H7h: 7.3 en 7.4 / Buiten haakjes brengen en product-som-methode - 2MH

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

 in

Zet even 

een 

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Vos

Zoek 

Lesplanning:   

• Lesdoel bekijken
  
• Terugblik: vk t/m 7.2
• Theorie 7.3 en 7.4
• Huiswerk
• Lesdoel behaald?
• Filmpjes 

Pak je boeken en schriften!

H7h: Kwadratische vergelijkingen:

1. Grafieken en vergelijkingen
2. Vergelijkingen van de vorm x2=c
3. Buiten haakjes brengen
4. Product-som-methode
5. Oplossen door ontbinden
6. Kwadratische vergelijkingen oplossen

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

Lesdoel

Terugblik

• Hoeveel mogelijke oplossingen zijn er voor x als x2 = c
  met c > 0?
• Er zijn 2 oplossingen
• En als c < 0?
• Geen oplossingen
• En als c = 0?
• Er is 1 oplossing, namelijk x = 0.

Terugblik

x = 10  v   x = -10

7.3: Priemgetallen

Wat is een priemgetal?

• Priemgetal = Getal die alleen door 1 en zichzelf te delen is.
  Bijv. 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, etc.
  
• Elk getal dat geen priemgetal is, is te schrijven als product van priemgetallen. 

7.3: Priemgetallen

Elk getal dat geen priemgetal is, is te schrijven als product van priemgetallen. 

• vb. 100    
•                    -> 100 : 2 = 50
•                           50 : 2 = 25
•                           25 : 2 = kan niet, 25 : 3 = kan niet
•                           25 : 5 = 5     <- priemgetal
•                              5 : 5 = 1
• Dus 100 = 2 x 2 x 5 x 5. 100 is  geschreven als product van priemfactoren

1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, etc.

Herleiden

7.3: Een som van twee termen ontbinden in factoren

Breng de gemeenschappelijke factor buiten haakjes.

bijvoorbeeld:

    6a  +    10b  =                               2ab   -   b   =                                   5x2 -  2x  =    

2 . 3a + 2 . 5b =                             2a . b - 1 . b =                               5x . x - 2 . x =

     2 (3a + 5b)                                    b (2a - 1)                                         x (5x - 2)

7.3: Een som van twee termen ontbinden in factoren

Breng zo veel mogelijk gemeenschappelijke factor buiten haakjes.

bijvoorbeeld:

   15x2 - 30x =

15 . x . x - 2 . 15 . x =

     15x (x - 2)

Als we het andersom gaan doen,
dus niet herleiden,
maar ontbinden in factoren,
dan maken we de tabel van 15 en
zoeken we wanneer het product 15 is
en de som 8.

Voorbeeld:

Ontbind in factoren: x2 + 7x - 8

• Maak de tabel van -8.

Voorbeeld:

Ontbind in factoren: x2 + 7x - 8

Maak de tabel van -8

• En kijk wanneer de som +7, ofwel 7 is

Voorbeeld:

Ontbind in factoren: x2 + 7x - 8

Maak de tabel van -8

En kijk wanneer de som +7, ofwel 7 is

• We zien  nu dat dit het geval is bij de factoren -1 en 8.

Voorbeeld:

Ontbind in factoren: x2 + 7x - 8

We zien  nu dat dit het geval is bij  -1 en 8.

Dus is het antwoord:

• x2 + 7x - 8 = (x - 1)(x + 8)

Product-som-methode

Voorbeeld:

Ontbind in factoren: x2 + 7x - 8

We zien  nu dat dit het geval is bij  -1 en 8.

Dus is het antwoord:

• x2 + 7x - 8 = (x - 1)(x + 8)

Product-som-methode

Twee termen                    Drie termen

Grofweg

Huiswerk

Kijken voor les 1:

Clipphanger over priemgetallen

 Maken als voorbereiding op les 2: 

Blz. 124-133: opg. 13 t/m 39 * 

Kijk je huiswerk na.

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Filmpjes achter deze les

behaald?

Eerst nakijken en dan je leerdoelenformulier bijwerken.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.