isolaminaat.

• VK = 10 + 20.000 / 20.000 = € 11

2. Bereken de totale constante kosten van isolaminaat.

• TCK = (410.000 – 10.000) / 5 + 0,5 × 40.000 = 80.000 + 20.000 = € 100.000

3. Leid de TO-functie en de TK-functie uit de tekst af.

• TO = 23q                            (de verkoopprijs per product is € 23)
  
• TK = 11q + 100.000           (€ 11 variabele kosten per stuk; € 100.000 constante kosten)