2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

H2 Oppervlakte

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 15 november

2023

1 / 42

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 2

This lesson contains 42 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 15 min

Items in this lesson

H2 Oppervlakte

Mr. Fintelman (FNL)

woensdag 15 november

2023

Slide 1 - Slide

Datum

woensdag 15 november 2023

Paragraaf

§2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

Bladzijdes uit handboek

Blz. 112-115

Onderwerp

Oppervlakte balk en kubus

Vandaag de dag...

Slide 2 - Slide

Woorden van de week

Slide 3 - Slide

Ik kan al…

… oppervlaktes berekenen met behulp van inlijsten.
… oppervlaktes berekenen met gemeten zijden.
… de oorsprong van uitleggen.
… de omtrek van een cirkel berekenen.
… de oppervlakte van een cirkel berekenen.

Voorkennis

π

Slide 4 - Slide

Herhalingsopgaven Week 3

Slide 5 - Slide

quizizz.com

Slide 6 - Link

Na deze les kan ik …

… oppervlakte berekenen van een kubus.
… oppervlakte berekenen van een balk.

Doelen

Slide 7 - Slide

Oppervlakte van ruimtefiguren

Slide 8 - Slide

Noem één eigenschap van een kubus

Slide 9 - Open question

Oppervlakte van kubus

Eigenschappen van een kubus:

Een kubus heeft een prettige eigenschap dat alle kanten een vierkant zijn met dezelfde afmetingen. Hierdoor zijn er zes vlakken met eenzelfde oppervlakte.

Dat kun je gebruiken om de oppervlakte van een kubus snel te berekenen.

Slide 10 - Slide

De kubus heeft ribben van 7 cm.

Welke berekening is juist?

7 \cdot 7 = 49 c m^{​ 2 ​ ​}

7 \cdot 7 \cdot 6 = 294 c m^{​ 2 ​ ​}

7 \cdot 7 \cdot 4 = 196 c m^{​ 2 ​ ​}

7 \cdot 6 = 42 c m^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Quiz

Noem één eigenschap van een balk

Slide 12 - Open question

Oppervlakte van balk

Eigenschappen van een balk:

Een balk heeft een prettige eigenschap dat alle kanten van elkaar zijn gespiegeld. Hierdoor heeft de voorkant dezelfde oppervlakte als de achterkant.

Hierdoor hoef je maar drie vlakken uit te rekenen, want de uitkomst kun je uiteindelijk vermenigvuldigen met twee.

Slide 13 - Slide

Bereken de oppervlakte van de balk.

Slide 14 - Open question

Uitwerking

Berekening:

Opp. Voorkant = 4 cm x 5 cm = 20 cm²

Opp. Achterkant = 4 cm x 5 cm = 20 cm²

Opp. Bovenkant = 15 cm x 5 cm = 75 cm²

Opp. Onderkant = 15 cm x 5 cm = 75 cm²

Opp. Linkerkant = 15 cm x 4 cm = 60 cm²

Opp. Rechterkant = 15 cm x 4 cm = 60 cm²

Opp. Balk = 20 cm² + 20 cm² + 75 cm² + 75 cm² + 60 cm² + 60 cm² = 310 cm²

Of sneller...

Opp. Balk = (20 cm² + 75 cm² + 60 cm²) x 2 = 310 cm²

Slide 15 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 112-113

Opgaven: 49 en 50.

PLUS-Route:

Bladzijde: 112-113

Opgaven: 49 en 50.

Opgaven uit de planning van WEEK 4:

HULP-Route:

Bladzijde: 112-113

Opgaven: 49 en 50.

Slide 16 - Slide

Nu kan ik …

… oppervlakte berekenen van een kubus.
… oppervlakte berekenen van een balk.

Terugblik

Slide 17 - Slide

Datum

woensdag 15 november 2023

Paragraaf

§2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

Bladzijdes uit handboek

Blz. 112-115

Onderwerp

Oppervlakte piramide en prisma

Vandaag de dag...

Slide 18 - Slide

Ik kan al…

… oppervlakte berekenen van een kubus.
… oppervlakte berekenen van een balk.

Voorkennis

Slide 19 - Slide

Een kubus heeft ribben van 2 cm.
Bereken de oppervlakte van de kubus.

Slide 20 - Open question

Oppervlakte van de kubus berekenen

Kubus heeft ribben van 2 cm.

Eén vlak van een kubus heeft een oppervlakte van:

cm²

Alle vlakken samen hebben een oppervlakte van:

cm²

2 \cdot 2 = 4

4 \cdot 6 = 24

Slide 21 - Slide

Na deze les kan ik …

… oppervlakte berekenen van een piramide.
… oppervlakte berekenen van een prisma.

Doelen

Slide 22 - Slide

Welke vlakke figuren kunnen in een piramide voorkomen?

