Examentraining wiskunde

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Leercurve

Maak fouten! 

Wiskunde examentips I

Wiskunde examentip #1: Oefenen, oefenen, oefenen

www.wiskunde-examens.nl (hier staat ook een link aan video's)
https://sgdc.wi.vmbo.examentraining.schoolblocks.nl/leren-per-onderdeel (google: schoolblocks wiskunde, alles per onderwerp oefenen)

Wiskunde examentip #2: Vergeet je spullen niet

Neem voor de zekerheid ook een markeerstift mee naar het examen, zodat je bepaalde onderdelen in de vraag kunt markeren. Het is belangrijk om alle gegevens te markeren (of onderstrepen).

Wiskunde examentip #3: Schrijf altijd op hoe je tot je antwoord bent gekomen

Schrijf bij het beantwoorden van een vraag al je tussenliggende denkstappen op. Vaak kun je al wat punten scoren zonder dat je het uiteindelijke antwoord goed hebt.

Vergeet niet om een conclusie op te schrijven.

Op het examen is het belangrijk om te weten wat de eenheden van de verschillende grootheden zijn. Ook moet je eenheden in elkaar om kunnen rekenen. Je moet kunnen rekenen met de grootheden lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijd. Zo moet je bijvoorbeeld kunnen uitrekenen dat 2,7 kilogram gelijk is aan 2.700.000 milligram.

Wiskunde examentip #7: Zorg dat je de wetenschappelijke notatie kent

Bij berekeningen met grote getallen met veel nullen wordt vaak gebruikgemaakt van de wetenschappelijke notatie. Hiermee kun je grote getallen korter noteren. Bij de wetenschappelijke notatie worden niet alle nullen opgeschreven, maar wordt er gerekend met de macht 10. De macht geeft aan hoe vaak er met 10 wordt vermenigvuldigd.

Wiskunde examentips II

Wiskunde examentip #4: Zorg dat je kunt rekenen met verschillende typen verbanden

Op het examen moet je kunnen rekenen met lineaire verbanden, exponentiële verbanden, wortelverbanden, machtsverbanden en overige verbanden. Van elk type verband moet je de standaardformule kennen en hiermee kunnen rekenen. 

Wiskunde examentip #5: Zorg dat je eenheden van grootheden in elkaar kunt omrekenen

Op het examen is het belangrijk om te weten wat de eenheden van de verschillende grootheden zijn. Ook moet je eenheden in elkaar om kunnen rekenen. Je moet kunnen rekenen met de grootheden lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijd. 

Wiskunde examentip #6: Zorg dat je de wetenschappelijke notatie kent

Bij berekeningen met grote getallen met veel nullen wordt vaak gebruikgemaakt van de wetenschappelijke notatie. Hiermee kun je grote getallen korter noteren. Bij de wetenschappelijke notatie worden niet alle nullen opgeschreven, maar wordt er gerekend met de macht 10. 

• potlood 
  
• pen
• rekenmachine
• geodriehoek 
• passer 
• gum

• puntenslijper 
  
• markeer stiften
  
• (liniaal)
• (kleurpotloden)
• (koershoekmeter)

Dit neem je mee:

Dit kan je ook meenemen:

   Als je het examen krijgt:

• zorg dat je rekenmachine goed staat: op 'd' of 'deg',
• blader het examen door,
• markeer woorden als:
   in twee decimalen, in cm nauwkeurig
• begin met de vragen waarvan je zeker weet dat je  ze kan maken, sla de moeilijke vragen eerst over.

   Tijdens het examen:

• schrijf met pen, teken met potlood,
• zet op elk blaadje je naam,
• nummer je blaadjes,
• lever altijd de bijlagen in,
• let op de tijd.
  

• altijd met potlood,
  
• een rechte lijn langs een liniaal,
  
• een cirkel met passer
• bij een parabool, een kwadratisch verband en een wortel verband eerst punten in het assenstelsel, daarna een vloeiende lijn.
• alleen lineair tekenen met een geodriehoek

• bij assenstelsels, schrijf bij de assen waar het over gaat en zorg voor gelijke stapgrootte op een as.
• let op: (bijna) altijd een vloeiende lijn!

Teken...

Let op..

• schrijf overal je berekening bij op,  behalve bij een tabel invullen.
• tussendoor niet afronden, schrijf  een tussen-uitkomst met puntjes  (3,24...) en laat het getal op je  rekenmachine staan.
• let op op hoeveel decimalen je moet afronden.

 

• bij inklemmen altijd 1 getal boven en 1 getal onder de juiste uitkomst.
• schrijf  bij berekeningen met de sinus, cosinus en  tangens altijd de deling op.  
  

Berekeningen:

Let op...

