MCA WIS3H DT5 week 4 les 2 Ontbinden in factoren
Doelen
- Je kan een kwadratische vergelijking ontbinden in factoren
- Je kan een verglijking oplossen d.m.v. ontbinen in factoren
- Je weet wat merkwaardige producten zijn en kan ze herkennen
Begrippen
Ontbinden in factorenProduct
Som
Merkwaardig product
1 / 20
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3
This lesson contains 20 slides, with text slides and 2 videos.
Items in this lesson
Doelen
- Je kan een kwadratische vergelijking ontbinden in factoren
- Je kan een verglijking oplossen d.m.v. ontbinen in factoren
- Je weet wat merkwaardige producten zijn en kan ze herkennen
Begrippen
Ontbinden in factorenProduct
Som
Merkwaardig product
Slide 1 - Slide
Programma
Deze les bevat de volgende onderdelen:
1. Ontbinden in factoren
2. Vergelijking oplossen d.m.v. ontbinen in factoren
3. Merkwaardige producten
Na deze les:
1. Kan je de tweede regel van de doelenbingo maken en nakijken (8-V en 8-1)
2. Kan je de test bij deze les maken
Slide 2 - Slide
1. Ontbinden in factoren
Ontbinden in factoren is het tegenovergestelde van haakjes uitwerken.
Haakjes uitwerken:
Ontbinden in factoren:
(x+2)(x+5)=x2+2x+5x+10=x2+7x+10
Slide 3 - Slide
1. Ontbinden in factoren
Ontbinden in factoren is het tegenovergestelde van haakjes uitwerken.
Haakjes uitwerken:
Ontbinden in factoren:
(x+2)(x+5)=x2+2x+5x+10=x2+7x+10
x2+7x+10=(x+2)(x+5)
Slide 4 - Slide
1. Ontbinden in factoren
Ontbinden in factoren is het tegenovergestelde van haakjes uitwerken.
Haakjes uitwerken:
Ontbinden in factoren:
(x+2)(x+5)=x2+2x+5x+10=x2+7x+10
x2+7x+10=(x+2)(x+5)
Waarom willen we dit?!
Zie: 2. kwadratische vergelijking oplossen d.m.v. ontbinden in factoren
Slide 5 - Slide
1. Ontbinden in factoren.
Ontbinden in factoren wordt ook wel de 'product-som-methode' genoemd.
Bij elkaar opgeteld zijn de getallen b, met elkaar vermenigvuldigd c.
product: de vermenigvuldiging van getallen
som: de optelling van getallen
Zie hoofdstuk 9 week 1
y=x2+7x+10
Slide 6 - Slide
1. Ontbinden in factoren.
Ontbinden in factoren wordt ook wel de 'product-som-methode' genoemd.
Bij elkaar opgeteld zijn de getallen b, met elkaar vermenigvuldigd c.
product: de vermenigvuldiging van getallen
som: de optelling van getallen
Zie hoofdstuk 9 week 1
y=x2+7x+10
Product
Som
1 x 10 = 10
1+10 = 11
2 x 5 = 10
2+7 = 7
3 x 4 = 12
3+4 = 7
-1 x -10 = 10
-1 + -10 = -11
-2 x -5 = 10
- 2 + -5 = -7
Slide 7 - Slide
1. Ontbinden in factoren.
Hiernaast zie je dat de getallen 2 en 5 bij elkaar 7 zijn, en vermenigvuldigd 10.
ontbonden in factoren is dus:
y=x2+7x+10
Product
Som
1 x 10 = 10
1+10 = 11
2 x 5 = 10
2+7 = 7
3 x 4 = 12
3+4 = 7
-1 x -10 = 10
-1 + -10 = -11
-2 x -5 = 10
- 2 + -5 = -7
y=x2+7x+10
y=(x+2)(x+5)
Slide 8 - Slide
1. Ontbinden in factoren.
Hiernaast zie je dat de getallen 2 en 5 bij elkaar 7 zijn, en vermenigvuldigd 10.
ontbonden in factoren is dus:
y=x2+7x+10
Product
Som
1 x 10 = 10
1+10 = 11
2 x 5 = 10
2+7 = 7
3 x 4 = 12
3+4 = 7
-1 x -10 = 10
-1 + -10 = -11
-2 x -5 = 10
- 2 + -5 = -7
y=x2+7x+10
y=(x+2)(x+5)
In het volgende filmpje (8min) wordt dit nog eens rustig uitgelegd en voorgedaan.
Slide 9 - Slide
Slide 10 - Video
2. Vergelijking oplossen dmv ontbinden in factoren
Omdat we vaak op zoek zijn naar snijpunten met de x-as.
In andere woorden: wanneer is de formule gelijk aan 0?
In andere woorden: wanneer is de formule gelijk aan 0?
x2+7x+10=0
Waarom willen we dit?!
Huh?!
De snijpunten met de x-as, zijn de punten waar y = 0.
Dus: waar de uitkomst van de formule, gelijk is aan 0.
Als je daar een vergelijking bij noteert, staat er:
formule = 0
Slide 11 - Slide
2. Vergelijking oplossen dmv ontbinden in factoren
Omdat we vaak op zoek zijn naar snijpunten met de x-as.
In andere woorden: wanneer is de formule gelijk aan 0?
In andere woorden: wanneer is de formule gelijk aan 0?
x2+7x+10=0
Waarom willen we dit?!
Moeilijk!
Huh?!
De snijpunten met de x-as, zijn de punten waar y = 0.
Dus: waar de uitkomst van de formule, gelijk is aan 0.
Als je daar een vergelijking bij noteert, staat er:
formule = 0
Slide 12 - Slide
2. Vergelijking oplossen dmv ontbinden in factoren
Omdat we vaak op zoek zijn naar snijpunten met de x-as.
In andere woorden: wanneer is de formule gelijk aan 0?
In andere woorden: wanneer is de formule gelijk aan 0?
x2+7x+10=0
(x+2)(x+5)=0
Waarom willen we dit?!
Moeilijk!
Makkelijk!
Huh?!
De snijpunten met de x-as, zijn de punten waar y = 0.
Dus: waar de uitkomst van de formule, gelijk is aan 0.
Als je daar een vergelijking bij noteert, staat er:
formule = 0
Slide 13 - Slide
2. Vergelijking oplossen dmv ontbinden in factoren
(x+2)(x+5)=0
Makkelijk!
Slide 14 - Slide
2. Vergelijking oplossen dmv ontbinden in factoren
(x+2)(x+5)=0
Makkelijk!
x+2=0
x+5=0
x=−2
x=−5
of
of
Slide 15 - Slide
3. Merkwaardige producten
Merkwaardige producten kun je gebruiken om een vergelijking op te lossen. Als je deze herkent wordt het ontbinden in factoren een stuk makkelijker! Deze leer je dus herkennen.
√9
Denk aan de kwadraten en wortels. Voor hoef je niet je rekenmachine te pakken. Je weet dat 9 het kwadraat van 3 is, en dus is het antwoord 3. Omdat je de kwadraten t/m 100 uit je hoofd kent, scheelt je dat veel tijd en gemak.
Slide 16 - Slide
3. Merkwaardige producten
Slide 17 - Slide
3. Merkwaardige producten
In het volgende filmpje (6:30min) wordt dit rustig uitgelegd en voorgedaan.
Slide 18 - Slide
Slide 19 - Video
Afsluiting
1. Je kan nu zelf de volgende opdrachten uit de doelenbingo maken:
2. Kijk jezelf streng na en verbeter
3. Maak de test bij deze les
