Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: Vk1 t/m     
          zijden met tan
● Uitleg: zijden sin/cos
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
op tafel.
Laptop Telefoon
in de telefoontas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?
Accepteer de les in LU
1 / 47
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

This lesson contains 47 slides, with interactive quizzes, text slides and 6 videos.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: Vk1 t/m     
          zijden met tan
● Uitleg: zijden sin/cos
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
op tafel.
Laptop Telefoon
in de telefoontas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?
Accepteer de les in LU

Slide 1 - Slide

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.
Leerdoelen

Je kunt de gevraagde zijde berekenen
met de sinus en cosinus.

Doorsneden en Goniometrie

VK Voorkennis voor Goniometrie
● Hoeken
● Drieletternotatie
● Doorsneden
● Stelling van Pythagoras
● Helling en hellingspercentage
● Hoeken met de tangens 
● Hoeken met sinus en cosinus
● Zijden met sin/cos/tan
● Tangens in de ruimte
● Goniometrie toepassen

Slide 2 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 
Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.
Instellingen rekenmachine
Is het bij jou goed?

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

Wat is de richtingscoëfficiënt
bij deze grafiek?
A
4
B
2
C
-4
D
-2

Slide 4 - Quiz

This item has no instructions

In welk figuur kun je de (verkorte) stelling van Pythagoras toepassen?

Slide 5 - Open question

This item has no instructions

Wanneer gebruik je de verlengde stelling van Pythagoras?

Slide 6 - Open question

Laat het woord lichaamsdiagonaal en ruimtefiguur vallen

Noem een lichaamsdiagonaal van de balk hiernaast.

Slide 7 - Open question

foto kan inzoomen.
Hoeveel is het
hellingspercentage
bij A?
A
0,2
B
20%
C
5%
D
0,05%

Slide 8 - Quiz

This item has no instructions


A
4%
B
5%
C
6%
D
7%

Slide 9 - Quiz

d. is goed. tan 4 x 100
Welk ezelsbruggetje kunnen we voor de goniometrie gebruiken?
A
OSS CSA AOT
B
SAS COS TAO
C
SOS CAS TOA
D
SAC SOS OAT

Slide 10 - Quiz

This item has no instructions

Welke zijde is de
aanliggende rhz
van hoek A?
A
Die is er niet
B
AD
C
AC
D
AB

Slide 11 - Quiz

This item has no instructions

Welke zijde is de
aanliggende rhz
van hoek ABD?
A
BD
B
AD
C
CD
D
AB

Slide 12 - Quiz

This item has no instructions

Wanneer gebruik je

tan1

Slide 13 - Open question

This item has no instructions


sinus hoek =
A
overstaande rechthoekszijdeaanliggende rechthoekszijde
B
schuinezijdeoverstaande rechthoekszijde
C
aanliggende rechthoekszijdeoverstaande rechthoekszijde
D
schuine zijdeaanliggende rechthoekszijde

Slide 14 - Quiz

Doorvragen welke de anderen zijn
De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Goniometrie

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

tanB=ABAC
tanB=53
B=tan1(53)=30,963...
Bereken B
Dus  B310
T=AO
Stappen die je MOET opschrijven:
1. Ezelsbruggetje opschrijven
2. Letters invullen
3. Getallen invullen
4. Uitrekenen met ONafgerond antwoord
5. Conclusie met afgerond antwoord

Slide 17 - Slide

This item has no instructions

0
430
Bereken AB
6
?

Slide 18 - Slide

This item has no instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
?

Slide 19 - Slide

This item has no instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
?

Slide 20 - Slide

This item has no instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
?

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
S=SO
?

Slide 22 - Slide

This item has no instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
S=SO
SinC=BCAB
?

Slide 23 - Slide

This item has no instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?