Slide 23 - Open question

Oppervlakte van een piramide

Piramides:

In piramides komen altijd driehoeken voor, want deze vlakken komen samen in één toppunt.

Het grondvlak kan elk veelhoekig figuur zijn, zoals een vierkant of rechthoek. Maar ook een driehoek, vijfhoek of zelfs twintighoek.

Een piramide heeft altijd ook maar één grondvlak.

Slide 24 - Slide

Welke vlakke figuren kunnen in een prisma voorkomen?

Slide 25 - Open question

Oppervlakte van een prisma

Prisma's:

In prisma's komen altijd rechthoeken voor, want deze vlakken komen samen in meerdere toppunt.

Het grondvlak is een veelhoekig figuur zijn, zoals een driehoek of vijfhoek. Alleen een vierkant of rechthoek is niet mogelijk, want dan krijg je een balk.

Een prisma heeft altijd ook twee grondvlakken.

Slide 26 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 51 en 52.

PLUS-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 51, 52 en 53.

Opgaven uit de planning van WEEK 4:

HULP-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 51 en 52.

Slide 27 - Slide

Nu kan ik …

… oppervlakte berekenen van een piramide.
… oppervlakte berekenen van een prisma.

Terugblik

Slide 28 - Slide

Datum

donderdag 16 november 2023

Paragraaf

§2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

Bladzijdes uit handboek

Blz. 112-115

Onderwerp

Oppervlakte van cilinders

Vandaag de dag...

Slide 29 - Slide

Nu kan ik …

… oppervlakte berekenen van een piramide.
… oppervlakte berekenen van een prisma.

Voorkennis

Slide 30 - Slide

Waar of niet waar?

Piramides bevatten altijd driehoeken

Prisma's bevatten altijd driehoeken

Piramides hebben meer dan één toppunt

Piramides hebben altijd een vierhoekig grondvlak.

Prisma's hebben twee grondvlakken.

Slide 31 - Drag question

Na deze les kan ik …

… de oppervlakte van een cilinder berekenen.

Doelen

Slide 32 - Slide

Vraag uit leerjaar 1:
Uit welke vlakke figuren bestaat een cilinder?

Slide 33 - Open question

Uitslag van een cilinder

Slide 34 - Slide

Oppervlakte van een cirkel

s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π

Slide 35 - Slide

Oppervlakte van een cilinder

Cilinders:

In een cilinder zijn er altijd twee grondvlakken, beide zijn cirkels.

Om de oppervlakte te berekenen van een cilinder, reken je ook beide mee. Ook is de uitgerolde cilindermantel rechthoekig en heeft deze een lengte met dezelfde waarde als de omtrek van het grondvlak.

Ofterwel, je hebt óók de omtrek van de cirkel nodig om de oppervlakte van een cilinder te berekenen.

Slide 36 - Slide

Een cilinder cirkel heeft een straal van 5 dm.
Bereken de oppervlakte.

Welke berekening klopt?

5 \cdot 5^{​ 2 ​ ​} \cdot π

5 \cdot π

10 \cdot π

5^{​ 2 ​ ​} \cdot π

Slide 37 - Quiz

Een cilinder cirkel heeft een straal van 5 dm.
Bereken de omtrek.

10 \cdot π \approx 31, 4

5 \cdot π \approx 15, 7

10 \cdot π \approx 31, 5

5^{​ 2 ​ ​} \cdot π \approx 78, 5

Slide 38 - Quiz

De cilinder heeft een hoogte van 8 dm.
Bereken nu zelf de oppervlakte van de cilinder.
Omtrek cilinder cirkel = 31,4 dm.
Oppervlakte cilinder cirkel = 78,5 dm²

Slide 39 - Open question

Oppervlakte cilindermantel =

31,4 dm 8 dm = 251,2 dm²

Oppervlakte van beide grondvlakken =
78,5 dm² 2 = 157 dm²

Oppervlakte cilinder =
251,2 dm² + 157 dm² = 408,2 dm²

Oppervlakte cilinder

\cdot

\cdot

Slide 40 - Slide

Werktijd

Je werkt netjes door …

Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.

MAVO-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 54 en 55.

PLUS-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 54 en 55.

Opgaven uit de planning van WEEK 4:

HULP-Route:

Bladzijde: 112-114

Opgaven: 54 en 55.

Slide 41 - Slide

Nu kan ik …

… de oppervlakte van een cilinder berekenen.

Terugblik

Slide 42 - Slide

2.4 Oppervlakte ruimtefiguren

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Link

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Open question

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Open question

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Open question

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Open question

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Open question

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Open question

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Drag question

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Open question

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Quiz

Slide 38 - Quiz

Slide 39 - Open question

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

More lessons like this