  In de opgave:

• Toon aan dat:
   laat met een berekening zien dat je op het getal uitkomt. 
• In de 20ste maand:
   bereken het verschil tussen de 19e en 20ste maand
• Bij sos, cas, toa: maak altijd een schets van de rechthoekige driehoek en zet alle gegevens is de schets.
• toename met %: exponentiele groei dus: 

B=begingetal⋅groeifactor​t​​

   De uitwerkingen:

• streep de berekening door als je het vervangt door wat anders (we mogen alleen de eerste berekening beoordelen),
• streep de berekening niet door als je het niet vervangt door wat anders (misschien zit er nog iets bij wat punten oplevert),
• het aantal punten geeft ongeveer aan hoeveel stappen er gemaakt moeten worden,
• als er een uitwerkbijlage bij de vraag zit, gebruik deze dan ook.
  

   Antwoord:

• geef altijd antwoord op de vraag (lees de vraag nog even goed door), je laatste zin beginnen met dus....
• let op de afronding (cijfers achter de komma),
  
• let op eenheden (bv. km cm gram km/u).
  

Welke onderwerpen komen veel in het examen?

- Procenten / exponentiële formules

- Rekenen met een groeifactor

- Oppervlakte / inhoud berekenen

- Inklemmen

- SOS CAS TOA / Pythagoras

- Snelheid / afstand / tijd berekenen 

- Wetenschappelijke notatie

Onderwerpen

Deze onderwerpen komen vaak voor.

Procenten berekenen

Oppervlakte en inhoud berekenen

Inhoud berekenen

Henk zet een bak van 2 m bij 3 m in zijn tuin om regenwater op te vangen. Met dat regenwater kan hij dan zijn plantjes water geven.
Na een week is er 25 mm regen in de bak gevallen.

Hoeveel liter water is er in de bak van Henk gevallen? eenheden moeten gelijk zijn.

2 m = 20 dm / 3 m = 30 dm / 25 mm = 0,25 dm

20 x 30 x 0,25 = 150 dm³ = 150 liter.

Exponentiele formule

Je zet 1000 euro op een spaarrekening en per jaar krijg je 4,5 % rente. Hoeveel staat er na 10 jaar op je rekening als je geen geld van je rekening afhaalt?
Formule: aantal = begingetal x groeifactor^t

Groeifactor--> 100 + 4,5 = 104,5% : 100 = 1,045

1000 x 1,045^t = 1000 x 1,045¹⁰ = 1552,97 Euro

 

Exponentiele toename

Wesina richt een nieuwe hockeyclub op en begint met 30 leden. Vervolgens neemt het aantal leden ieder jaar exponentieel toe.
Daar hoort de volgende formule bij:

A = 30 x 2,5^t                              A = Aantal leden     t = tijd in jaren

Hoe groot is de toename in het 6e jaar?

Het aantal leden na 6 jaar  is  30 x 2,5⁶ = 7324 (afgerond)

Het aantal leden na 5 jaar is 30 x 2,5⁵ = 2930 (afgerond)

Dus de toename in het 6e jaar is 7324 - 2930 = 4394 leden 

Inklemmen

John richt een nieuwe dartclub op en begint met 30 leden. Vervolgens neemt het aantal leden ieder jaar exponentieel toe. 

Daar hoort de volgende formule bij:

A = 30 x 1,25^t                                  A = Aantal leden             t = tijd in jaren

Na hoeveel jaar zijn er meer dan 60 leden?

30 x 1,25³ = 59 leden (1 punt)                   30 x 1,25⁴ = 73 leden (1 punt) 
Dus na 4 jaar is het aantal leden verdubbeld (1 punt).

SOSCASTOA Bereken de hoek!

LET OP: RECHTE HOEK NODIG.

Hoek B = tan⁻¹ (5:13) = 21°         Hoek I = sin⁻¹ (12:20) = 37°

Welke stap heb je hier nodig voor een rechte hoek?

Bereken zijde PQ

Als je in een rechthoekige driehoek één zijde 

en een hoek weet, kun je de andere zijden 

uitrekenen. We gaan zijde PQ uitrekenen.

Stap 1:  Het gaat om zijden O en S, dus SOS

Stap 2: 

Stap 3:

Stap 4: PQ = 40,9 cm  (vergeet deze conclusie niet!)

PQ=55×sin48°

sin48°=​55​​PQ​​

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras oefenen

oefenen  

Stelling van pythagoras

Eén korte zijde is 5 cm en de lange zijde is 8 cm.

De andere korte zijde (AB) is dan   

     (8² - 5²) = 6,2 cm

√

Snelheid/afstand /tijd berekenen

Anita loopt 5,6 km in 43:15. 

Bereken haar gemiddeld snelheid in km/uur. Rond af op 1 decimaal (5p).

5,6 km = 5600 meter (1 punt)

43:15 = 43x60 + 15 = 2595 seconden (1 punt)

De snelheid is dus 5600 : 2595 = 2,156... m/s (1 punt)

Dat is 2,156 x 3,6 = 7,761... km/u (1 punt)

Het antwoord is dus 7,8 km/u (1 punt)

Examen stap voor stap

Examen 2021 I
We gaan nu eerst een examen stap voor stap bespreken. Hoe pak je het aan?

Examen 2019-I

Zelfstandig oefenen

Je kunt volgende week bij meneer Kroes inschrijven als je het examen graag bespreekt. Je kunt het examen ook zelf nakijken.