Slide 24 - Slide

This item has no instructions

0
Sin 43o=6AB

Slide 25 - Slide

This item has no instructions

0
Sin 43o=6AB

Slide 26 - Slide

This item has no instructions

0
Sin 43o=6AB
AB=sin43o  6

Slide 27 - Slide

Dit kan op de rekenmachine fout gaan, daarom draaien we de vermenigvuldiging even om.
0
Sin 43o=6AB
AB=6  sin43o

Slide 28 - Slide

This item has no instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o

Slide 29 - Slide

This item has no instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o
AB=4,091...

Slide 30 - Slide

This item has no instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o
AB=4,091...
Dus AB4 cm

Slide 31 - Slide

This item has no instructions

Bereken zijde BC
=
_________
Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek
...
L ...
....
....
tan
A
sin
cos
L B
L C
AB
BC
AC

Slide 32 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.




Hoe bereken je BC?
tan13=800BC
A
BC = 800 x tan 13
B
BC = tan 13 x 800
C
BC=800tan13
D
BC=tan13800

Slide 33 - Quiz

a goed
b goed, maar dan geen haakjes om 
(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch
Bereken zijde BC
=
_________
Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek
...
L ...
....
....
tan
A
sin
cos
L B
L C
AB
BC
AC

Slide 34 - Drag question

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.




Hoe bereken je BC?
sin30=15BC
A
BC = 15 x sin 30
B
BC = sin 30 x 15
C
BC=15sin30
D
BC=sin3015

Slide 35 - Quiz

a goed
b goed, maar dan geen haakjes om 
(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch
Zijde of hoek met gonio berekenen
  1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
  2. SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
  3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
  4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
  5. - Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde zijde
                                                   uit te  rekenen.

    - Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde hoek uit 
                                                            te rekenen.
  6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 36 - Slide

This item has no instructions

Officiële formules slide 1 van 2
Verkorte stelling van Pythagoras:                                                en 
Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient: 

Hellingspercentage
             bekende zijden:
Hellingspercentage
              bekende hoek:
lichaamsdiagonaal=sz=rhz2+rhz2+rhz2
Hellingspercentage=Horizontale afstandHoogteverschil X 100
rhz=sz2rhz2
sz=rhz2+rhz2
RC=toename horizontaaltoename verticaal=Horizontale afstandHoogteverschil
Hellingspercentage=   tan hellingshoek    X 100

Slide 37 - Slide

Dus dit zijn de formules die we tot nu toe hebben verzameld.

Officiële formules slide 2 van 2
Hoek berekenen in rechthoekige driehoek
  • twee rechthoekszijden bekend: 

  • overstaande rechthoekszijde en
    schuine zijde bekend:

  • aanliggende rechthoekszijde en 
    schuine zijde bekend:
tan hoek=Aanliggende rechthoekszijdeOverstaande rechthoekszijde
sin hoek=schuine zijdeOverstaande rechthoekszijde
cos hoek=schuine zijdeAanliggende rechthoekszijde
TOA
SOS
CAS

Slide 38 - Slide

This item has no instructions

Huiswerk
Maken:
blz. 72-73: H10 opgave D1, D8, D9 en D10

Nakijken:
Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt




timer
4:00
Achter de les
Nu (les 14) oefen je een klein aantal opgaven.
In les 15 werk je zelfstandig aan de overige opgaven van deze leerdoelen.

Slide 39 - Slide

This item has no instructions

Leerdoelen behaald?

Je kunt de gevraagde zijde berekenen
met de sinus en cosinus.

Doorsneden en Goniometrie

VK Voorkennis voor Goniometrie
● Hoeken
● Drieletternotatie
● Doorsneden
● Stelling van Pythagoras
● Helling en hellingspercentage
● Hoeken met de tangens 
● Hoeken met sinus en cosinus
● Zijden met sin/cos/tan
● Tangens in de ruimte
● Goniometrie toepassen

Slide 40 - Slide

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 
Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 41 - Slide

This item has no instructions

0

Slide 42 - Video

This item has no instructions

0

Slide 43 - Video

This item has no instructions

Slide 44 - Video

This item has no instructions

Slide 45 - Video

This item has no instructions

Slide 46 - Video

This item has no instructions

Slide 47 - Video

This item has no instructions